人教版五年级下册第一单元教学设计

-9-第一单元图形的变换一、教学内容1、轴对称2、旋转3、欣赏设计4、数学游戏二、教材分析在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。本单元联系具体情境,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质,再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90º。本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维能力。例如，让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。这就要求学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”，并将最后的结果与下面的剪法对应起来。而且还让学生思考“还有什么剪法”，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。三、教学目标1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90º。3.使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。4.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。四、教学重点1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90º。四、教学难点1、进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90º。2、使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。五、教学建议-10-1．注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。2．恰当的把握教学目标。不要求学生说出准确的数学语言，只要学生能用自己的语言描述出他发现的特征和性质就可以了。3.注意知识的科学性。六、本单元知识知识结构图图形的变换（第一单元）标题例题安排课后练习轴对称例1轴对称的特征练习一例2画轴对称图形旋转例3旋转的特征例4把一个图形旋转90度七、课时安排4课时1、轴对称1课时2、旋转1课时3、欣赏设计1课时4、数学游戏1课时第一课时教学内容：课标实验教材第一单元第2、3页内容。教学目标：1、知识目标：进一步认识轴对称图形，用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2、能力目标：使学生经历探索轴对称图形特征的活动，进一步发展空间观念。3、思想教育目标：欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用，参与图案的创造设计活动。教学重点、难点：利用轴对称的特征，在方格纸上画出图形的轴对称图形。教具学具准备：探索轴对称图形特征教学准备：课件，各种材料。教学过程：设计意图教学过程二次备课呈现现实生活中利用对称、平一、欣赏图片今天我给同学们带来几幅图片，感觉特别美，你想-11-移和旋转设计出的许多美丽图案通过摆棋子游戏体会对称的特点。观察对称点与对称轴之间的关系。看吗?我们一起来欣赏。（课件展示）这是什么?这个是?这些都是对称的,这种对称美在生活中无处不在,它给我们带来多少美的感受呀!就让我们一起走进轴对称的世界，感受它的奇妙和美丽。板书：（轴对称）这是奥地利的国旗，你能找到它的对称轴吗？（学生说，出示对称轴）二、探究轴对称的性质师:刚才我们欣赏了几幅轴对称的图片,你想不想去创造一幅轴对称的作品.(想)同学们喜欢玩游戏吗?下面咱们就来做一个游戏.(出示棋盘)知道这是什么吗?(棋盘)干什么用的?(下围棋)咱们来做这样一个游戏.听清楚游戏的规则:这是棋盘的对称轴,我在对称轴的左边放一个棋子,你在对称轴的右边找一个合适的位置放棋,右边的棋子和左边的棋子是对称的,听明白了吗?(听明白了)那我们就来试一个.我把棋子放在这.你的棋子要放在哪呀.(学生动手摆好)你为什么放在这里,说说你的理由.(因为距离相等)师:左边棋子到对称轴的距离和右边棋子到对称轴的距是相等的.大家看是不是呀.我把棋子放在这里,你该怎么放呀。你来摆。说说为什么放在这里。我把棋子放在这，先想一想，你的棋子要放在哪。谁来试试。快速完成后面的。师：对应点到对称轴的距离是相等的，对应线段也是相等是，如果沿这条直线对折的话，图形会怎么样？生：互相重合。-12-轴对称的性质及应用。师：我们发现了轴对称图形一个很重要的特征，轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，对应线段也相等。三、应用轴对称的性质师：利用我们发现的特征，你能快速的画出这个图形的轴对称图形吗？（能）请拿出２号练习纸，用你想到的办法来画一画。（学生画）展台上有作品：师：谁来说一说，你是用什么办法画的？生：……师：他的方法你听明白了吗？还有不同的方法吗？同学们很聪明，利用方格纸，找到了画轴对称图形的简便方法，概括起来就是，找点连线。对吗？四、创造设计图案师：我们发现了轴对称的特征，能在方格纸快速画出轴对称图形，那你想不想自己设计轴对称图形呢？（想）请同学们用各种材料大胆去创造，用你想到的方法完成自己的创意。开始吧！（学生活动）（和学生一起创造，学生大部分会用剪的方法。）师：谁想来展示你的作品，给大家说说你是怎么做的，找出它的对称轴。五、练习：练习一第1题，让学生利用轴对称设计美丽的图案。作简单图形的轴对称图形的方法，可以放手让学生设计，再进行交流。在设计图案的过程中，要让学生在动手实践中进一步理解图形成轴对称的性质，体会轴对称变换的特点。第2题，教科书呈现了几个剪好的图案，让学生判断分别是由哪种方法剪出来的，进一步培养学生的空间想像力和思维能力。学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图-13-案进行“折叠”“重合”，再将最后的结果与下面的剪法对应起来，而且还让学生思考“还有什么剪法”。