二十三章旋转

第1页共17页第二十三章旋转图形的旋转作业上交时间:201年月日,作业批改时间:201年月日基础部分1.在图形旋转中，下列说法错误的是（）A.图形上的每一点到旋转中心的距离相等B.图形上的每一点移动的距离相等C.图形上可能存在不动的点D.图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等2.△ABC绕着A点旋转后得到△AB/C/,若∠BAC/=138º,∠BAC=60º,则旋转角等于()A.70ºB.290ºC.70º或290ºD.130º3.如图1,把△ABC绕着C点逆时针旋转25º得到△DEC,已知∠AFD=50º,∠ACE=80º,则∠B=.4.如图2,绕着中心最少旋转度能与自身重合.拓展部分5.如图3,在Rt△ABC中,∠B=60º,将△ABC绕点A逆时针旋转70º得到△AC/B/,则为∠CAB/为()A.60ºB.70ºC.100ºD.120º6.如图4,△ABC绕点A旋转一定角度得到△ADE,且BC=4,AC=3,则下列说法正确是()A.DE=3B.AE=4C.∠CAB是旋转角D.∠CAE是旋转角7.下图可以看成是由下面矩形顺时针旋转90º而成的图形的是()8.下列图形中,36º,72º,108º,144º和180º都是旋转角的是()A.正三角形B.正方形C.正三十六边形D.正十边形9.如图5,下列图形围绕自己的旋转中心,按下列角度旋转后不能与自身重合的是()A.72ºB.108ºC.144ºD.216º10.如图6,三个圆的圆心都是O,最大半圆的半径是2cm,则图中阴影部分的面积是.11.如图7,正方形ABCD边长为1cm,在AB,AD是各取一点P,Q,如果△APQ的周长为2,求第2页共17页∠PCQ的度数.12.如图8,正方形ABCD内有一点P,且PA=1,PB=2,PC=3,求∠APB的度数.13.如图9,正方形ABCD中,E、F分别是CD、DA上的点,并且EF=AF+CE,求∠EBF.14.如图10,正方形ABCD两条对角线交于点O,E在AC的延长线上,AF⊥EB,交EB的延长线于G,AG的延长线交BD于F,则OE=OF成立吗?请说理.第3页共17页中心对称专项训练※教学时间:20年月日出勤情况:基础部分1.把一个图形绕某一个点旋转180º,如果它能与另一个图形重合,那么说两个图形.2.关于中心对称的两个图形对应点的连线都经过而且被对称中心所.关于中心对称的两个图形,对应线段平行且或在同一条直线上.3.下列命题中真命题的个数是()①关于中心对称的两个图形一定不全等;②关于中心对称的两个图形是全等形;③两个全等的图形一定关于某点成对称中心.A.0个B.1个C.2个D.3个4.如图1,△ABC和△A/B/C/关于O点中心对称,则AB=;BO=;∠B=;△ABC与全等.5.如图2,△ABC和△DEF关于O点中心对称,下列说法不正确的是()A.DEFABCSSB.AB=DE,DF=AC,BC=EFC.AB∥DE,DF∥AC,BC∥EFD.EFOABDSS拓展部分6.如图3,作出正方形ABCD关于P点的中心对称图形。7.如图4,是由两个半圆组成的图形,已知点B是AC的中点,画出此图形关于点B成中心对称的图形.第4页共17页8.如图5,已知AD是△ABC的中线,画出以点D为对称中心,与△ABC成中心对称的三角形.9.如图6,已知梯形ABCD和它内部一点O,画出梯形关于O点中心对称的图形.10.如图7,画已知线段AB关于点O(不在AB上)的对称线段A/B/,再画A/B/关于点O/(不在A/B/上)的对称线段A//B//,试判断AB与A//B//的大小.习题教案中心对称图形专项训练第5页共17页※教学时间:20年月日出勤情况:基础部分1.图形:线段,角,圆,梯形,正方形,菱形中绕一定点转动180能与原图形重合的图形有()A.2个B.3个C.4个D.5个2.中心对称图形具有的特点是(最少写两条).3.下列图形既是轴对称又是中心对称的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列图形既是轴对称又是中心对称的是()A.等边三角形B.等腰梯形C.