人教版小学数学五年下册7.最小公倍数

老鼠爱大米请问：老鼠的身子不动，头顺时针旋转，最少旋转几次老鼠的头能回到原来位置？学习目标：1、理解公倍数和最小公倍数的意义。明确倍数、公倍数、最小公倍数三者之间的联系和区别。2、掌握求两个数的最小公倍数的方法。自学指导：2、通过观察教材88－89页的内容，同学们知道哪些信息？要求我们解决什么问题？理解最小公倍数。（5分钟后，检查自学效果）1、回忆：一个数的倍数有什么特点？回忆：一个数的倍数有什么特点？一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。例题1：从小到大依次写出几个4的倍数和6的倍数，哪些是4和6公有的倍数？最小的一个公有的倍数是几？4的倍数有：6的倍数有:4、8、12、16、20、24……6、12、18、24、30、36……4和6公有的倍数有：12、24……最小的一个公有的倍数是:12公倍数最小公倍数可以用集合图表示：4的倍数4812162024…6的倍数12618243036…可以用集合图表示：4的倍数4812162024…6的倍数12618243036…可以用集合图表示：4的倍数4812162024…6的倍数12618243036…可以用集合图表示：4的倍数4812162024…6的倍数12618243036…可以用集合图表示：4的倍数4812162024…6的倍数12618243036…可以用集合图表示：4的倍数4812162024…6的倍数12618243036…可以用集合图表示：4的倍数4812162024…6的倍数12618243036…4和6的公倍数…试着说说什么叫公倍数？什么叫做最小公倍数？几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。两个数有没有最大的公倍数？为什么？因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大的公倍数．30以内4和6的公倍数有哪几个？最大的是几？30以内4和6的公倍数有2个：1224最大的是：24如果给定一个范围，最大公倍数是存在的。练习一：完成48页1题，49页2题。加油呀！下面请小组合作完成：1.)把4及4的倍数分解质因数。2.)把6及6的倍数分解质因数3.)讨论:4的倍数的质因数与4的质因数有什么联系？6的倍数的质因数与6的质因数有什么联系？４和６的公倍数应包含哪些质因数？如果用列举法找几个数的最小公倍数比较麻烦，我们可以找到更为合理、简洁的方法。把4及4的倍数分解质因数：4=2×24=2×28=2×2×212=2×2×３16=2×2×2×2…把6及6的倍数分解质因数：6=2×36=2×３12=2×2×318=2×3×324=2×2×2×3…4的倍数的质因数与4的质因数有什么联系？6的倍数的质因数与6的质因数有什么联系？４的倍数包含４的全部质因数６的倍数包含６的全部质因数83024４和６的公倍数应包含哪些质因数？４和６的公倍数应包含４的全部质因数和６的全部质因数。24＝２×２×２×３12=２×２×３公有质因数独有质因数独有质因数最小公倍数公有的质因数×全部独有的质因数例题2：求18和30的最小公倍数。18302915335用公有的质因数2除用公有的质因数3除除到两个商是互质数为止18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90想一想：从短除式中能看出90是18、30的多少倍吗？90是18的5倍90是30的3倍练习二：求12和28的最小公倍数。12282614237用公有的质因数2除用公有的质因数2除除到两个商是互质数为止12和28的最小公倍数是2×2×3×7＝84说一说：怎样求两个数的最小公倍数？求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来．先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数。练习三：30=（）×（）×（）42=（）×（）×（）30和42的最小公倍数是：（）×（）×（）×（）=（）2352372357210（1）7和54和99和11（2）9和1824和635和57和5的最小公倍数是（）。9和18的最小公倍数（）。4和9的最小公倍数是（）。24和6的最小公倍数是（）9和11的最小公倍数是（）。35和5的最小公倍数是（）先观察这两组数各有什么特点，然后填空。练习四：你从中总结出什么规律？如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。353699182435老鼠爱大米请问：老鼠的身子不动，头顺时针旋转，最少旋转几次老鼠的头能回到原来位置？最少旋转12次老鼠的头能回到原来的位置。当堂训练一、必做题：用你喜欢的方法求下面每组数的最小公倍数。（1）52和13（2）11和13（3）24和20（4）18和12当堂训练二、选做题：判断：1、a和b的最大公因数是1，那么这两个数的最小公倍数是ab()2、两个不同合数的最小公倍数的最小公倍数一定不能是这两个数的乘积（）3、两个质数的最小公倍数就是这两个数的乘积。（）4、不相同的两个数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大。（）当堂训练三、思考题：a和b是两个自然数，a除以b的商正好是8，那么a和b的最小公倍数是是多少？思考题：从4月1日起，小明的妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，等爸爸妈妈全休息时，全家一起去公园玩。那么最早要到几日小明全家才能一起去玩？