人教版四年级数学下册第四单元小数的性质教案

课题：小数的性质教学内容：教科书58~59页的例1、2、3教学目标：利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质。能力目标：提高学生运用知识进行判断、推理的能力。情感目标：让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，主动参与教学活动。教学重点和难点：小数的性质实质上是说明小数在什么情况下是相等的，它是小数运算的基础，因此理解和掌握小数的性质是教学重点．应用小数的性质把一个数化简或需要在小数末尾添0时，学生容易出错，这是学生学习的难点。教学过程设计一、【导入】教师说：我这里有一段1分米长的铁丝（出示铁丝），除了用数据1分米（板书）表示它的长度以外，你还可用哪些数据表示？（学生口答，教师随答随板书）1分米10厘米100毫米1/10米10/100米100/1000米0.1米0.10米0.100米1学生说出上面一些数后，教师提问：“这些数据之间有什么联系？”“有没有区别？”生答：它们表示同一段铁丝的长度，它们有相等的关系。但它们选用的度量单位不同，选用的数也不一样，有整数、小数、分数。教师说：同学们说得对。这些数据表示的是同一个物体的长度，所以相等（教师将数据用等号连起来）。但是也有不同的地方。今天，我们就利用同学们发现的“相同”和“不同”来研究小数的一个重要性质。（板书：小数的性质）[设计意图]“小数的性质”是一节经常被教师选用做研究课的内容。这里仍选取它进行教学设计，意欲在教学方法改革上有所突破。本设计上课伊始，免去起点不高的复习，直接出示一段铁丝，用各种数据表示它的长度。既培养了学生的发散思维，也使学生学会从多方面、多角度标明一件事的性质的方法。二、【展开】（一）了解小数性质的内容师：请同学们观察黑板上列出的这些数据的第二、三行，它们所使用的度量单位都是什么？（生：米）师：对，都是米。在度量单位相同的情况下，我们可以考虑去掉这个单位，而独立考察数与数之间的关系（1分米、10厘米、100毫米等数使用的不同单位，不能随意去掉）。现在请同学们看最后一行的等式，看有什么变化？小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，这就是小数的性质。（附图{图}）生：从左往右看，0.1的后面增加一个0、两个0，它们仍相等；从右往左看，0.100的后面减少一个0、两个0，它们还是相等。师：根据学生回答，出示性质。请同学们分析一下这个性质，它的条件是什么？结论是什么？也就是说，这个性质在什么条件下成立？生：条件是“小数的末尾添0或者去掉0”；结论是“这个小数的大小不变”。（二）、验证小数的性质成立师：这个性质是否对任意一个小数都适用呢？请同学们以“0.3＝0.30”为例，用你所能想到的实例，说明这个等式成立。给（1－3分钟的时间，让学生看书、思考、议论，然后让学生发言）生：(1)货币，商品标价0.3元与0.30元相等，都是指3角；(2)长度，0.3米与0.30米相等，都是指3分米；(3)两条等长的线段，等分成10份，取3份，等分成100份取30份，所取的长度相等；(4)课本例题，两个大小一样的正方形，一个平均分成10格取3格是0.3，一个平均分成100格取30格是0.30，取得的结果相等。师：我们可以从多方面说明0.3=0.30，我们还可以举出许多例子说明小数性质的成立。不过，在理解这一性质时，有两点同学们一定要弄清楚：(1)这个性质指出，在一个小数的什么部位可以添0或去掉0，小数的大小才不会发生变化？(2)一个小数的末尾添0或去掉0，大小不变，它是否说明，这个小数没有任何变化呢？判断练习。下面的数中，那些“0”可以去掉？那些“0”不能去掉？3.900.30050060.06102.0200.0040比较0.0040与0.4有什么不同？提醒注意：性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。[设计意图]概括小数的性质可分两个层次教学，先由例1借助长度单位初步体会，归纳出小数的性质。再脱离具体的量，通过“做一做”的图示从小数计量单位间的关系进一步验证小数的性质。（三）、小数性质的应用我们学习了小数的性质，遇到小数末尾有“0”的时候，可以去掉末尾的“0”，把小数化简。