平行四边形D.正六边形5.写出成中心对称图形的5个汉字.6.下图中只是中心对称图形的是()拓展部分7.下列图形中,不是中心对称图形的是()A.等边三角形B.菱形C.正十六边形D.平行四边形8.用两个全等的直角非等腰三角形可拼成下列图形中的哪几种:;其中是中心对称图形的是(均填序号)①长方形;②菱形;③正方形;④一般的平行四边形;⑤等腰三角形;⑥梯形.9.把左边的三张扑克牌放在桌面上,小敏把其中的一张旋转后得到右边的三张扑克牌,那么第6页共17页她所旋转的的牌从左到右是()A.第一张B.第二张C.第三张D.三张都旋转习题教案关于原点对称的点的坐标第7页共17页※教学时间:20年月日出勤情况:基础部分1.点(-2,-1)关于x轴对称的点的坐标为,关于y轴对称的点的坐标为,关于原点对称的点的坐标为2.已知△ABC三个顶点的坐标为A(-3,-2),B(-1,-3)C(1,2),将△ABC绕原点O顺时针旋转180º后得△A/B/C/,则A,B,C对应的点A/,B/,C/的坐标分别为.3.点A(1,m)在函数y=2x的图象上,则点A关于原点O对称的点的坐标为.4.若点P(m,2)与点Q(3,n)关于原点O对称,则m,n的值是()A.-3,2B.3,-2C.-3,-2D.3,25.在平面直角坐标系中点P(-3,2)关于原点O对称的点的坐标在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限拓展部分6.下列函数中,图象一定关于原点O对称的是()A.y=2x+3B.y=-2x+3C.y=2x-1D.以上三种都有可能.7.将点A(4,0)绕着原点O顺时针方向旋转30º角到对应点A/,则A/点的坐标是()A.(23,3)B.(4,-2)C.(23,-3)D.(23,-2)8.在平面直角坐标系中点P(x2+3,-3)关于原点O对称的点的坐标在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.在平面直角坐标系中,以O(0,0),A(1,1),B(3,0)为顶点构造平行四边形,下列各点不能作为平行四边形顶点的是()A.(-3,1)B.(4,1)C.(-2,1)D.(2,-1)10.已知矩形的周长为56cm,O是对角线的交点,点O到两邻边的距离之差是8cm,则矩形边第8页共17页长较长中的一边是()A.8cmB.22cmC.24cmD.11cm11.图1,Rt△AOB的斜边AO在y轴上,且AO=5,OB=4,将Rt△AOB绕原点O逆时针旋转一定角度后，使直角边OB落在x轴的负半轴上，得到相应的Rt△A/O/B/,则A/点的坐标是.12.图2，先将一矩形ABCD置于坐标系中,使点A与坐标原点重合,边AB,AD落在x轴和y轴上(图甲),再将此矩形在坐标系中按逆时针方向绕原点旋转30º(图乙),若AB=4,BC=3,则图甲和图乙中点B的坐标分别是.图案设计※教学时间:20年月日出勤情况:第9页共17页基础部分1.图案设计的三种基本变换方式是.2.下列图案是采用什么方法设计的.3.在一块长方形的空地上修一个既是轴对称又是中心对称图形的花坛,下图不符合要求的是()4.仔细观察土中各图案,并按规律在横线上画出合适的图案.5.把直角三角形绕斜边中点旋转后,与原图形组成长方形.6.下列表示人面部表情的图案,不是轴对称图形的是()7.不是轴对称图形的是()8.下列图案是怎样得到的:第10页共17页本章知识回顾与专题训练（2课时）※教学时间:20年月日出勤情况:第11页共17页专题一识别图形的对称性1.在平面直角坐标系中,A点坐标为(3,4),将线段OA绕原点逆时针旋转90º后得到OA/,则点A/的坐标是.2.五角星是旋转对称图形,其旋转中心是,它旋转最小角度为与自身重合.3.如图1,将左边的△AOB绕点O沿顺时针旋转95º后,得到右边的△COD,如果∠AOB=75º,OB=3,则∠DOC=,∠AOD=,OD=.4.举出生活中既是轴对称又是中心对称的三个例子.专题二利用旋转,中心对称解决问题5.如图2,点D是等腰直角△ABC内的一点,BC是斜边,将△ADB绕点A逆时针转到△ACD/的位置,则∠ADD/的度数是.6.