二次函数基础分类测试练习题(含答案)

1二次函数基础分类练习题练习khxay2的图象与性质1、请写出一个二次函数以（2,3）为顶点，且开口向上.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.2、二次函数y＝(x－1)2＋2，当x＝＿＿＿＿时，y有最小值.3、函数y＝12(x－1)2＋3，当x＿＿＿＿时，函数值y随x的增大而增大.4、函数y=21(x+3)2-2的图象可由函数y=21x2的图象向平移3个单位，再向平移2个单位得到.5、已知抛物线的顶点坐标为()2,1，且抛物线过点()3,0，则抛物线的关系式是6、如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（）A、x3B、x3C、x1D、x17、已知函数9232xy.（1）确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）当x=时，抛物线有最值，是.（3）当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小.（4）求出该抛物线与x轴的交点坐标及两交点间距离；（5）求出该抛物线与y轴的交点坐标；（6）该函数图象可由23xy的图象经过怎样的平移得到的？练习cbxaxy2的图象和性质1、抛物线942xxy的对称轴是.2、抛物线251222xxy的开口方向是，顶点坐标是.3、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=-2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式.4、将y＝x2－2x＋3化成y＝a(x－h)2＋k的形式，则y＝＿＿＿＿.5、二次函数215322yxx=---的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，平移后的关系式是6、抛物线1662xxy与x轴交点的坐标为_________；7、函数xxy22有最____值，最值为_______；8、二次函数cbxxy2的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为122xxy，则b与c分别等于（）A、6，4B、－8，14C、－6，6D、－8，－149、二次函数122xxy的图象在x轴上截得的线段长为（）A、22B、23C、32D、3310、通过配方，写出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：（1）12212xxy；（2）2832xxy；（3）4412xxy11、把抛物线1422xxy沿坐标轴先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，问所得的抛物线有没有最大值，若有，求出该最大值；若没有，说明理由.12、求二次函数62xxy的图象与x轴和y轴的交点坐标13、已知一次函数的图象过抛物线223yxx=++的顶点和坐标原点1）求一次函数的关系式；2）判断点()2,5-是否在这个一次函数的图象上214、某商场以每台2500元进口一批彩电.如每台售价定为2700元，可卖出400台，以每100元为一个价格单位，若将每台提高一个单位价格，则会少卖出50台，那么每台定价为多少元即可获得最大利润？最大利润是多少元？练习七cbxaxy2的性质1、函数2yxpxq=++的图象是以()3,2为顶点的一条抛物线，这个二次函数的表达式为2、二次函数2224ymxxmm=++-的图象经过原点，则此抛物线的顶点坐标是3、如果抛物线2yaxbxc=++与y轴交于点A(0,2)，它的对称轴是1x=-，那么acb=4、抛物线cbxxy2与x轴的正半轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值为______.5、已知二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则a___0，b___0，c___0，acb42____0；6、二次函数cbxaxy2的图象如图，则直线bcaxy的图象不经过第象限.7、已知二次函数2yaxbxc=++（0a）的图象如图所示，则下列结论：1）,ab同号；2）当1x=和3x=时，函数值相同；3）40ab+=；4）当2y=-时，x的值只能为0；其中正确的是8、已知二次函数2224mmxxy与反比例函数xmy42的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是-2，则m=9、二次函数2yxaxb=++中，若0ab+=，则它的图象必经过点（）A()1,1--B()1,1-C()1,1D()1,1-10、函数baxy与cbxaxy2的图象如图所示，则下列选项中正确的是（）A、0,0cabB、0,0cabC、0,0cabD、0,0cab11、已知函数cbxaxy2的图象如图所示，则函数baxy的图象是（）12、二次函数cbxaxy2的图象如图，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c这四个代数式中，值为正数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个13、抛物线的图角如图，则下列结论：①＞0；②；③＞；④＜1.