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《二次函数复习》教学设计与教学反思单位:五井镇临朐第四中学姓名:杨世领教学设计教学反思评选2二次函数复习教学设计一、教材分析二次函数是中考的重点内容之一,二次函数的应用是培养学生数学建模和数学思想的重要素材,是每年必考的压轴题。本部分包括了初中代数的所有数学思想和方法,复习时必须高度重视。二次函数在学习函数内容上起着承上启下的作用,与前面学习的二次三项式、一元二次方程有着密切联系,为今后学习高中的函数和不等式打下基础,积累经验,提供可以借鉴的方法。通过对二次函数的复习,加深学生对函数知识的理解和应用。复习目标:1、理解二次函数的意义,会画二次函数的图象,会求二次函数的解析式。2、会用配方法把二次函数的表达式化为顶点式,并能利用性质解决简单的实际问题,体会模型思想。3、会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。复习重点:二次函数的图象、性质和应用。复习难点:二次函数的应用和图象法解一元二次方程。二、教材处理针对初三复习时间紧、任务重的实际情况,我决定利用以题代纲的复习方法,以问题组的形式展开复习,每一道题让学生说出知识点和考点及其解题的思路,每一部分在整个知识体系中的位置等等,刚开始学生说不全,其他同学再补充,时间长了,学生就能掌握。在复习时将二次函数部分分为四个模块,(一)二次函数的图象和性质(二)二次函数的平移(三)二次函数解析式的求法(四)二次函数的应用。对学生容易出错的知识点,可进行形式多样的变式练习,以提高学生运用知识分析问题、解决实际问题的能力。三、学情分析二次函数部分在年前学习时由于时间比较紧,大部分同学掌握不好,有的学生二次函数的顶点坐标公式都忘了;再者,函数是初中数学的难点,学生理解和学习起来有一定的难度,所以,基础比较差一些。现在学生已经复习了一次函数和反比例函数,对函数的认识有了一定程度的加深,复习起来应该比讲新授课时要顺利的3多。在复习时要针对学生的实际,先掌握基础知识,再让学生构建二次函数的知识体系,然后通过一些应用性的题目提升学生的能力。一轮复习一定要注重基础,要注重实效。四、教法分析以题代纲,梳理知识;查漏补缺,讲练结合;归纳总结,提升能力五、复习过程(一)基础盘点学生通过自己的独立思考,回顾、整理学过的基础知识,完成配套练习。目的是让学生掌握基础知识,通过具体的题目让学生想知识点,并了解相关考点的考查形式。1、函数y=ax+b与y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列列选项正确的是()A、ab>0,c>0B、ab﹤0,c>0C、ab>0,c﹤0D、ab<0,c﹤0规律总结:______________________________考查的知识点:________________________________2、抛物线y=x2-2x+1的顶点坐标是()A、(1,0)B、(-I,0)C、(-2,1)D、(2,-1)规律总结:______________________________________________考查的知识点:__________________________________________3、已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示,关于该函数在所给自变量取值范围内,下列说法正确的是()A、有最小值0,有最大值3B、有最小值-1,有最大值0C、有最小值-1,有最大值3D、有最小值-1,无最大值。规律总结:_____________________________________考查的知识点:_________________________________4、抛物线y=(x+2)2-3可以由抛物线y=x2平移得到,则下列平移过程正确的是()A、先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B、先向左平移2个单位,再向下平移3个单位xyOxy332-11O4C、先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D、先向右平移2个单位,再向上平移3个单位规律总结:平移的规律:________________________________5、若二次函数的图象经过A(-1,y1)B(2,y2)C(5,y3)三点,则关于大小关系正确的是()Ay1>y2>y3By1>y2>y3Cy2>y1>y3Dy3>y1>y26、若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表:X-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则当x=1时,y的值为()A.5B.-3C.-13D.-27考查的知识点:_______________________________________解题的规律:______________________________________7、二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示,当y<0时,自变量x的取值范围是()A-1<x<3Bx<-1Cx>3Dx<-1或x>3用图象法解一元二次不等式的方法:解题的规律:_________________8、已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根x1,x2满足x1+x2=4和x1·x2=3,那么二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象有可能是()xyxyxyxy22-2-2DCBAOOOO规律总结:__________________________________________________考查的知识点:___________________________________________xy–1–2–3–41234–1–2–3–41234O59、求下列二次函数的解析式(1)二次函数的图象过点(0,2)(1,0)(-2,3),求二次函数的解析式。