从90分提高到135分的方法

高三数学：从90分提高到135分的方法数学成绩90分，只相当于百分制的及格，从历年高考看，无论文科还是理科这个成绩都很困难。但是，把数学成绩从90分提高到135分并不是很难，那为什么很多考生直到高考结束还不能有所突破，究其原因可归纳为：内在自信缺乏，外来方法欠佳。“自信”和“方法”相辅相成。没有“自信”，好方法将打折扣；没有“方法”，很难建立自信。实际教学中方法更重要，方法是得高分的保障。好的方法很多，这里介绍一种适用范围广、见效明显的方法，正是这种方法使多个学生成绩从90分以下提升到135分以上，希望能使更多的考生明显提高数学成绩。第一部分：学习的方法一·预习是聪明的选择最好老师指定预习内容，每天不超过十分钟，预习的目的就是强制记忆基本概念。二·基本概念是根本基本概念要一个字一个字理解并记忆，要准确掌握基本概念的内涵外延。只有思维钻进去才能了解内涵，思维要发散才能了解外延。只有概念过关，作题才能又快又准。三·作业可巩固所学知识作业一定要认真做，不要为节约时间省步骤，作业不要自检，全面暴露存在的问题是好事。四·难题要独立完成想得高分一定要过难题关，难题的关键是学会三种语言的熟练转换。（文字语言、符号语言、图形语言）第二部分：复习的方法五·加倍递减训练法通过训练，从心理上、精力上、准确度上逐渐调整到考试的最佳状态，该训练一定要在专业人员指导下进行，否则达不到效果。六·考前不要做新题考前找到你近期做过的试卷，把错的题重做一遍，这才是有的放矢的复习方法。第三部分：考试的方法七·良好心态考生要自信，要有客观的考试目标。追求正常发挥，而不要期望自己超长表现，这样心态会放的很平和。沉着冷静的同时也要适度紧张，要使大脑处于最佳活跃状态八·考试从审题开始审题要避免“猜”、“漏”两种不良习惯，为此审题要从字到词再到句。九·学会使用演算纸要把演算纸看成是试卷的一部分，要工整有序，为了方便检查要写上题号。十·正确对待难题难题是用来拉开分数的，不管你水平高低，都应该学会绕开难题最后做，不要被难题搞乱思绪，只有这样才能保证无论什么考试，你都能排前几名。高考经验：排除干扰选项提高Ⅰ卷得分高考试卷分为选择题和非选择题两张试卷，我们通常把一卷叫选择题，二卷叫非选择题。一卷的选择题又有单选和多选之分、正确与错误之分，外语学科又有最佳选项的题型。一卷试题的特点有三个：一是起点低，选择题的前几题与会考试题难度很接近；二是一卷的总体难度比二卷要容易一些；三是有些学科的选择题分值比较高，比如理科综合，一题6分。因此提高一卷的得分率对于提高高考总成绩有着举足轻重的作用。如何提高一卷的得分率？首先要明确选择题的结构和命题意图，这些对于考生来说既是至关重要的又是考生的薄弱环节，我们以单选题（四选一）为例进行表述。选择题命题的标准有四条：一、题干围绕一个中心，选项和题干的关系一致；二、干扰有效，能反映考生的典型错误；三、各选项的结构、长度大体一致；四、正确选项分布均匀。对于考生来说后三条都是十分重要的。先说第二条，我们以单选为例，单选题中有四个选项，一个正确选项，其它三个选项是错误的，但不能叫错误选项，应当叫“干扰项”。“干扰项”是有作用和任务的：一要干扰，二要干扰有效，三要反映考生的典型错误。我们有些考生基础扎实、能力强，怎么干扰都不糊涂；我们有些考生知识有漏洞，一干扰就糊涂了，这就是干扰项的功能与作用。相当一部分考生在回答单选题的时候用排除法，这是可以的，四个选项中有两个选项是很容易就排除了，这两个选项中我称之为“次干扰项”；剩下两个选项的筛选难度加大，考生很难下决心，这两个选项中有一个是正确选项，另一个就是我称之为的“主干扰项”，“主干扰项”的任务是要把学生学习典型的错误干扰出来。2007年北京市文科综合有一道选择题，正确选项是D，统计结果有59%考生选择了A，那么A就成了主干扰项。这时候考生要从知识网络中把解决这个问题的“工具”、“依据”——基础知识——调动出来，仔细运算、做图分析、认真思考，最终将主干扰项排除，千万不能猜、押。