光纤探针的计算

光纤探针的计算图1如图1所示，根据文献[1]，弯液面高度h的计算公式为004cosln1sinahrr(1)式中，1/2/ag，为腐蚀液表面张力系数，为腐蚀液与保护液的密度差，062.5μmr为光纤初始半径，为腐蚀液与光纤的接触角，为欧拉（Euler）系数，0.5772。根据文献[2]，对于HF和硅油系统，0.047N/m，17°，设330.210kg/m，代入计算，画出光纤探针的形状如图2所示，得出的是不规则形状的探针。设腐蚀液的腐蚀速度为e，对49%的HF，e约为3.3μm/min[2]，则有0rret(2)则整个腐蚀时间00rte。下面推导欲制作出线性锥光纤的速度变化规律。对(1)式，用上述参数估计，得041sinar，故(1)式可简化为lnlnhBrABrr(3)其中，41sinaA，cosB，对（3）式求导得dlnln1dlnln1dhBrAreBrAt(4)现假设光纤以速度vt运动，则有-50050050100150200250图2lnln1ddddeBrAtvttkrket即0lnln1eBretAvtke(5)其中k为锥的斜率，且满足0000dthvttkr，(6)0h为初始液桥高度，由（3）式得0000lnlnhBrABrr。(7)（5）式两边对时间积分，设00dtCvtt0000000lnln1ddtthCeBretAtCtt(8)解得000001lnln12ChBrrrrBA(9)由（6）（7）得0lnAkBr再由（5）式得到vt的表达式为00cosln1rvteret(10)画出其曲线如图3所示。024681012141618-20-15-10-50510时间(min)光纤运动速度(um/min)图3速度为正，光纤向下运动；速度为负，光纤向上运动。