二阶系统的模拟与动态性能研究

《信号与控制综合实验》课程实验报告(基本实验三:自动控制理论基本实验)姓名王鹏飞学号U201011831专业班号1003实验成绩评阅人电气学科大类实验评分表基本实验实验编号名称/内容实验分值评分二阶系统的模拟与动态性能研究10二阶系统的稳态性能研究10设计性实验实验名称/内容实验分值评分线性控制系统的设计与校正20控制系统状态反馈控制器设计20创新性实验实验名称/内容实验分值评分教师评价意见总分实验十一二阶系统的模拟与动态性能研究实验原理二阶系统可用图1所示的模拟电路图来模拟：图1二阶系统模拟电路图系统框图为RCs1-2RRR2RCs1R(s)C(s)+++-图2系统框图简化得）（22RR2CsRR2RCs1R(s)C(s)++2)(Cs2sCR22222RRR(s)C(s)由此得传递函数表达式C(s)R(s)=−2R2C2s2+2Cs(R+R2)+2=−2R2C2s2+2(R+R2)R2Cs+2R2C2ωn=√2R2C2=√2RCζ=√2(R+R2)2R若ζ=0，R+R2=0kΩ若ζ=1，R+R2=1.414R=14.14kΩ若要使ζ1，需要将R短路，将R2调整至6.3kΩ由ζ=12√KT，ωn=√KT，ζωn=12TK、T越大超调量越大；K越大，T越小，无阻尼自然震荡频率越大。但是，响应速度只与T有关实验目的1、掌握典型二阶系统动态性能指标的测试方法。2、通过实验和理论分析计算的比较，研究二阶系统的参数对其动态性能的影响。实验步骤1、根据二阶系统模拟电路图在实验装置上搭建二阶系统的模拟电路2、分别设置ζ＝0；0＜ζ＜1；ζ＞1，观察并记录r(t)为正负方波信号时的输出波形C(t)实验结果分析电容C=0.68μF1.1过阻尼状态1.2临界阻尼1.3欠阻尼1.4无阻尼电容C=0.082μF2.1过阻尼2.2临界阻尼2.3欠阻尼2.4无阻尼由上列各图可以看出：1.阻尼比ζ与超调量和稳定性的关系明显，当ζ＝0时，系统等幅震荡；当0＜ζ＜1时，系统欠阻尼，存在超调量；ζ＞1时，系统过阻尼，无超调。2.无阻尼自然震荡频率与响应速度关系明显，阻尼比相同的情况下，无阻尼自然震荡频率越大，系统响应越快。实验思考1根据实验模拟电路图绘出对应的方框图。消除内环将系统变为一个单位负反馈的典型结构图。此时能知道系统中的阻尼比ζ体现在哪一部分吗？如何改变ζ的数值？答：方框图如上图所示，阻尼比ζ体现在内环反馈通道的增益，调节内环反馈运放的反馈电阻即可调节阻尼比ζ。2电路模拟系统中，如何实现单位负反馈？答：若此时信号与输入信号反向，将输出通过一个与输入相同的电阻引入到输入端即可。若此时信号与输入信号同相，则需要一个增益为1的反向放大器实现单位负反馈。