(1)教学例2：把0.70和105.0900化简。教师出示以下四个问题，引导学生理解小数化简中的算理；①为什么去掉末尾的0？（小数化简）②根据什么可以去掉小数末尾的0？（小数的性质）③小数化简时，你认为应注意什么问题？（只能去掉小数末尾的0）④是不是见到小数末尾的0就必须去掉？（不一定）启发学生根据小数的性质可以得出：0.70=0.7105.0900=105.09（2）教学例3：不改变数的大小，把0.2，4.08，3改写成小数部分是三位的小数．学生独立改写，集体订正。0.2=0.2004.08=4.0803=3.000有时根据需要，可以在小数的末尾添上“0”，还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”，把整数改写成小数的形式，它们的大小不变。例如2.5元可改写成2.50元．3元改写成3.00元[设计意图]结合两个例题，提醒学生在应用小数的性质时要注意的问题：只有在小数末尾添0或去掉小数末尾的0，小数的大小才不会改变；小数中间的0不能去掉。两个例题一正一反，一个是化简，一个是根据需要在小数末尾添上0。通过小数性质的应用，对其加深理解、巩固，而且为后面学习小数四则计算做必要的准备。三、【巩固】（一）、基本练习1.化简下列小数。0.700.0800300.3006.0010.0103070.0402.将下列各数改写成小数部分是三位的小数。0.53.06920.122.1290.13.在下面每组数中划去与其它两个数都不相等的数。┌─────┐┌─────┐┌─────┐0.8030.57.0020.08030.507.2000.830.0507.2└─────┘└─────┘└─────┘4.把左右两边相等的数，画线连接起来。0.3002.8000.0032.082.0800.0302.8000.3（二）、综合练习1.用元作单位，把下面的价钱写成小数部分是两位的小数。8角5元4角12元1元零5分2.把下列分数化成小数，再化简。40/100700/10003.指出下列语言的正误。(1)在一个数的末尾添上0或者去掉0，数的大小不变；(2)在小数点的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；(3)在小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变；(4)把小数中的0去掉或者在小数中添上0，小数的大小不变。（三）、发展性练习1.把0.1改写成用千分之一做单位的小数。2.你能运用小数的性质，说明300/1000=3/10吗？[设计意图]练习是学生学习数学的重要手段。这节课的练习分三个层次，有基本练习，适应中、下等学生的需要。但仅有基本练习绝不可能对数学知识有深刻的理解，所以安排综合练习。这一类题，有一点难度，解答它需更多地用旧知识。最后是发展性练习。难度大，不一定要求每个学生都会做。总之，本节课练习有弹性，要数量上和难度上满足了好、中、差各类学生的需要。四、【梳理知识，总结升华】师：这节课你有什么收获呢？启发性提问：(1)什么叫小数的性质？(2)学习了小数的性质怎样应用？(3)运用小数性质时应注意什么？[设计意图]小数的性质是小数部分重要的概念，不仅要理解，而且还要会应用。在梳理总结过程中提高学生观察、比较、语言表达的能力．五、【课堂检测】课堂检测A：1、想一想：应用小数的性质时要注意什么？2、学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗？盐水棒冰每支5角随便每支1元5角可爱多每支2元5角课堂检测B：1、考考你:按要求说出一个数①所有“0”都不能去掉②所有“0”都能去掉③既有能去掉的“0”，又有不能去掉的“0”2、智力游戏：去掉这个0.数的大小会变吗0.702.070.70去掉这个0，会怎么样？这个0可以添上吗？谁能只动两笔就可以在5、50、500之间画上等号？参考答案：课堂检测A：1、0.70去掉末尾的0，数的大小不变；2.07去掉中间的0，数的大小会改变；0.7末尾可以添上0。2、盐水棒冰每支5角0.50元随便每支1元5角1.50元可爱多每支2元5角2.50元课堂检测B：1.答案不唯一2、5=5.0=5.00