为了保证干扰项有效，各选项的长度、结构大体一致，所以判断时不能以文字多少、结构变化为依据。所谓正确选项分布均匀是指A、B、C、D都安排了正确选项，当然正确选项不能按A、B、C、D顺序排列，有的时候临近两个试题的选项都是A或B，这样题与题之间又可以构成干扰。总之排除干扰要从基础知识出发，认真思考、认真分析。提高一卷得分率还有两点要注意：一是珍惜第一判断，许多考生在思考选择题时的思维方式是“直觉思维”，“直觉思维”不是主观猜测，它是“直接领悟事物本质”的一种思维方式，它对考生回答选择题和填空题有特别的作用，当然直觉思维的后续工作是检验结果是否正确，如果思维结果和检验结果一致，那么这个答案肯定是正确的。第二，一卷选择题的前几题虽然不难，但一定要复查！原因很简单，在刚开始答题时，心情比较紧张，慢慢的心情就放松了，这是考试心理规律，因此对前几题一定要认真复查，有错必纠。高三寒假数学复习：把做过的题拿来分解在寒假中各校会留些作业，同学们在做题的过程中，一旦理解题意后，应立即思考问题属于数学哪一章节中的问题，与这一章节的哪个类型的题目比较接近？解决这个类型的题目的方法有哪些？哪个方法可以首先拿来试用？如果把题目的来源搞清了，在题后加上几个批注，说明此题的“题眼”及巧妙之处，收益将更大。看书：探寻高考命题影子高考命题“源于教材，高于教材”，一定要抓住“课本”这个根本。建议同学们利用好寒假仔细梳理课本，重视教材中的基础知识和基本方法，然后加以引申、变化，做到举一反三。教科书上的例题不能看一下就过去了，因为看时往往觉得什么都懂，其实自己并没有理解透彻。所以，在看例题时，可以先把后面的解答内容盖住，自己去做，做完或做不出时再去看，这时要想一想，自己做的哪里与解答不同，哪里没想到，该注意什么，哪一种方法更好，还有没有另外的解法。经过上面的训练，自己的思维空间扩展了，看问题也全面了。归纳：重归纳不搞“题海战”进入高三以来作业多，训练量大。同学们若只局限于做完题，结果就是花费了大量时间、精力却得不到好效果。建议同学们学会放松式做题，即把做过的题目拿出来分解，分解题目中所包含的数学思想和方法，分解题中所包含的知识点，掌握经典题的解题步骤和思路，从中总结出解决一类数学问题的规律。着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系又养成多角度思考问题的习惯。所以我认为，只要保证把做过的作业、随堂训练、大小考试的题目吃透，使前面自己出现过的错误不再重现，高考成功就有了保证。而这需要同学们积累错题，建立错题集，并及时翻阅复习。在这个过程中，要注意复习时不是随便翻翻看看答案就行了，而是对做过的好题、难题重新分析，揣摩知识点，再现解题过程，从中领悟出试题的命题特征及命题趋势。这些工作，如果前一段时间没有做，寒假一定要补上。建立错题集要做到：(1)记下错误是什么，最好用红笔画出。(2)错误原因是什么，从审题、题目归类、重现知识和找出答案四个环节来分析。(3)错误纠正方法及注意事项。根据错误原因的分析提出纠正方法并提醒自己下次碰到类似的情况应注意些什么。纵观数学错误，主要集中在三个方面，有的是分明会做，反而做错了的题；有的是记忆得不准确，理解得不够透彻，应用得不够自如，或者是回答不严密、不完整等等；还有的由于不会答错了或猜的，或者根本没有答，这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。已经有错题集的同学，假期中更要拿出来仔细研究。强化：加强运算能力训练纵观近几年高考试题，数学高考历来重视运算能力，80%以下的考分都要通过运算得到，有学生平时爱用计算器，做题不彻底，结果一上考场，本来凭较好的数学直觉和快速反应能力即可获解的题目，最后硬是算不出来。建议同学们在寒假中强化运算能力的训练。寒假前，各个学校都应该已经复习了数列和解析几何的内容，对于数列的综合问题、直线与椭圆、直线与双曲线的有关问题，涉及大量计算，同学们在假期中一定要独立、完整、准确地做几道此类题目，克服畏难情绪。