其中正确的结论是（）.（A）①②（B）②③（C）②④（D）③④14、二次函数2yaxbxc=++的最大值是3a-，且它的图象经过()1,2--，()1,6两点，求a、b、c15、试求抛物线2yaxbxc=++与x轴两个交点间的距离（240bac-）3练习一二次函数参考答案1：1、22ts；2、⑤，-1，1，0；3、≠2，3，1；6、（2，3）；7、D；8、),2150(2254S2xx189；9、xxy72，1；10、22xy；11、,244S2xx当a8时，无解，168a时，AB=4,BC=8，当16a时，AB=4,BC=8或AB=2,BC=16.练习二函数2axy的图象与性质参考答案2：1、(1)x=0,y轴，（0，0），0，，0，0，小，0;(2)x=0,y轴，（0，0），，，0，大，0;2、④；3、C；4、A；5、B；6、-2；7、3；8、021yy；9、（1）2或-3，（2）m=2、y=0、x0，（3）m=-3，y=0，x0；10、292xy练习三函数caxy2的图象与性质参考答案3：1、下，x=0，（0，-3），0，0；2、2312xy，1312xy，（0，-2），（0，1）；3、①②③；4、322xy，0，小，3；5、1；6、c.练习四函数2hxay的图象与性质参考答案4：1、（3，0），3，大，y=0;2、2)2(3xy，2)32(3xy，2)3(3xy;3、略；4、2)2(21xy；5、（3，0），（0，27），40.5；6、2)4(21xy，当x4时，y随x的增大而增大，当x4时，y随x的增大而减小；7、-8，-2，4.练习五khxay2的图象与性质参考答案5：1、略；2、1；3、1；4、左、下；5、342xxy；6、C；7、（1）下，x=2，（2，9），（2）2、大、9，（3）2、2,(4)(32,0)、(32,0)、32，（5）（0，-3）；（6）向右平移2个单位，再向上平移9个单位；8、（1）上、x=-1、（-1，-4）；（2）（-3，0）、（1，0）、（0，-3）、6，（3）-4，当x-1时，y随x的增大而增大；当x-1时，y随x的增大而减小,(4)2)1(xy；（5）向右平移1个单位，再向上平移4个单位或向上平移3个单位或向左平移1个单位；（6）x1或x-3、-3x1练习六cbxaxy2的图象和性质参考答案6：1、x=-2；2、上、（3，7）；3、略；4、2)1(2x；5、5)1(212xy；6、（-2，0）（8，0）；7、大、81；8、C；9、A；10、（1）1)2(212xy、上、x=2、（2，-1），（2）310)34(32xy、下、34x、（310,34），（3）3)2(412xy、下、x=2、（2，-3）；11、有、y=6；12、（2，0）（-3，0）（0，6）；13、y=-2x、否；14、定价为3000元时，可获最大利润125000元练习七cbxaxy2的性质参考答案7：1、1162xxy；2、（-4，-4）；3、1；4、-3；5、、、、；6、二；7、②③；8、-7；9、C；10、D；11、B；12、C；13、B；14、4422xxy；15、aacb42练习八二次函数解析式4参考答案8：1、31、32、1；2、1082xxy；3、1422xxy；4、（1）522xxy、（2）3422xxy、（3）41525452xxy、（4）253212xxy；5、9194942xxy；6、142xxy；7、（1）25482582582xxy、5；8、322xxy、y=-x-1或y=5x+5练习九二次函数与方程和不等式参考答案9：1、47k且0k；2、一；3、C；4、D；5、C；6、C；7、2，1；8、31,3,121xxx；9、（1）xxy22、x0或x2；10、y=-x+1，322xxy,x-2或x1;11、（1）略,(2)m=2,(3)(1，0)或（0，1）练习十二次函数解决实际问题参考答案10：1、①2月份每千克3.5元②7月份每千克0.5克③7月份的售价最低④2～7月份售价下跌；2、y＝x2＋x；3、成绩10米，出手高度35米；4、23)1(232xS，当x＝1时，透光面积最大为23m2；5、（1）y＝(40－x)(20＋2x)＝－2x2＋60x＋800，（2）1200＝－2x2＋60x＋800，x1＝20，x2＝10∵要扩大销售∴x取20元，（3）y＝－2(x2－30x)＋800＝－2(x－15)2＋1250∴当每件降价15元时，盈利最大为1250元；6、（1）设y＝a(x－5)2＋4，0＝a(－5)2＋4，a＝－254，∴y＝－254(x－5)2＋4，（2）当x＝6时，y＝－254＋4＝3.4(m)；7、（1）2251xy，（2）hd410，（3）当水深超过2.76m时；8、)64(6412xxy，x3，my75.3496，m2.325.35.075.3，货车限高为3.2m.