这个活动比“判断两个图形是不是成轴对称”所要求的想象、猜测和推理等思维活动更多，在这个活动中学生的空间想像力和思维能力能够得以锻炼，空间观念会得到发展。如果学生有困难，教师可以调整题目的设计，反过来，让学生根据剪法，选择剪出的结果。学生根据每一种剪法，在头脑中将彩纸展开，对“半棵小芽”这个图案连续做轴对称变换，得出结果，再与上面剪出的图案对照。如果学生还有困难，教师可以让学生按书上的方法实际剪一剪，再帮助学生进行想象。六、全课小结今天这节课是非常有意义的，相信同学们用所学的知识设计更多的对称作品，装点我们的生活。当堂质量检测：教材第4页例2质量分析：板书设计：轴对称对应点到对称轴的距离相等。-14-第二课时课题：旋转课型：新授教学内容：课程标准实验教材第5页例3、例4。教学目标：1、知识目标通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义。2、能力目标探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。3、思想教育目标经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。教学重点、难点：探索旋转的基本性质。教具学具准备：实物投影教学过程：设计意图教学过程二次备课通过观察钟表的指针和风车旋转的过程明确旋转的含义。一.引入课题日常生活中，我们经常见到以下情景出示图示：钟表、汽车方向盘、辘轳或电脑演示：钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景上面情景中的转动现象，有什么共同特征？学生可能会说：它们都是绕着一个点转动的、每个物体的转动都是向同一个方向转动.同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转，这节课我们就来探讨生活中的旋转.二.讲授新课（一）（出示钟表表盘）仔细观察钟表表面你能发现什么？指针转动一周是360°，指针每走一个大格是多少度？生：30°，因为一周是360°，有12个大格所以每走一格就是30°。指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到“1”。请同学们仔细观-15-一定要说清指针是绕哪个点旋转，向哪个方向旋转，转动了多少度。察，这次指针有什么变化。（边说边拨动指针）这次指针从“1”绕点O顺时针旋转60°又到了几点，说说你的理由。生：指针指在3上。因为每个大格是30度，60度就是走两个大格，从1点再走两个大格就是3点。如果指针现在从“3”绕点O顺时针旋转指针指到“6”，那指针转动了多少度？说说你的理由。生：旋转了90度。因为指针从3走到6，走了3个大格，每个大格是30度，所以指针旋转了90度。如果指针现在从“6”绕点O顺时针旋转指针指到“12”，那指针转动了多少度？说说你的理由。生：旋转了180度。因为指针从6走到12，走了6个大格，每个大格是30度，所以指针旋转了180度。（二）课件展示风车风车也是旋转现象，仔细观察，这个风车在转动的过程中，发生了哪些变化？生：风车上每一个三角形都是绕点O旋转。风车绕点O逆时针旋转。师：仔细观察风车旋转后，每个三角形有什么变化？引导学生发现：在旋转过程中，三角形每个相对应的点到旋转中心O的距离是相等的，每个角的度数也是相等的。（1）黄色三角形任意一对应点与旋转中心O连线所成的角是相等的，都是90°。-16-（2）蓝色三角形任意一对应点与旋转中心O连线所成的角是相等的，都是90°。（3）绿色三角形任意一对应点与旋转中心O连线所成的角是相等的，都是90°。（4）红色三角形任意一对应点与旋转中心O连线所成的角是相等的，都是90°。三、画旋转后的图形刚才我们一起发现了旋转的特征，旋转物体的每一对对应点到旋转中心的距离是相等的，任意一对对应点与旋转中心O连线所成的角是相等的。根据它的这些特征，你能在方格纸上画出旋转后的图形吗？自己试一试。（展示交流）师：给大家说说你是怎么画的。生：三角形AOB绕点O顺时针旋转90度，点A到O的距离是5个格，A′到O的距离也应该是5个格，旋转90度，A′O应垂直于AO。这样就可以把线段OA绕点O顺时针旋转90度。用同样的方法，找到另外一个点B的对应点，这样就画出了旋转的图形。师：还有没有其他的画法。四、练习1、做一做第一题仔细观察，下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的。第一个图案是一个花瓣旋转。第二个图案是一片树叶旋转。第三个图案是正方形旋转的。2、利用旋转画一朵小花，说说你是怎么画的。3、第4题，可仿照第6页“做一做”第2题进行教学。但有一点不同，在本题中没有给出各个图形的旋转中心，教师可以提示学生根据所设计图案的需要自己确定。3、第5题，可仿照第4页的做一做和第2题进行教学。4、第6题，让学生通过实验发现另一类图形“旋转对称图形”的特点。这些图形绕它们的中心旋转一定的角度，还与原来图形重合。这里不必让学生了解“旋转对称-17-图形”这个概念，只要学生能用自己的语言描述出图形的这一特征就可以了。5、第3题，是让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断。注意让学生感受数学的美，体会图形变换在现实生活中的应用。五、小结当堂质量检测：练习一第4题。质量分析：板书设计：旋转1、旋转的含义2、旋转的特征和性质。第三课时课题：欣赏设计课型：练习教学内容：课程标准实验教材五下第7页。教学目标：1、欣赏生活中平移、旋转现象有关的图形，2、进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能3、，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.教学过程：设计意图教学过程二次备课一、欣赏我们生活中处处都有利用变换设计的漂亮图案，我们一起来欣赏一些图片。（收集各种图片、练习一中3等）（图片欣赏）你能说说这是怎么设计的吗？-18-二、创造设计学生利用手中材料、用学过的各种方法创造设计图案。可能出现的方法剪、