传统的绕击分析方法

传统的绕击分析方法规程法在上个世纪60年代之前，由于电力系统电压等级较低，输电线路的主要雷害形式是雷击地面感应雷过电压和雷击杆塔反击，而对于输电线路雷电绕击特性的分析主要是通过现场观测和统计，在此之上建立的分析方法被成为经验公式法或者规程法。我国根据在220kV新杭线上磁钢棒实测记录和前苏联的运行经验，在1997年颁布的“交流电气装置的过电压保护和绝缘配合”中指出，输电线路雷击绕击导线的概率可由以下经验公式计算[7]：平原线路：lg/863.9Ph（1）山区线路：lg/863.35Ph（2）上式中,为避雷线对边导线的保护角（º）；h为杆塔高度（m）；p为线路雷电绕击率。电气几何模型从20世纪60年代开始，国内外学者对雷击放电的发展和避雷线的屏蔽机理开展了进一步的研究。Golde[8]最早提出来击距概念，将雷电流等电气量与击距这一几何量建立起联系，使雷电屏蔽走上了几何参数和电气参数相结合的研究道路。随后，Wagner等提出了回击电流与先导通道电荷分布的关系，并得出离地不同高度的雷电先导头部电位的计算方法，成为发展电气几何模型（EGM）的基本手段。1963年，Young等[9]提出了分析线路绕击的初级电气几何模型。1965-1971年，Whitehead、Brown等[10-11]相继开展了绕击过程的理论研究，根据计算分析和现场试验结果，完善和发展了分析输电线路屏蔽性能的电气几何模型(EGM)，被称为Whitehead理论(简称W’SEGM)。该模型认为由雷云向地面发展的先导放电通道头部到达目的物的临界击穿距离（击距）之前，击中点是不确定的，先到达哪个目的物的击距之内，即向该物体放电；其中击距与雷电流幅值相关，且假定同一雷电流情况下雷击大地、避雷线和导线时的击距一致。图一雷击输电线路的电气几何模型W’SEGM将雷电的放电特性同线路的结构尺寸联系起来，成功地解释了输电线路遭受绕击的原因，在世界上许多国家中得到推广和应用。但该模型也存在一些不足之处：未考虑线路高度等其他因素对击距的影响，它是根据杆塔高度与保护角在特定范围内线路的运行数据得出的，其参数(如击距系数等)未必适用于其他类型线路等。Eriksson[12-13]针对经典电气几何模型的一些不足，提出了改进的电气几何模型。Eriksson模型主要考虑了结构物高度对输电线路雷电绕击的影响，并引入了吸引距离这一基本概念。Eriksson的改进模型认为：当下行雷电先导进入结构物的吸引半径之内，结构物上产生的上行先导将对下行雷电先导进行拦截而发生雷击；吸引半径同雷电流幅值和结构物高度直接相关；下行雷电先导可从不同的角度靠近结构物，但是一旦超出结构物的吸引半径，雷电先导将直接击向地面。改进模型中输电线路的两种屏蔽情况如下图所示。Rg、Rc分别为避雷线和导线的吸引半径，吸引半径可表示为：0.60.740.67RHI（3）式中：H为结构物高度(m)，I为雷电流幅值（kA）。图二输电线路雷电绕击分析Eriksson模型考虑了结构物高度对其引雷效果的影响，使分析更接近实际。但该方法也存在一些不完善之处，如：其分析计算结果同线路的实际运行结果是否吻合；吸引距离同结构物高度的关系是否准确等；都有待于实践的进一步检验。电气几何模型建立在经验与现场数据基础上，不同的研究者所选择研究的线路具体情况不同，如杆塔类型、地形等。影响线路绕击计算结果且存在争议的关键参数主要包括：击距公式、击距系数等。表一击距公式来源击距公式Whitehead0.86.7rIG•W•Brown0.757.1rI朱氏模型[14]0.697.54rID•W•Gilman0.678.5rIJ•G•Anderso0.679.4rIEriksson0.60.740.67rhIIEEE工作组[15]0.658rIIEEEStd1243-1997[16]0.6510rI对于击距系数k，朱氏模型认为k=0.9；IEEE导则中指出，低于220kV的线路k=1；超高压线路中k=0.6375；目前多种计算线路绕击率的模型表达了k与杆塔高度H的关系，主要有[15]：ShadowWidth：k=22/H（4）ShadowWidth41.09h：k=1.94-H/26（5）Eriksson280.6(0.9h)：k=1.08-H/59（6）Rizk380.45h：k=1.05-H/87（7）IEEEStd1243-1997中给出的击距系数表达式为[16]：k=0.36+0.168ln(43–hc)hc40mk=0.55hc≥40m（8）重庆大学[17]从静电场出发研究高杆塔击距系数，建立了击距系数仿真模型，通过仿真计算及线性拟合得到了k与杆塔高度H间的关系：k=1.18–H/108.69（9）华中科技大学[18]依据长间隙放电与雷击放电的相似性，开展了棒一板结构来模拟雷击放电进行实验得到：k=1.066-H/240.5（10）对应电气几何模型，目前主要有4种计算绕击率方法[19]：比值法；暴露弧投影法；暴露距离法和等值受雷宽度。1.比值法max112()cIaILPfIdILL（11）其中：maxI为能引起绕击的最大雷电流幅值，cI为绕击耐雷水平，1L，2L分别为暴露弧和屏蔽弧的长度，()fI为雷电流幅值的概率分布密度函数，得出绕击闪络率P。比值算法简单明了,能很好地说明屏蔽失效的问题，但是在计算比值的过程中,将暴露弧与屏蔽弧的长度直接数值相加,而且在考虑导线被击中的概率时,模型直接令雷击地面的概率为零,这种假设显然是不合理的,从而使得计算结果不准确。2.暴露弧投影法图三暴露弧投影法计算绕击率时，根据单元暴露绕击弧在水平方向上的投影，得到给定rs下线路在地平面上相应的暴露面积X为1122sin()()cossXrgdd（12）进而得到线路绕击闪络次数n的计算公式：max2()(/100/)10cIgInNXfIdIflashkma（13）其中：为先导入射角，rs为击距，Ng为地闪密度。在计算暴露投影时，此方法将暴露弧长等同于直线来计算其投影。因为弧比线段的长度要大，使得计算结果有些偏大。3.暴露距离法图四暴露距离法在1993年的IEEE工作报告中通过暴露距离这一物理量来描述线路屏蔽失效的现象。如图所示，屏蔽弧与暴露弧以及地面击距线相交于A、B两点，暴露距离是指A、B两点的水平距离Zs。依据此物理模型，绕击闪络次数的计算公式为：max2()(/100/)10cIgsInNZfIdIflashkma（14）用暴露距离来描述绕击问题的未考虑先导通道发展的随机性，假定雷电先导通道均是垂直于地面向下发展。4.等值受雷宽度图五等值受雷宽度线路的等值受雷宽度为避雷线间（若没有避雷线则为导线间）的距离以及避雷线以外击距这一范围，凡是雷电先导落入这一等值受雷宽度，导线都将受到雷击。其绕击闪络次数的计算公式为：(2)(/100/)10gsNnbrflashkma（15）利用等值受雷宽度计算的结果远大于其他方法的计算值，其主要原因是因为直接用等值受雷宽度来评价线路的绕击性能，将避雷线的屏蔽区域也计算在线路遭受雷击的范围之内，这样等值受雷宽度必定大于导线实际遭受雷击的范围。