1.(08湖南)数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=(1+cos2-)an+sin2-，n=1，2，3，….(Ⅰ)求a3，a4，并求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设bn=-，Sn=b1+b2+…+bn.证明：当n≥6时，|Sn-2|-.本题主要考查了简单的三角函数知识、数列中等差等比数列的基本知识及错位相减求和及数学归纳法等数列中常见的方法。考查了运算能力与综合解决问题的能力。解(Ⅰ)因为a1=1，a2=2，所以a3=(1+cos2-)a1+sin2-=a1+1=2，an=(1+cos2)a2+sin2=2a2=4.一般地，当n=2k-1(k∈N*)时，a2k+1=[1+cos2-]a2k-1+sin2-=a2k-1+1，即a2k+1-a2k-1=1.所以数列{a2k-1}是首项为1、公差为1的等差数列，因此a2k-1=k.当n=2k(k∈N*)时，a2k+2=1+cos2-=2a2k.所以数列{a2k}是首项为2、公比为2的等比数列，因此a2k=2k.故数列{an}的通项公式为(Ⅱ)由(Ⅰ)知，bn=-=-，Sn=-+-+-+…+-①-Sn=-+-+-+…+-②①-②得，-Sn=-+-+-+…+---=---=1----所以Sn=2----=2--要证明当n≥6时，|Sn-2|=-成立，只需证明当n≥6时，-1成立。(1)当n=6时，-=-=-1成立.(2)假设当n=k(k≥6)时不等式成立，即-1.则当n=k+1时，-=-×■-1.由(1)、(2)所述，当n≥6时，-1，即当n≥6时，|Sn-2|-.2.(08福建)如图、椭圆-+-=1(ab0)的一个焦点是F(1，0)，O为坐标原点。(Ⅰ)已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；(Ⅱ)设过点F的直线l交椭圆于A、B两点.若直线l绕点F任意转动，都有|OA|2+|OB|2|AB|2,求a的取值范围。本题主要考查直线与椭圆的位置关系、不等式的解法等基本知识，考查分类与整合思想，考查运算能力和综合解题能力.解法一：(Ⅰ)设M，N为短轴的两个三等分点，因为△MNF为正三角形，所以|OF|=-|MN|,即1＝-·■，解得b=-a2=b2+1=4，因此，椭圆方程为-+-=1.(Ⅱ)设A(x1，y1)，B(x2，y2).(ⅰ)当直线AB与x轴重合时，|OA|2+|OB|2=2a2，|AB|2=4a2(a21)，因此，恒有|OA|2+|OB|2|AB|2(ⅱ)当直线AB不与x轴重合时，设直线AB的方程为：x=my+1，代入-+-=1，整理得(a2+b2m2)y2+2b2my+b2-a2b2=0，所以y1+y2=-，y1y2=-因为恒有|OA|2+|OB|2|AB|2，所以∠AOB恒为钝角。即OA·OB=(x1，y1)·（x2，y2)=x1x2+y1y20恒成立。x1x2+y1y2=(my1+1)(my2+1)+y1y2=(m2+1)y1y2+m(y1+y2)+1=---+1=-0又a2+b2m20，所以-m2a2b2+b2-a2b2+a20对m∈R恒成立，即a2b2m2a2-a2b2+b2对m∈R恒成立。当m∈R时，a2b2m2最小值为0，所以a2-a2b2+b20.a2因为a0,b0,所以a0,解得a-或a-(舍去)，即a-,综合(i)(ii)，a的取值范围为(-，+∞).高三学生应怎样利用寒假让数学更上一层楼对于广大的高三学生而言，寒假非同寻常。因为寒假结束后，就意味着离高考没几天了，因此这个寒假不可能再像以前那样。接下来的20多天的应该做些什么，以便更好地迎接下一段数学复习呢？这里提几点建议。第一，时间安排。学习多少时间最合适呢？首先，从数学在高考中的地位来讲，你的数学学习时间应不少于学习总时间的五分之一；其次，从应试角度考虑，希望大家模拟考试状态，也就是每次至少要连