仲广群平均数

打造原生态的精品课堂——《统计中的平均数》教学实录执教：海安教学局教研室仲广群评析：通州市实验小学顾宁燕教学内容：苏教版小学数学第六册P94—95内容。教学目标：1、使学生认识平均数，理解平均数的意义，学会求简单的平均数；2、培养学生发现问题、解决问题的能力和习惯，让学生体验数学与生活的密切联系。课前交流：师：同学们，知道我叫什么吗？生：仲老师。师：怎么知道的？生：屏幕上有。师：同学们很聪明，叫一下（很亲切地）。生：钟老师。师（笑）：不是钟，是仲，第四声，再叫一下。生：仲老师。师：对了。你们的数学老师叫什么呀？生：徐老师（目光看着坐在旁边的徐老师）。师：是那个美女老师吗？生笑：是的。师：你们真幸福哦！我们班的班长是谁？生齐指：xxx师：歌唱得最好的是谁？生齐指：XXX师：跑得最快的是谁？生：Xxx师：最会玩的是谁？生齐指：XXX师：玩也要指别人啊？自己不会玩啊？会玩是好素质呀，下面我们就来玩个游戏好不好？（评析）整个课前交流轻松自然，仲老师满脸带笑，透着一点“憨”，味道恰到好处，我们就这样一起被不知不觉地带入了课堂，仲老师的得意不露痕迹。一、游戏中感悟老师请3名男生和3名女生到前面在电脑上掷飞镖，以总成绩多的队为胜。请两名记录员，一名男生记女生成绩，一名女生记男生成绩。（师板书：男生组女生组）师：游戏就要开始了，谁先来？生乱：男生先来！女生先来！师：到底谁先来？生渐渐一致：女士优先，女生先来。女生1在课件上投掷飞镖，（飞镖上下晃动，她紧张地一按，）射中6环。记录员在黑板上进行记录。老师进行指导。黑板上有那么多小圆磁铁，可以怎么用？生：竖着排。师：在下面可以写上1，表示第一个人。女生2投掷，射中4环，女生3投中8环。记录员分别进行记录。轮到男生投掷，第一个男生投了6环，第二个男生投了5环，第三个男生准备投掷。师做现场采访（对男生）：你们希望你的同伴射中几环？男生：10环！师：为什么？生：就能赢！师：9环呢？生：也赢。师：至少要几环？生：8环、7环。师：到底是几环？生：8环，7环就平了，大家都是18环。老师再采访女生：你们希望他射几环？女生：1环，2环……师：他最多掷几环你们就肯定赢？女生：6环。第三个男生投掷了，（全班同学屏息静气）6环！男生唉声叹气，女生兴高采烈。师：我看到有人欢喜有人愁啊！男生怎么了？男生：输了，而且只少一环。师：没关系，我也是男生嘛！我也来试一把！师投掷飞镖：3环。师对记载的女生：记上！师：现在男生共20环，女生共18环，我宣布，男生获胜！男生非常开心：耶！女生喊叫：不公平！师：怎么了？女生：以大欺小！师：还有呢？女生：以多欺少！师：那怎么办？生：再比一次！师：就是不比！怎么办？能不能看出谁多谁少？生：男生多。师：男生多吗？男生是总数多。我们可以用一个什么数来表示呢？（板书：平均数）（评析）此处有点遗憾，如果教师给孩子再多一点时间，讨论一下，孩子应该能够自己感悟到平均数。师：女生有人环数多，有人环数少，平均下来怎么办？生：移一移，把红色的（8环）移到黄色上（4环），移2个，现在每人6个，女生组的平均数是6个。师：男生组也移一移，老师一个个移挺烦的，谁能一下子移到位？（评析）教师把5环移了一个给3环，看似简单，实际颇富匠心，让孩子感悟应该把最多的移给最少的，而不是把较少的移给最少的。学生移动：把两个6环多出来的环数移给3环，平均每人5环。师：刚才他们用了什么方法？生：移多补少。师板书（移多补少，把总数平均分）师：把女生组先求总数，怎么算？生：6+4+8=18（人）18÷3=6（人）师：把男生组先求总数怎么算？生：6+5+6+3=20（环）20÷4=5（环）师：平均数能反映总体水平，这就是它的好处。（评析）1、两个都能被3整除的数让我们恍然大悟，刚才的游戏都是预设好的结果，不免有上当受骗的感觉。当然，课堂的丝丝入扣行云流水对于教者来说是非常方便和省力，不用担心意外情况。只是不知学生知道真相作何感想？2、平均数教学的核心应该是平均数的统计意义，它是一组数据的代表，在这一点上，好像学生悟得还不够，结论是由教师总结归纳出来的。二、本色的练习：一、卖出的苹果和橘子的统计图，比较哪水果卖的好？先看一看，觉得哪种多？再算一算。（例子不符合生活实际，貌似生活，其实根本不可能，求平均数是题目的要求，而不是真正的生活需要。）二、生活中的平均数师：你们能举举例子吗？生活中有哪些平均数的例子？生：……（举例不到位，师迅速跳过，遗憾）大屏幕显示：我们平均每天睡觉（）小时。生答：10小时。师追问：每天一定是10小时吗？生：不是，只是平均水平。屏幕出示：三年级小朋友体重为25千克。师：这样说好吗？怎么改？生：应该是三年级小朋友的平均体重为25千克。师：再做一组好题目，好题目在哪儿呢？生：书上。（真是有意思，师生对话充满周旋的趣味。）想想做做1：三个笔筒分别插了一些笔，平均每个笔筒里放几只铅笔？师：可以用什么方法？生：移多补少的方法。师：怎么移？