云南省2012年7月普通高中学业水平考试(数学试卷)

数学试卷第1页（共5页）【考试时间：2012年7月11日上午8:30——10:10，共100分钟】云南省2012年7月普通高中学业水平考试数学试卷【考生注意】考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。参考公式：如果事件A,B互斥，那么()()()PABPAPB.球的表面积公式：24SR,其中R表示球的半径.柱体的体积公式：VSh,其中是柱体的底面积，h是柱体的高.锥体的体积公式：13VSh,其中是锥体的底面积，h是锥体的高.选择题（共51分）一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。1.已知集合{}1,0,1,2A=-，集合{}2,1,2B=-，则AB为()A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{-2,-1,0,1,2}2.如图所示是一个组合体的三视图，图中的四边形均为边长为2的正方形，圆的半径为1，那么这个组合体的体积为()A.4+83pB.16+83pC.103pD.403p3.已知向量=(2,1)a，=(1,m)b，且a∥b，则m等于()A.2B.12C.2-D.12-4.已知三个实数,,abc依次成等差数列，则b一定等于()A.2ac+B.ac+C.acD.ac数学试卷第2页（共5页）5.△ABC中，,,abc分别是角A,B,C所对的边，若75A=，45B=，23c=，则b等于()A.2B.2C.22D.46.点(2,0)到直线x-y=0的距离为()A.12B.1C.22D.27.一个算法的程序框图如右图，则输出结果是()A.4B.5C.6D.138.计算cos330的值为()A.32-B.12-C.12D.329.为了得到函数sin()4yxp=-的图象，只需要把函数sin()4yxp=+的图象上的所有点()A.向右平行移动2p个单位B.向右平行移动4p个单位C.向左平行移动2p个单位D.向左平行移动4p个单位⒑如图是一个边长为1的正方形，M为所在边上的中点，若随机掷一粒绿豆，则这粒绿豆落到阴影部分的概率为（）A.14B.13C.12D.23数学试卷第3页（共5页）⒒圆心为(1,1)-，半径为5的圆的标准方程为（）A.22(1)(1)5xy-++=B.22(1)(1)5xy++-=C.22(1)(1)25xy-++=D.22(1)(1)25xy++-=⒓已知函数f(x)的图像是连续且单调的，有如下对应值表：x12345f(x)-3-1125则函数f(x)的零点所在区间是()A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)⒔函数1lg(2)yxx=-+-的定义域是()A.[)1,+?B.(,2)-?C.(1,2)D.[)1,2⒕7名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15,17,10,13,17,17,16，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()A.abcB.bcaC.cbaD.cab⒖为了解某校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生，根据他们的体重数据画出样本的频率分布直方图如图所示.请根据此图，估计该校2000名高中男生中体重在64公斤至66公斤的人数为()A.16B.32C.160D.320.数学试卷第4页（共5页）⒗已知22:(2)(1)4Cxy-+-=，直线:1lyx=-+，则l被C所截得的弦长为()A.22B.2C.3D.1⒘计算机执行右边的程序后，输出的结果是()A.2,6B.6,2C.-2,6D.6,-2非选择题（共49分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。请把答案写在答题卡相应的位置上。18.将50张卡片分别编号为1至50，从中任取一张，则所得卡片上的数字个位数为3的概率是________________.19.已知函数()(0,1)xfxaaa=?，f(2)=4，则函数f(x)的解析式是f(x)=_______________.20.已知x,y满足约束条件10101xyxyyì--?ïïïï+-?íïï£ïïî，则目标函数2zxy=+的最小值为______________.21.已知四边形ABCD是菱形，则()()ABADABAD+?=____________.22.若x0，则4xx+的最小值为_____________.三、解答题：本大题共4小题，第23、24、25题各8分，第26题各10分，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23.已知()23sincos1,fxxxxR=+?.⑴求()fx的最小正周期和最大值；⑵求()fx的递增区间.数学试卷第5页（共5页）24.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA^底面ABCD，且底面ABCD是正方形，PA=PB，E为PD的中点.⑴求证：PB∥平面EAC；⑵求异面直线AE与PB所成角的大小.25.在等比数列{}na中，公比1q，且14239,8aaaa+==.⑴求1a和q的值；⑵求{}na的前6项和6S..26.某体育用品商场经营一批每件进价为40元的运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：销售单价x（元）6062646668…销售量y（件）600580560540520…根据表中数据，解答下列问题：⑴建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式()yfx=；⑵试求销售利润z（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（销售利润＝总销售收入－总进价成本）；⑶在⑴、⑵条件下，当销售单价为多少元时，能获得最大利润？并求出此最大利润.