传感器大题

1、对某一轴径进行10次等精度测量，测量数据如下，设这些值已消除系统误差和粗大误差，计算轴径。解：mmxxxxx68.8510/)10....321(xxVii2221012)10(....)2()1(xxxxxxVii=0.0062mm2标准差的估计值mmnViis026.090062.011012算术平均值的标准差mmnsx01.0008.010026.0测量结果可表示为mmxxx)01.068.85()(，Pa=68.27%或者mmxxx)03.068.85()3(，Pa=99.73%2、用手动平衡电桥测量电阻Rx。已知R1=100Ω，R2=1000Ω，RN=100Ω，各桥臂电阻的恒值系统误差分别为1R=0.1Ω，2R=0.5Ω，NR=0.1Ω。求消除恒值系统误差的xR值。解：被测电阻Rx变化时，调节可变电阻NR的大小，使检流计指零，电桥平衡此时xNRRRR21，即NxRRRR21；不考虑系统误差时，101001000100210NxRRRR由于R1、R2、NR存在误差，因此测量电阻NR也将产生系统误差，根据公式得：015.022212112RRRRRRRRRRRNNNx;消除影响后的985.9015.0100xxxRRR。3、某节流元件（孔板）开孔直径d20尺寸进行15次测量，测量数据如下（单位：mm）：120．42120．43120．40120．42120．43120．39120．30120．40120．43120．41120．43120．42120．39120．39120．40试检查其中有无粗大误差？并写出其测量结果。解：（1）判断有无粗大误差①按3准则：从表中数据可知，第7个测得值可疑。104.07v；3=3×0.033=0.09937v故可判断d7=120.30mm含有粗大误差，应予剔除。剔除后按14个数据计算（见表中右方）。3=3×0.016=0.048所有14个iv值均小于3，故已无需剔除的坏值。②按肖维勒准则：以n=15查肖维勒准则中的Zc值（见教材表1-3），得Zc=2.13。Zc=2.13×0.033=0.077v故d7应剔除，再按n=14查表1-3得Zc=2.10。Zc=2.10×0.016=0.034所有iv值均小于Zc，故已无坏值。③按格拉布斯准则：以n=15取置信概率Pa=0.99，查格拉布斯准则中的G值（见传感器原理及工程应用教材表1-4），得G=2.70。G=2.7×0.033=0.097v故d7应剔除，再按n=14取置信概率Pa=0.99，查表1-4得G=2.66。G=2.66×0.016=0.04所有iv值均小于G，故已无坏值。（2）测量结果0043.014016.0nx故最后测量结果可表示为mmx013.041.1200043.041.1203Pa=99.73%4、对光速进行测量，得到四组测量结果如下：解：其权为10025111111222243214321：：：：：：：：：xxxxppppsmxp/1099915.210025111010099930.22599990.2198500.2198000.288）（)1002511)(14()99915.299930.2(100)99915.299990.2(25)99915.298500.2(1)99915.298000.2(12222px=0.00127×108m/s5、用电位差计测量电势信号Ex（如图所示），已知：I1=4mA，I2=2mA，R1=5Ω,R2=10Ω,Rp=10Ω,rp=5Ω，电路中电阻R1、R2、rp的定值系统误差分别为ΔR1=+0.01Ω，ΔR2=+0.01Ω，Δrp=+0.005Ω。设检流计G、上支路电流I1和下支路电流I2的误差忽略不计。求消除系统误差后的Ex的大小。解：根据电位差计的测量原理，当电位差计的输出电势Uab与被测电势Ex等时，系统平衡，检流计指零，此时有xpERIrRI2211）（当rp=5Ω系统平衡时,被测电势mvRIrRIEpx201025542211）（）（由于R1、R2、rp（Rp的一部分）存在误差，所以在检测的过程中也将随之产生系统误差，根据题意系统误差是用绝对误差表示，因此测量Ex时引起的系统误差为mvIRRIIrIRrIRIIIERREIIErrERREEppxxxppxxx04.001.02005.0401.04222211111122221111计算结果说明，R1、R2、rp的系统误差对被测电势Ex的综合影响使得Ex值20mv大于实际值xE，故消除系统误差的影响后，被测电势应为xE=20-0.04=19.96mv6、图示为一直流应变电桥。图中E=4V，1R=2R=3R=4R=120，试求：（1）1R为金属应变片，其余为外接电阻。当1R的增量为2.11R时，电桥输出电压0U为多少？（2）1R，2R都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压0U为多少？（3）题（2）中，如果2R与1R感受应变的极性相反，且2.121RR，电桥输出电压0U为多少？答：①如题3-5图所示01.01202.1444110RREU②由于R1，R2均为应变片，且批号相同，所受应变大小和方向均相同，则RRR21RRR2102401202124344342211220EERRRRRRRERRRRRRRRRU③根据题意，设11RRR22RRR则02.01202.1242243421224342211220RRERRRRRRRERRRRRRRRRU7、图示为等强度梁测力系统，R1为电阻应变片，应变片灵敏系数K=2.05,未受应变时，R1=120Ω。当试件受力F时，应变片承受平均应变ε=800μm/m，求：①应变片电阻变化量ΔR1和电阻相对变化量ΔR1/R1。②将电阻应变片R1置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V，求电桥输出电压及电桥非线性误差。③若要减小非线性误差，应采取何种措施？并分析其电桥输出电压及非线性误差大小。②若将电阻应变片置于单臂测量桥路中则mVRRU25.10017.0434110非线性误差%085.02121111RRRRl③若要减小非线性误差，可采用半桥差动电路，且选择1204321RRRR20.021RR1R和2R所受应变大小相等，应变方向相反。此时050.22110LmVRRU8、分析如图1已知空气隙的长度为x1和x2，空气隙的面积为S，磁导率为μ，线圈匝数W不变）。求自感传感器当动铁心左右移动（x1,x2发生变化时自感L变化情况。解：mRIWΦ，m2RWIWΦIΨL又niiiixnixiiiSlSlSlSlSlR10000021001m空气隙的长度x1和x2各自变，而其和不变，另外其他变量都不变，故L不变。