九年级(上)二次函数的应用

1第:5题图第6题图第7题图第8题图九年级（上）二次函数的应用入门测：每题5分，总分：55分姓名得分1、在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽度为xcm2，那么y关于x的函数是()A.y=（60+2x）（40+2x）B.y=（60+x）（40+x）C.y=（60+2x）（40+x）D.y=（60+x）（40+2x）2、已知1m，点（1m，1y），（m，2y），（1m，3y）都在函数2yx的图象上，则（）A、123yyyB、132yyyC、321yyyD、213yyy3、二次函数y=x2＋bx＋c，若b＋c=0，则它的图象一定过点（）A．（－1，－1）B．（1，－1）C．（－1，1）D．（1，1）4、二次函数y=ax2＋bx－1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1－a－b的值为（）A．－3B．－1C．2D．55、已知二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A、ac＞0B、当x＞1时，y随x的增大而减小C、b－2a=0D、x=3是关于x的方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）的一个根6、已知二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图，则下列叙述正确的是（）A．abc＜0B．－3a＋c＜0C．b2－4ac≥0D．将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2＋c7、二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（－1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a＋b=0；②9a＋c＞3b；③8a＋7b＋2c＞0；④当x＞－1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（）A．1个B.2个C．3个D．4个8、已知二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列说法：①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=－1；③当x=1时，y=2a；④am2＋bm＋a＞0（m≠﹣1）．其中正确的个数是（）A、1B、2C、3D、421208000400y(台)x(元)z(元)x(元)2001602000图①图②9、在平面直角坐标系中，函数1yx与2312yx的图象大致是（）10.抛物线2yaxbxc的向左平移2个单位，得到抛物线221yxx，则b=，c=例1、为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益z（元）会相应降低且Z与x之间也大致满足如图②所示的一次函数关系．（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式；（3）要使该商场销售彩电的总收益w（元）最大，政府应将每台补贴款额x定为多少？并求出总收益w的最大值．OxyAOxyBOxyCOxyD3例2、某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40～65元之间。市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱；价格每降低1元，平均每天多销售3箱；价格每升高1元，平均每天少销售3箱.（1）写出平均每天销售y（箱）与每箱售价x（元）之间的关系式；（2）求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W（元）与每箱牛奶的售价x（元）之间的关系式（每箱的利润＝售价－进价）；（3）当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为900元？例4如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x-6）2+h．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．4例5有一根直尺的短边长2cm，长边长10cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm．如图1，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合．将直尺沿AB方向平移（如图2），设平移的长度为xcm（0≤x≤10），直尺和三角形纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为S2cm．（1）当x=0时（如图1），S=；当x=10时，S=；（2）当0＜x≤4时（如图2），求S关于x的函数关系式；（3）当4＜x＜10时，求S关于x的函数关系式，并求出S的最大值（同学可在图3、图4中画草图）．例8如图6所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=xm，长方形的面积为ym2，要使长方形的面积最大，其边长x应为()A.244mB.6mC.15mD.52m5