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通海中学九年级数学导学案九年级数学备课组2012-1-4课题:28.1锐角三角函数(1)第5课时班级:姓名:学号:一、学习目标1、理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.2、通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步提高分析问题、解决问题的能力.二、学习重点、难点:1.重点:直角三角形的解法.2.难点:三角函数在解直角三角形中的灵活运用.三、学习过程:(一)复习引入1.在三角形中共有几个元素?2.在Rt△ABC中,90C,BAcba,,,,这五个元素间有哪些等量关系呢?(1)三边之间关系:(2)两锐角之间关系:(3)边角之间关系:(二)探究新知探究:在Rt△ABC中,90C,(1)已知60A,6AB,则B,AC,BC(2)已知3AC,6AB,则B,A,BC(3)已知60A,30B,你能求出这个直角三角形的其他元素吗?结论:在直角三角形六个元素中,除直角外,已知个元素(至少有一个是边),这个三角形就可以确定下来,这样就可以有已知的元素求出其余元素。解直角三角形:由直角三角形中除直角外的个已知元素(至少有一个是边),求出的过程,叫做解直角三角形.CAB通海中学九年级数学导学案九年级数学备课组2012-1-4(三)运用新知例1如图:在Rt△ABC中,90C,6a,2b,解这个三角形.例2如图:在Rt△ABC中,90C30B,20b,解这个三角形.ACBABCcab=20通海中学九年级数学导学案九年级数学备课组2012-1-4(四)拓展延伸:例3如图,ABC中,90C,24BD,30A,45BDC,求AD.变式:如图,ABC中,ADBC,24BD,30A,45D,求AD.(五)巩固练习1.Rt△ABC中,90C,若30A,则B=;若30A,a=1,则b=,c=2.ABC中,90C,3cos2B,3a,则b________.3.如图所示,CD是Rt△ABC斜边上的高,4AC,cos54BCD,则BC的值是_____ADCBABDCCBAD通海中学九年级数学导学案九年级数学备课组2012-1-44.根据下列条件解直角三角形Rt△ABC中,90C,CBA,,所对的边分别为cba,,,(1)30A,3b(2)22b,4c(3)2c,33tanA5.如图所示,在ABC中,60A,45B,4AC,求BC、AB.课堂小结:本节课你学到了哪些知识?还存在哪些疑惑?CBA
本文标题:人教版九年级下28.2解直角三角形导学案
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