光纤的应用及发展前景

§1.4光波导的一般理论一、麦克斯韦方程组tDjHtBE0BDzlylxlzyx其中)()()(rErrD)()()(rHrrB物质方程①②③④光也是一种电磁波，所以也应该满足麦克斯韦方程组。X射线紫外线红外线微波毫米波短无线电波射线频率(Hz)波长(m)251020101010510010151015101010010510510长无线电波可见光二、波动方程tHtBE)()(①②式两边取旋度jtEH)()(EEEE22)(又tjtEtHtH22)()(EtHtH)(⑤⑥代入⑤⑥式得对光纤，非磁性不导电tjtEEEE222)()(jjtHHHH222)(000E故0tj上面的波动方程可以简化为：2202)(tEEE2202tHHH上两式仍很复杂，对均匀光纤（）或变化缓慢的光纤（）波动方程可以进一步简化：代如波动方程得：002202tEE2202tHH对单色光，其电场分量和磁场分量的表达式分别为：]exp[)](exp[)()(00tirikrErE]exp[)](exp[)()(00tirikrHrH022EkE022HkH式中：22022000202kknkrr波数电场分量和磁场分量均满足：022k具有此种形式的方程称为Helmholtz方程，是一种非常重要的方程．二模式由波动方程知影响光波导传输的主要是折射率的空间分布，据此可以将波导分成如下几种：电场和磁场分量沿光纤横截面的分布称为模式．模式具有以下特征：（１）稳定性，沿z轴方向稳定分布（２）有序性，模式实际上是波动方程的一系列特征解，是离散的，可排序的（３）叠加性，总场是一些模式的线性叠加（４）正交性，不同模式之间满足正交关系根据模式场的空间的方向特征，可以将模式分为三类：（１）ＴＥＭ模（２）ＴＥ模或ＴＭ模或（３）ＨＥ模或ＥＨ模分析方法：（１）矢量法（２）标量法0zzhe0ze0zh0ze0zh0ze0zh线偏振模（ＬＰ）与矢量模的关系：LP模矢量模的名称个数简并度２４４01LP211HE11LP221HE01TE01TM21LP211HE231HE几种常见的线偏振模01LP11LP21LP