生：（略）师：别忘了书上还有一句话，“你会列算式吗？”想过这个问题吗？先求总数再除以3，一起报算式。生：略师：你觉得这道题难不难？生：不难。师：你觉得这道题好不好？生：好。师：好在哪里？生：除了用移多补少的方法来做，还可以用其他方法来算平均数。（评析）教师不是直接让孩子做书上的题目，而是让孩子找一找好题目在哪里，并且让孩子做完以后再说一说这道题目到底好在哪里。一道很简单的书上的“想想做做”让仲老师处理得如此妥帖，不能不佩服！想想做做2：小丽有3根丝带，长度分别是14厘米、18厘米、16厘米，平均每根丝带的长度是多少厘米？师：这道题与刚才一道题有差别吗？生：没有。师：这个编者太差劲了！刚刚做了一条一样的，没意思，真是这样吗？再看一看。生（有发现）：不同。师：哪里不同？生：不可以移多补少。师：对，这道题说明在一些情况下，移多补少的方法不可以用。估一估。我估12厘米，对吗？生：不对，因为最短的是14厘米。师：可能是30厘米吗？生：不可能。师：看来平均数也有范围，在最大值和最小值之间，也就是在14厘米和18厘米之间，算一算。生进行计算，计算结果确实在这个范围。师：还有第四条丝带，我要让四条丝带的平均数比这三条丝带的平均长度还要长，第四条丝带的长度可以是多少？（此句是长句，意思又及其复杂，只有优生才跟得上教师的思维，建议改短句，解释句意。）生：比18厘米长。（这道题目建议用大屏幕投影出来，一来能让学生清楚地看出三条丝带的长短，估计的时候可以根据视觉直觉，便于比较；二来也方便听课教师。）（评析）同样是书上的想想做做，仲老师并不停留在题目表面，而是让孩子挖掘题目与题目的不同，并且通过这条题目让孩子理解了平均数的范围。想想做做第3题：一个游泳池的平均水深是110厘米，小华身高145厘米，他下去玩有危险吗？师：如果你是小华的朋友，现在就站在小华的旁边，他准备下水了，你准备拉他一把吗？（充满温暖的人文关怀。）生：要拉。师：为什么要拉呀？小华不是挺高吗？生：因为水深110厘米是平均高度，有可能有的地方比小华的身高145厘米还要深。师：你们看平均数多重要，有时候可以救人命的。（幽默风趣中点出平均数的重要性）拓展：王师傅上街看到一则招工启事，大屏幕显示：招工启事本公司平均每人月收入为2000元，现在急需招收3名工人，有一定的技术特长者优先录用。装修公司2008年4月师：王师傅觉得待遇还不错，就兴冲冲地去了，结果他工作了1个月，只拿了800元，你觉得可能吗？生：不可能。师：王师傅也觉得不可能，就去找老板。老板给他看了一张工资单。大屏幕显示：人员工资（元）总经理5000副经理2600张师傅800李师傅800王师傅800平均收入2000总经理还给王师傅算了一笔账：（5000+2600+800+800+800）÷5=2000（元），确实平均工资是2000元啊，你觉得问题出在哪里？生：因为他说的是平均工资，不是他一个人的工资。师：原来是这个老板设了一个圈套，王师傅上当了。王师傅也很懊悔，如果当初和你们一样把平均数学好，就不会上老板的当了。（幽默风趣中点出了平均数在生活中的广泛应用）小结：师：今天晚上同学们回家，爸爸妈妈都要问问你们今天数学课学了什么呀?我们来个模拟提问啊，现在我来演个家长。（指着一个学生问）：小东啊，今天学的什么呀？（仲老师特别和善，是个出色的演员）生：平均数。师：是老师直接告诉你的吧？生：是的。其他学生大喊：不是！师：那你是怎么知道的啊？生：是先玩了个游戏，从游戏里知道的。师：平均数学了有什么用啊？没什么用吧？生：有用的，有很多用呢！……（课虽毕，意未尽，享受家庭式的温情关怀。）总评：仲广群老师原生态的课堂带着浓浓的亲善、浅浅的调侃，让听课的教师一起不由自主地沉浸在温暖的“场”中。对比仲广群老师和吴正宪老师的两节《求平均数》课，感觉吴老师非常像一个中国导演，她的要求是“入戏”，表演的成分很多，课堂的情绪特别饱满，孩子们全神贯注地跟着吴老师的感觉走，一堂课下来，表面上看，课堂效果很好，但从孩子角度来说，应该很累，下一节课就会无精打采，因为人的精力是有限的。而仲老师更像一个外国导演，他的要求是“放轻松”，他的课堂更像平时的随堂课，像邻居伯伯和孩子们亲切和蔼的问候，孩子们学得很自在，这份悠游是仲老师对生命的珍爱和呵护，是对教材的精通解读和缜密设计，更是多年教育思考的显现。他所带给我们的，更多的不是教学设计的精妙，而是如何利用好手里的教材，给孩子更好的教育，更多的关怀。在细节问题的处理上，吴老师的处理非常有艺术性，比如她在引出平均数的时候，孩子不能领悟的时候，逐层铺垫，渐渐收拢“袋口”。她对输的一队孩子：什么想法都没有？我这样比，你们觉得怎么样？在我们的生活中、学习中经常会遇到这样的事情，有没有更好的办法？人数同样多的时候，比总数就行，人数不同样的时候有没有更好的办法？孩子终于说出“平均分”！仲老师因为长期在教研室工作，处理细节的艺术性有点折扣，但这节课不因为几个细节而失去醇厚天成的味道。