人教版小学数学五年级下册第五单元分数的加法和减法集体备课教学案(表格式)

1小学集体学案（备课）用表编写时间：2013年月日教学课题五年级下册第五单元分数的加法和减法学案编写者教学用课时3学案使用者第周星期用教学目标课（章节）教学目标1．理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果。2．理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。3．体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。4．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。5．培养学生运用多种方法解题的能力。教学重点与难点理解同分母分数加、减法的算理和计算方法理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。教学准备与手段多媒体课件集体备课时间年级科第周星期集体备课共性意见1.引导学生认识分数加减法与整数加减法的内在联系。分数加减法的含义与整数加减法的含义是完全相同的。它们的计算方法从表面上看截然不同，但实质上有一个共同的特点，就是“相同单位的数才能相加减”。从这个意义上来讲，不论是整数还是分数的加减法，都要统一单位后才能进行。当分数的单位统一后，分数的加减运算也就归结为整数的加减了。2.注重对算理的分析，以算理引入算法。抽象概括出分数加减法的一般计算方法，是本单元教学的重点。要搞好这一过程的教学，必须处理好算理与算法，单纯记忆与发展思维之间的关系。教学时，应通过观察、思考、说理、交流等活动，让学生经历用算理引入算法的重要过程。使学生明白：①计算同分母分数加、减法时，“分母不变”是因为分母相同，也2就是分数单位相同，所以只用分子进行加、减；②计算异分母分数加、减法时，只要将异分母分数转化为同分母分数就可以了。这样教学，不但使学生明白算理是算法的灵魂，而且避免了机械用法、单纯记忆的弊端，达到“明理驭法”的目的。3.处理好独立探究与合作交流的关系，不可偏废任何一种方式。本单元的学习内容，是在三年级上册简单的同分母分数加减计算的基础上发展的，教学时，应充分考虑学生已有的认知经验，首先提供给每一位学生独立探究的时间和空间。在学生探究得比较成熟时，具备了和同伴交流的“资本”和“底气”时，再组织他们进行合作交流。4.用好有关数学文化的阅读材料，适当补充涉及分数运算的史料。五年级的学生已有一定的生活经验，对数学的神秘感有了更强的好奇心。因此，结合分数加减的学习内容适当补充一些数学史料，可使学生的好奇转化为探究欲，促其学习数学兴趣的提高，并逐步形成良好的探究习惯。因此，教学时，应重视教材提供的两个涉及数学文化的阅读材料的学习。在此基础上，再补充一些相关的学习材料。3第一课时:同分母分数加、减法教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、复习引入二、学习新知一、复习引入(1）的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。(2）(）个是，里有（）个。二、学习新知1．出示例1：提问：观察图，你都知道了哪些数学信息？（把一张饼平均分成8份，爸爸吃了张饼，妈妈吃了张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼？）提问：要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么？提问：你能算出结果吗？怎样想的？提问：的和是，为什么分母没变，分子是怎样得到的？（因为和的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变。）提问：你会写学生思考并口答：，表示把两个分数合并起来，所以用加法计算。学生可以这样思考：是1个，是3个，合起来也就是。注意：计算结果，能约分的要约成最简分数小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法4三、课堂小结出计算过程吗？板书：2．提问：分数加法的含义是什么？怎样计算同分母分数加法？3．出示例2：画面中的同学提出了什么问题？（还剩几分之几的矿泉水？）提问：为什么用减法计算？分数减法的含义与整数减法相同吗？因为这道题中已知两个数的和是，其中一个数是，求另一个数是多少，所以用减法计算。分数减法的含义与整数减法相同。）提问：计算过程中，为什么分母不变？你能说一说同分母分数减法的计算方法吗？4．小结：观察例1和例2有什么共同点？同分母分数加、减法怎样计算？（学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。）5．完成“做一做”，学生独立完成，集体订正。6．出示例题3：电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：（1）前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？（2）其他节目占每天播出时间的几分之几？7．完成“做一做”，学生独立完成再集体更正。三、课堂小结今天你有什么收获？你能总结一下吗？时，分母不变，只把分子相加。请学生根据题意，试列式并计算。请学生汇报计算过程：总结：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。请学生根据题意，试列式并计算。请学生汇报计算过程：解答问题1：方法1：；方法2：提问：两种方法哪种比较好？你喜欢用什么方法？还有其他算法吗？解答问题2：提问：计算过程中，为什么用1来减？你还有其他的算法吗？