如图3,将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住一个不动,另一个绕B点顺时针旋转一定角度,若重叠部分的面积为334cm²,则旋转角的度数是.7.如图4,在正方形ABCD的边BC上取一点E,延长AB至F,使BF=BE,AE的延长线交CF于G,则AE与CF的关系是.8.如图5,E是正方形ABCD内一点,以AE为一边作正方形AEGF,使D,F,G在AE的同旁,用旋转的知识说明BE与DF的关系.9.如图6,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,D为△ABC内一点,将△ABD绕点A逆时针旋转后与△ACD/重合,则DD/=.10.如图7,是一个中心对称图形,A点为对称中心,∠C=90º,∠B=30º,BC=1,则BB/=.11.如图8,在Rt△ABC中,OA=2,AB=1,若将△OAB按顺时针方向旋转90º,则点B的对应点B/的坐标是.12.如图9,在正方形ABCD中,AC、BD交于O,△AOE绕O点逆时针旋转90º后与△BOF重合,AB=2,则四边形BEOF的面积是.13.如图10,在等腰Rt△ABC中,AC=BC,以斜边AB为一边作等边△ABD,点C、D在AB的同侧,再以CD为一边作等边△CDE,点C、E在CD的同侧,AE=1,则CD长为。第12页共17页专题三图案设计14.世界上因为有了圆的图案,万物才显得有生机,以下来自于现实生活的图形中都有圆,如下所示.它们看上去多么美丽和和谐,这正是因为圆具有轴对称和中心对称的性质.(1)请问以上三个图形中是轴对称图形的是,是中心对称图形的是.(2)请你在下面两个图形中.按下面要求分别画出与上述图案不重复的图案.①是轴对称图形但不是中心对称图形;②既是轴对称图形又是中心对称图形.15.利用下图为基本图形,运用圆和正方形的旋转来设计一个你喜欢的图案,并判断你设计的图案是不是旋转对称图形.第13页共17页第二十三章《旋转》单元测试卷测试时间：20年月日时间120分钟满分：100分九年级班姓名学号一.选择题1.如图1,△OAB旋转到△OEF，下列说法正确的个数有()①OB=OF;②AB=EF;③∠B=∠EOF;④∠A=∠E.A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图2,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是()3.如图3,是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形,照此规律闪烁,下一个呈现出来的图形是()4.下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()第14页共17页5.下列四对全等的三角形中,可以通过其中一个三角形一次旋转得到的有几个()A.1个B.2个C.3个D.4个6.时钟钟面上的秒针绕中心旋转180º,则下列说法正确的是()A.时针动,分针旋转了6ºB.时针动,分针旋转了3ºC.时针和分针都没有转动D.分针旋转了3º,此时时针旋转的角度很小7.如图4,是某房间木地板图案,该图案旋转后能与自身重合,那么旋转的最小角是()A.45ºB.30ºC.60ºD.90º8.如图5,△ACD和△AEB都是等腰直角三角形,∠CAD=∠EAB=90º,四边形ABCD是平行四边形,下列结论中错误的是()A.△ACE以点A为旋转中心,逆时针旋转90º后与△ADB重合B.△ACB以点A为旋转中心,顺时针旋转270º后与△DAC重合C.沿AE所在的直线折叠后,△ACE与△ADE重合D.沿AD所在的直线折叠后,△ADB与△ADE重合9.如图6,△ABC的顶点的坐标为A(-4,-3),B(0,-3),C(-2,1),如果将点B向右平移2个单位后在向上平移4个单位到达B1点,若设△ABC的面积我S1,△AB1C的面积为S2,则S1与S2的关系为()A.S1S2B.S1=S2C.S1S2D.不能确定10.如图7,以右边缘所在的直线为轴,将该图形想右翻转,再按顺时针方向绕中