您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 二次函数压轴题平行四边形
1二次函数与平行四边形存在问题【知识要点】1、平行四边形模型探究如图1,点A11,xy、B22,xy、C33,xy是坐标平面内不在同一直线上的三点。平面直角坐标系中是否存在点D,使得以A、B、C、D四点为顶点的四边形为平行四边形,如果存在,请求出点D的坐标。ABCxy图1图2如图2,过A、B、C分别作BC、AC、AB的平行线,则以不在同一直线上的三点为顶点的平行四边形有三个。由已知的三点坐标可根据图形平移的坐标性质,直接写出第四个顶点的坐标。2一、已知三个定点,再找一个定点构成平行四边形(平面内有三个点满足)例1.已知抛物线baxaxy22与x轴的一个交点为A(-1,0),与y轴的正半轴交于点C.⑴直接写出抛物线的对称轴,及抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;⑵当点C在以AB为直径的⊙P上时,求抛物线的解析式;⑶坐标平面内是否存在点M,使得以点M和⑵中抛物线上的三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.练习.已知抛物线22yxxa(0a)与y轴相交于点A,顶点为M.直线12yxa分别与x轴,3y轴相交于BC,两点,并且与直线AM相交于点N.(1)填空:试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标,则MN,,,;(2)如图,将NAC△沿y轴翻折,若点N的对应点N′恰好落在抛物线上,AN′与x轴交于点D,连结CD,求a的值和四边形ADCN的面积;(3)在抛物线22yxxa(0a)上是否存在一点P,使得以PACN,,,为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出P点的坐标;若不存在,试说明理由.二、已知两个定点,再找两个点构成平行四边形①确定两定点连接的线段为一边,则两动点连接的线段应和已知边平行且相等)第(2)题xyBCODAMNN′xyBCOAMNP1P2备用图4例2.已知,如图抛物线23(0)yaxaxca与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧。点B的坐标为(1,0),OC=30B.(1)求抛物线的解析式;(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值:(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上,是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.练习.已知抛物线:xxy22121(1)求抛物线1y的顶点坐标.5(2)将抛物线1y向右平移2个单位,再向上平移1个单位,得到抛物线2y,求抛物线2y的解析式.(3)如下图,抛物线2y的顶点为P,x轴上有一动点M,在1y、2y这两条抛物线上是否存在点N,使O(原点)、P、M、N四点构成以OP为一边的平行四边形,若存在,求出N点的坐标;若不存在,请说明理由.②两定点连接的线段没确定为平行四边形的边时,则这条线段可能为平行四边形得边或对角线例3.如图,抛物线223yxx与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线l与抛物线交于A、C两xyy12345678954321-1-2-3-41y2-16点,其中C点的横坐标为2.(1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式;(2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值;(3)点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,请说明理由.练习.已知:如图所示,关于x的抛物线2(0)yaxxca与x轴交于点(20)A,、点(60)B,,与y轴交于点C.(1)求出此抛物线的解析式,并写出顶点坐标;7(2)在抛物线上有一点D,使四边形ABDC为等腰梯形,写出点D的坐标,并求出直线AD的解析式;(3)在(2)中的直线AD交抛物线的对称轴于点M,抛物线上有一动点P,x轴上有一动点Q.是否存在以AMPQ、、、为顶点的平行四边形?如果存在,请直接写出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由.BAOCyx
本文标题:二次函数压轴题平行四边形
链接地址:https://www.777doc.com/doc-2745813 .html