5第二课时:异分母分数加、减法教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、复习引入二、学习新知一、复习引入出示习题：；前面我们学习了同分母分数加减法，同学们还记得吗？谁能总结一下？二、教学例1：人们在日常生活中产生的垃圾叫做生活垃圾，下面的扇形统计图记录了各类垃圾所占的比例；问题：（1）废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？（2）危险垃圾多还是食品残渣多？多多少？1．让学生根据问题（1）列出算式：2．探讨“”的算法。；等；问题：两个分数的单位不同，一个是，一个是，单位不同的两个分数是不能直接相加的。（3）归纳异分母分数加法的计算谁能总结一下？个体尝试计算个体尝试计算。让每个学生尝试计算“”，教师巡视，将学生中的几种不同算法列举在黑板上。学生的算法多种多样，可能有：集体讨论并更正，让学生分别对上述三种计算方法进行评价，并总结出各种算法正确与否，讨论各算法的的优点和缺点第一种算法正确，但不简便。将、通分时，没有找10和4的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以，计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对。算理错了。6三、巩固小结方法。由于10和4的最小公倍数是20，所以把圆平均分成20份，这样，就变成，变成，如下图。所以。问题：谁来说说分母不同的两个分数怎样相加？3．继续研究例题1的问题2；（1）根据题意，让学生比较和的大小关系，得出：（2）列出算式（3）完成的计算，比较算法与异分母分数加法的计算有什么异同？（4）尝试独立总结异分母分数加减法计算方法。4．完成“做一做”第2题。学习如何验算。先做左边两道题：５．归纳异分母分数加减法的计算方法。异分母分数加减法的计算方法是：先通分，然后按同分母分数加减法的计算方法进行计算。提问：分数加减法的验算方法主要有哪些？它与整数加减法的验算方法相同吗？三、巩固练习四、课堂小结：今天你有什么收获？学生利用已有经验验算，方法主要有两种：一种重算法（将原式重算一遍），一种逆算法，逆算关系式有两种，学生多数会用此法验算。（1）利用关系式“减数+差=被减数”。因为所以原式计算正确；因为所以原式计算错误。（2）利用关系式“被减数－差＝减数”。因为所以原式计算正确；因为，所以原式计算错误。总结算法的基础上，强调验算的方法并引导归纳：异分母分数相减，也是先通分再相减。学生继续独立完成剩下的题目并验算结果的正确性，教师巡视指导，学生上台板演验算过程。集体反馈时，引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中来。7第三课时:分数加减混合运算教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、例题讲解并归纳一、例题讲解并归纳1．出示例1的表格。云梦森林公园地貌情况对比（1）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。（2）老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？”（3）提问：森林部分指什么？怎样列式？（5）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。2．出示例1的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？”森林和裸露地面降水量转化情况对比（1）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位请学生试着算一算，集体交流计算方法。方法一：方法二：老师巡视，请不同算法的同学板演。分析：两种方法有什么不同？你比较喜欢用哪种方法？分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同8二、学习分数的简便运算三、课堂小结“1”？是什么意思？（2）请学生列出算式：或提问：比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？3．小结。提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？二、学习分数的简便运算1．出示：加法交换律：加法结合律：问题：当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？2．出示例2：小强做作业时，碰到了两道比较大小的题目，仔细观察题目后，他很快写出了答案。你能很快写出答案吗？你是怎么算的？（学生计算后，集体交流结果。）提问：（1）两组算式的特点各是什么？（两组算式中，左右两边的加数都相同，第一组中加数交换了位置，第二组中改变了加的顺序。（2）这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、加法结合律）3．结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。三、课堂小结这节课你有什么收获？总结：计算分数加法时，要注意认真审题，根据题目中数的特点，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算，从而提高计算的正确率和计算的速度。请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。计算1：计算2：引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。9