清华工程经济学课件Ch03-资金的时间价值理论-1

2020/1/7工程经济学3.资金的时间价值2020/1/7工程经济学3.1现金流量概念：一定时期内（项目寿命期内）流入或流出项目系统的资金活动流入系统的实际收入或现金收入称为现金流入量（为正）流出系统的实际支出或现金支出称为现金流出量（为负）现金流入量与现金流出量之差称为净现金流量。2020/1/7工程经济学现金流量图年初投资年末收益法年末习惯法大小、流向、时间（年末法）0123…n时间(年末)流入流出现金流量的表达方式2020/1/7工程经济学工程项目分析中的现金流量现金方式支出现金流出量现金方式收入现金流入量固定资产投资流动资金经营成本营业税金及附加所得税营业收入回收固定资产残值补贴收入回收流动资金项目2020/1/7工程经济学2020/1/7工程经济学算例2020/1/7工程经济学3.2资金时间价值定义：把资金投入到生产和流通领域，随着时间的推移，会发生增值现象，所增值的部分称为资金的时间价值。原资金投资储蓄新资金原资金资金的时间价值原资金闲置+=2020/1/7工程经济学基本术语时值：某个时间为基准，运动着的资金所处的相对时间位置上的价值（即特定时间位置上的价值）。根据时间基点的不同，同一笔资金的时值又可以分为现值和终值。现值P(Present)：某一特定时间序列起点的现金流量。终值F(Future)：某一特定时间序列终点的现金流量。年值A(annuity)：发生在某一特定时间序列各计算期末（不包括零期）并且金额大小相等的现金流量。2020/1/7工程经济学01234PFA2020/1/7工程经济学折现和等值折现：折现又称贴现，是指把未来某个时点上的现金流量按照某一确定的利率（i）计算到该时间序列起点的现金流量的过程折现的大小取决于折现率，即某一特定的“利率i”在同一时间序列中，不同时点上的两笔或两笔以上的现金流量，按照一定的利率和计息方式，折现到某一相同时点的现金流量是相等的，则称这两笔或两笔以上的现金流量是“等值”的2020/1/7工程经济学实际问题买房按揭贷款买了一套房子，贷款20w，20年，月供多少？助学贷款还贷贷款1.6万，毕业后按季款，每一季度还款多少？商务贷款谈判哪种贷款方式成本低？教育基金给儿女存钱，要在18岁时攒够10万，从10岁开始攒，每年要在银行存多少？2020/1/7工程经济学3.3利息的计算利息的计算方法利息的计息周期折（贴）现率因素资金时间价值三个主要方面2020/1/7工程经济学1)单利法其中：In——利息；P——本金；i——利率；n——计息周期数。2)复利法niPIn])1(-[1-)1(InnniPPiP利息的计算方法2020/1/7工程经济学例：年初存入银行1000元，年利率15%，存期3年，问按单利法计算，第三年末可得本利和为多少？解：1）单利计息：年年初存款年末存款利息年末本利和110001000×15%=1501000+150=1150PPiP+Pi=P(1+i)211501000×15%=1501150+150=1300P(1+i)PiP(1+i)+Pi=P(1+2i)313001000×15%=1501300+150=1450P(1+2i)PiP(1+2i)+pi=P(1+3i)设：P:本金,i:利率,n:计息期数,I:利息,F:本利和单利计息：F=P(1+ni)2020/1/7工程经济学年年初欠款年末欠利息年末欠本利和110001000×15%=1501000+150=1150PPiP+Pi=P(1+i)211501150×15%=172.51150+172.5=1322.5P(1+i)P(1+i)iP(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)231322.51322.5×15%=198.41322.5+198.4=1520.9P(1+i)2P(1+i)2iP(1+i)2+P(1+i)2i=P(1+i)3复利计息：F=P(1+i)nI=F–P例：年初存入银行1000元，年利率15%，存期3年，问复利法计算第三年末可得本利和为多少？2020/1/7工程经济学利息的计息周期利息的计息周期是指一年时间中利息计算的时间长短，如按年、按月、按季度、按天进行计息。用一年的时间除以计期周期，就得到了计息次数。在一年中，计息周期越短，表明计息次数越多，相同本金的时间价值就越大。2020/1/7工程经济学不同计息周期的利息2020/1/7工程经济学复利法中的名义利率与实际利率名义利率是指周期利率与每年计息周期数的乘积。通常表达为：“年利率12％，按季复利计息”实际利率是1年利息额与本金之比。2020/1/7工程经济学mmrPF)1(PmrPPFIm)1(1)1()1(mmmrPPmrPPIi实际利率等于名义利率加上利息的时间价值。2020/1/7工程经济学实际利率的计算2020/1/7工程经济学3.4资金时间价值的计算一次支付的等值计算多次支付的等值计算一般多次支付等额支付的计算等差支付的计算2020/1/7工程经济学一次支付的等值公式现金流量的基本形式01234……n-1n（年末）PFiP——现值F——终值i——利率（折现率）n——计息期数P——现值i——利率（折现率）n——计息期数P——现值i——利率（折现率）F——终值P——现值i——利率（折现率）2020/1/7工程经济学1）已知现值求终值01234……n-1n（年末）PF＝？iniPF)1(ni)1(——一次支付终值系数，记为（F/P,i,n)2020/1/7工程经济学2）已知终值求现值niFP)1(01234……n-1n（年末）P=?Fini)1(——一次支付现值系数，记为（P/F,i,n)2020/1/7工程经济学算例:假定平均利率10%2020/1/7工程经济学