(2)二次函数的图象的顶点坐标(-1,-6),并且经过(2,3)求二次函数的解析式。(3)二次函数的图象与轴的两交点为(-1,0)和(3,0),且过点(2,-3)求二次函数的解析式。规律总结:_________________________________________________方法总结:_______________________________________10、一名运动员掷铅球,铅球刚出手时离地面的高度为53m,铅球运行时距地面的最大高度是3m,此时铅球沿水平方向先进了4m,已知铅球运行的路线是抛物线,求落地时运行的水平距离。方法总结:_______________________________________规律总结:__________________________________________11、2010年上半年,某种农产品受不良炒作的影响,价格一路上扬.8月初国家实施调控措施后,该农产品的价格开始回落.其中,1月份至7月份,该农产品的月平均价格y元/千克与月份x呈一次函数关系;7月份至12月份,月平均价袼y元/千克与月份x呈二次函数关系.已知1月、7月、9月和12月这四个月的月平均价格分别为8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克.(1)分别求出当1≤x≤7和7≤x≤12时,y关于x的函数关系式;(2)2010年的12个月中.这种农产品的月平均价格哪个月最低?最低为多少?(3)若以12个月份的月平均价格的平均数为年平均价格,月平均价格高于年平均价格的月份有哪些?方法规律:从实际问题中整理出函数模型。方法总结:___________________________________规律总结:_____________________________________(二)易错点聚焦1、抛物线平移时弄反方向,导致出错例1、二次函数y=x2-4x+1的图象是由y=x2的图象先向_________(填“左”或“右”)平移_________个单位,再向________(填“上”或“下”)平移_____个单6位得到的。错解:左2下3错因分析:确定抛物线平移时,先将关系式化为顶点式即y=x2-4x+1=(X-2)2-3,顶点坐标为(2,-3),y=x2的顶点坐标为(0,0),平移过程中,图形上的每一个点都沿着相同的方向,平移了相同的距离,所以由(0,0)到(2,-3),可以找出平移的方向和平移的距离。平移方向掌握不好容易出错。正解:右2下32、不明确y=a(x-h)2+k中h和k的值而错用抛物线的顶点式例2、已知抛物线的顶点为(-2,-3)且它与轴的交点为(0,5)求其解析式错解:∵顶点坐标为(-2,-3),则可设其解析式y=a(x-2)2+3,把(0,5)代入得a=0.5,∴y=0.5(x-2)2+3错因分析:不能正确的理解顶点式中h和k的符号和意义,顶点坐标为(-2,-3),则顶点式为y=a(x+2)2-3,注意:在顶点式中,顶点坐标为(h,k)时,顶点式应为y=a(x-h)2+k,前面是“-”,后面是“+”。正解:∵顶点坐标为(-2,-3),则可设其解析式y=a(x+2)2-3,把(0,5)代入得,a=2,∴y=2(x+2)2-3(三)对应训练《2012年潍坊市初中学业水平考试复习指导》专题10一、选择题:2、3、5、7、8、10、11、二、填空题;13、16、17、三、解答题:19、21、22《2012年潍坊市初中学业水平考试复习指导》专题11一、选择题:1、3、4、5、二、填空题:6、7、8、三、解答题:9、10、13、15、(四)小结收获:通过复习你掌握了哪些知识:___________________________________________________________________________________________________7本部分在中学知识体系中的位置:_____________________________________数学思想方法:__________________________________________________________________________________________________________________有疑惑的地方:___________________________________________________________________________________________________________本专题的知识结构图:与一元二次方程的关系应用函数二次函数xyoxyo上加下减左加右减一般式顶点式交点式开口方向顶点坐标对称轴增减性最值利润问题面积问题桥洞问题解析式性质图像平移一般式六、教学反思通过本专题的复习,大部分的同学能够掌握复习目标的要求,通过“以题代纲”的方式来复习,收到了良好的效果,让学生见题想概念、定理、公式,学生通过自己的独立思考,回顾、整理学过的基础知识,完成配套练习,实现了构造基础知识体系和熟练基本技能的双赢效果。特别是对于一些基础知识不牢固的同学,能够在与其他同学讨论或听其他同学讲解的过程澄清一些模糊的概念,提高自己解决问题的能力。要消除部分同学对二次函数的畏难情绪,对这部分同学要加大分析问题的练习,让他们学会解决问题,提高学习数学的积极性。复习过程中仍然存在一些未能解决好的问题,怎样处理不同层次学生的学习需8求,控制好复习进度和复习质量的问题,老师讲解的量和度的问题。
本文标题:二次函数复习教学设计-杨世领
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