人教版六年级上册数学教案分数除法

[单元教材分析]：本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程，学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法和比的初步知识。这些知识为学生学习分数除法打下了基础，学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用。教材内容包括：分数除法、解决问题、比和比例的应用。这些知识都是学生进一步学习的重要基础，通过本单元的学习，学生一方面基本上完成任务了分数加、减、除的学习任务，比较系统地掌握了分数四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。[单元教学目标]：1、使学生具体情景，感知分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算。2、使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。3、理解比的意义和比的基本性质，知道比与分数、除法之间的关系，能正确地求比值和化简比，能运用比的有关知识解决实际问题。4、让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值。[单元教学重点]：1、分数除法的计算；2、分数除法问题的解答；3、比的意义和基本性质的理解与运用。[单元教学难点]：理解分数除法计算法则的算理;比的应用.第一课时教学内容：分数除以整数（例1、例2）教学目标：1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。3、在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。教学重点：1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。教学难点：分数除以整数的算法的探究。教学准备：多媒体课件；平均分成5份的长方形纸一张。教学过程：一、创设情景导入：1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价）二、新知探究：（一）分数除法的意义1、多媒体出示例1图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。2、上面的问题能改编成用除法计算的问题吗？（学生独立思考，口答问题和列式）3、100g=？kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗？（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。5、练习：（巩固加深对意义的理解）课本28页做一做。学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。（二）、分数除以整数1、小组学习活动:活动⑴把这张纸的54平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几?活动⑵把这张纸的54平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?[活动要求]先独立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你有什么问题要提出来？2、汇报学习结果：3、讨论：（1）、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？（2）、整数可以为0吗？小结并板书：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。三、巩固与提高3、把3/5平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于3/20？4、如果a是一个不等于0的自然数，1/3÷a等于多少？1/a÷3等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗？四、作业练习：教科书练习八的第1、2题。五、板书设计：分数除以整数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。六、教学反思：第二课时教学内容：分数除以整数练习课教学目标：1.通过练习，掌握分数除以整数计算方法，正确计算分数除以整数的题。2.通过练习，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括的能力。3.通过练习，提高学生应用所学数学知识解决简单实际问题的能力教学重点：掌握分数除以整数计算方法，能正确计算分数除以整数的题目。教学难点：培养学生解决问题的能力。教学过程：一、课前预习（导）话题引入：上节课我们学习了什么？分数除以整数应该如何计算？这节课我们应用“分数除以整数的意义“解答有关应用题。二、拓展探究（探）进行分数除以整数的计算及应用题练习1、自主练习第6题是口算训练抽生板演，共同订正。2、自主练习第10题是求正方形边长的题。练习时，要先让学生回顾一下正方形边长的计算公式，然后再列式计算。学生做完后相互交流核对。3、自主练习第12、13、14、15题是综合运用分数除以整数知识解决实际问题的题目【可让学生先分析题意，再列式计算】4、自主练习第11题是综合运用分数除以整数的知识解方程的题目。【先让学生独立解答，最后交流订正。引导学生说明自己的思考方法】三、系统总结（讲）通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听四、达标测评（练）（一）火眼金睛辨对错。1．买a1千克的苹果花了b1元钱。（均不为）苹果的单价是（a1÷b1）元。（）2．32÷9＝23×91＝61（）3.一个数除以5相当于把这个数扩大了51倍。（）4.把109米长的丝带截成相等的3段，每段占全长的103。（）5.完成一项工作，小王用4小时，小李用5小时，小李的速度快。（）（二）看谁又对又快101÷10=87÷9＝0÷83＝76×3＝6598＝54－107＝五、教学反思：第三课时教学内容：一个数除以分数（例3）教学目标：1、通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。3、培养学生抽象思维能力。4、让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。教学重点：分析并归纳一个数除以分数的计算法则。教学难点：理解一个数除以分数的算理。教学过程：一、复习导入1、计算：65÷1053÷31615÷203940÷26（说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？