二元一次不等式组所表示的平面区域

1二元一次不等式组所表示的平面区域一、教学目标1.知识目标：能做出一元二次不等式组所表示的平面区域并能解决一些实际问题。2.能力目标：增强学生数形结合的思想，提高分析问题、解决问题的能力。3.情感目标：体会数学的应用价值，激发学生的学习兴趣。二、重点、难点教学重点：二元一次不等式组所表示的平面区域。教学难点：建立相应的数学模型和在实际问题中的应用。三、课前预习1、已知直线，它把坐标平面分成两部分，每个部分叫做_______,______与的并集叫做______，以不等式的解为坐标的所有点构成的集合，也叫做_______________或___________2、.不等式表示的区域在的（）右上方右下方左上方左下方3、不在表示的平面区域是（）（0，0）（1，1）（0，2）（2，0）四、教学过程问题：作出直线图像取点：（1）上方的点（2）下方的点（3）把上述点代入式中，观察有什么规律？由此你能得到什么结论？2五、典例分析例1画出下面二元一次不等式所表示的平面区域。（1）（2）总结：1.画二元一次不等式表示的平面区域常采用“直线定界，特殊点定域”的方法。特殊地，当0C时，常把原点作为此特殊点。2.虚线表示区域不包括边界直线，实线表示区域包括边界直线变式：画出下列不等式所表示的平面区域（1）4312xy；（2）1x例2画出下面二元一次不等式组所表示的平面区域（1）（2）总结：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分。3变式1：画出下列不等式组表示的平面区域。（1）3232626xyxxyyx；（2）22300xyxyxy；（3）232400xyxyxy.变式2：画出不等式组3003xyxyx表示的平面区域并求其面积。例3写出表示下列平面区域的二元一次不等式组：三条边围成的平面区域（包括三角形的三条边），其中点；4变式训练1：点是正方形（字母A,B,C,D依逆时针顺序排列）的两个顶点，正方形的四条边围成的平面区域（不包括正方形的四条边）。变式训练2：由直线20xy，220xy和10x围成的三角形区域（如图）用不等式组可表示为。例4一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐18吨，生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨，现有库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨，如果在此基础上进行生产，设分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，请列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。六、课堂小结1、知识点2、数学方法