二次函数的图像和性质练习题

鼎好教育辅导班范老师电话：[phone]第1页共2页二次函数的图像和性质练习题1、如图，直线L过A（-2,0）和（0,4）两点，它与二次函数y=ax2的图像在第二象限内相交于点P，若△AOP的面积为2，求二次函数的关系式。2、把抛物线y=x2向右平移1个单位，所得抛物线的函数关系式（）。3、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是（）。4、如图，二次函数y1=a(x-h)2的图像与一次函y2=kx+b的图像交A(0，-1),B(1,0)两点，（1）确定这两个函数的解析式；（2）根据图像回答：当x取何值时，①y1＜y2；②y1=y2；③y1＞y25、如图，抛物线y=（x+2）2的顶点为A，它与y轴交于点B，（1）直接写出点A、点B的坐标和抛物线的对称轴方程；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使以P、A、B、O为顶点的四边形是平行四边形。若存在，求出点P的坐标，请说明理由。6、在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）。连结DE，作EF⊥DE,EF与射线BA交于点F，设CE=x,BF=y。(1)求y关于x的函数关系鼎好教育辅导班范老师电话：[phone]第2页共2页式；（2）若y=m12,使△DEF为等腰三角形，m的值应为多少？7、如图（1）顶点为A（2,1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B。（1）求抛物线的解析式；（2）若点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且以O、C、D、B四点为顶点的四边形为平行四边形，求D点的坐标；（3）连结OA、AB，如图（2），在x轴下方的抛物线上是否存在点P，使得△OBP与△OAB相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由。18、二次函数y=（x-1）2+2的最小值是（）。9、把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）10、如图，两条抛物线y1=41（x-h）2+k,y2=21(x-m)2+n有相同的对称轴，下列关系不正确的是（）A、h=m,B、k=n.C、k＞n,D、h＞0,k＞011、已知二次函数图像的顶点式（-1,2），且过点（0，23）。（1）求二次函数的解析式，并画出它的图像；（2）求证：对任意实数m，点M（m,-m2）都不在这个二次函数的图像。