在计算中要注意什么？）2、胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米？（独立解答并且说明解题依据）3、32小时有（）个31小时，1小时有（）个31小时。二、新知探究：1、教学例3：小明32小时走了2km，小红125小时走了65km，谁走得快些？师：已知什么？生：已知小明和小红各自的时间和对应的路程。师：问题求什么？生：求谁走的快些。师：求谁走得快些？就是比较什么？生：就是比较谁的速度快。师：你能根据题意列出算式吗？生：2÷3265÷1252、除数是分数的除法计算方法的探究：引导学生画线段图分析:师：32里有几个31？32小时走了2km，能不能求出31小时走多少千米？生：32里有2个31，求31小时走了多少千米可以用2km÷2，也就是2km×21；师：2km÷2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？生：略师：1小时里有几个31小时，能求1小时行多少千米了吗？生：2×1/2×3=2×3/2=3km。指导学生观察：2÷32=2×21×3=2×23=3（提示：观察2÷32=2×23这一步）师：这儿把除法转化成什么运算来计算？除以32=？生：把除法转化为法来计算，除以32等于乘以23。师：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？（有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生的结论）师：请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？生：1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数。3、学生独立计算65÷125订正并板书:4、让学生根据分数除法的意义检验后作答。三、巩固与提高：1、31页做一做第1题和第2题的后两个小题。（做完1题后，让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成第2题，第二题要求学生要写出计算过程。）2、练习八第2题的后4个小题。（在学生完成此题时，教师指导好思维慢的学生先算出乘法算式的积，再找出两题之间的关系）四、全课小结：1今天我们共同研究了什么知识？2你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗？3你认为在完成课后作业时，应该从哪些方面尽量避免错误的产生？五、作业练习：练习八第3、4题。（第3题在学生做完题后，引导学生将题中的4/5改成小数，用小数除法加以验证。）六：教学反思：第四课时练习内容：分数除法综合练习练习目标：1在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算;2运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.教学重点：正确熟练进行分数除法计算。教学难点：解决实际问题练习过程：一、基础知识练习：1、计算：⑴2/13÷28/9÷43/10÷35/11÷522/23÷2⑵3/10÷223/24÷2617/21÷518/9÷713/15÷4(学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.)2、通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方?引导学生小结:除以一个不等于0的数,等于H这个数的倒数.二深入练习１、计算下面各题,比较它们的计算方法.5/6+2/35/6－2/35/6×2/35/6÷2/32、不计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数？哪几道题的商小于被除数？(让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。)根据学生的回答，教师作如下板书：一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。三、解决问题：练习八第7至8题。第7题学生独立解答。第8题学生解答时提示学生需要先统一单位。小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。四、作业练习：1、33页第5、9题。2、一个商店用塑料袋包装120千克水果糖.如果每袋装1/4千克,这些水果糖可以装多少袋?五、教学反思：第五课时教学内容：分数除法混合运算教学目标：1、让学生在解决问题的过程中，理解分数混合运算的顺序，并能正确计算。2、通过观察、讨论等活动，初步学会用类比迁移的方法，在理解的基础上得出分数混合运算的运算方法。3、培养学生运用所学知识解决有关实际问题的能力，让学生感受解题策略的多样性与灵活性，提高数学思考能力和运算能力。教学重点：在解决问题的过程中，使学生理解分数混合运算的运算顺序。教学难点：解决问题教学准备：多媒体课件教学过程：一：复习铺垫多媒体显示1、不计算，你能说出每个算式的运算顺序吗？：203－135÷93×9÷675＋360÷20＋5(75＋360)÷(20－5)75＋360÷(20－5)720÷30＋420÷30指名学生说运算顺序，并回忆整数四则混合运算的计算方法。2、小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用32米彩带，小红能做多少朵花？要求学生只列式不计算，说算式时要求学生说出自己的想法。二、探索交流，解决问题1、教学例4运用多媒体在上面的第２个已知条件的后面增加她把其中的4朵送给了同学,还剩多少朵花(增加问题后就成为例4)（原来的问题去掉）（1）学生读题,理解题意.（2）学生独立思考：要求还剩几朵花，应该先求什么?再算什么？（3）小组交流：小组内同学互相交流自己解决问题的思路和方法。（4）学生汇报：师根据学生的汇报板书相应的思路，并指名学生列出算式，1、求出小红做了几朵花8÷32＝12（朵）2、还剩几朵花12－4＝8（朵）师：刚才我们列的是分步计算的算式，你能把它们写在一个算式里吗？指名上黑板来写，其余的学生在下面完成，订正时请上黑板的学生说说自己的想法及计算顺序。（5）引出新课，板书课题：分数混合运算（6）动手做一做（多媒体出示三道算式）2、思考：在计算中，应该注意什么？三、巩固练习1、完成书上34页的做一做第2题要求：让学生说一说题目的运算顺序各是什么，然后进行计算。本练习的教学安排：学生先独立计算前两列的四个小题，然后交流各自的算法，对比分步计算的先把除法转化为乘法再一次性约分这两种不同的解法，哪一种更简便些？鼓励学生以后在计算中可以根据题目的特点灵活选用恰当的方法进行计算；然后再让学生计算第三列的两个小题，此两小题由学生找出运算顺序之后独立计算，教师指导有困难的学生。最后让学生说一说，你在计