云南省昆明市八校联考2015届九年级下学期摸底诊断测试数学试题

2014-2015学年度下学期昆明市八校初三年级联合摸底诊断测试数学试卷昆明八中中考命题研究组命制（全卷三个大题，共23小题，共4页；满分100分，考试时间120分钟）注意事项：答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码。1．考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项。其他试题用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。3．考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．2015的倒数是()A．2015B．2015C．20151D．20151—2．如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（）A．B．C．D．3．下列运算中，正确的是（）A．39B．632C．(ab)2=ab2D．a+2a=3a2[来源4．根据昆明市近10年的供水状况及水资源短缺的实际情况、用水量指标等数据进行预测，结果显示，到2015年昆明主城缺水量将达6516万立方米．6516万这个数据用科学记数法可以表示为（）A．6.516×103B．6.516×107C．6.516×108D．6.516×1095．将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（）A．120°B．105°C．90°D．75°6．关于x的方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜—1B．k＞—1C．k＜1D．k＞1[来源:学优高考网]7．如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF∥BC，交AC于点F．如果EF=4，[来源:学优高考网][来源:学优高考网]那么CD的长为（）A．2B．4C．6D．88．下列图形中阴影部分的面积相等的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．不等式组x212x10的解集是．10．一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们的众数为1，则这组数据的中位数为．11．圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为．12．美丽的昆明吸引了许多外商投资，某外商向昆明连续投资3年，2013年初投资2亿元，2015年初投资5亿元．设每年投资的平均增长率为x，则列出关于x的方程为．13．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是．[来源:学优高考网gkstk]13题图14题图14．如图，平行四边形ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合．若△ACD的面积为3，则图中的阴影部分两个三角形的面积和为.[来三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15．（本小题5分）计算：102014)21(8)3()1(BCDAFE16．（本小题5分）先化简，再求值：11)1111(aaa，其中a=12．17．（本小题5分）已知：如图，点E，A，C在同一条直线上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．探究AB与CD的位置关系，并证明．18．（本小题7分）某博览会服务中心要在某校选拔一名志愿者．经笔试、面试，结果小明和小颖并列第一．评委会决定通过抓球来确定人选．抓球规则如下：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个蓝球，小明先取出一个球，记住颜色后放回，然后小颖再取出一个球．若取出的球都是红球，则小明胜出；若取出的球是一红一蓝，则小颖胜出．(1)利用树形图法或列表法(只选其中一种)，表示摸出小球可能出现的所有结果；(2)你认为这个规则对双方公平吗？请说明理由．19．（本小题7分）2014年8月3日16时30分许，云南昭通市鲁甸县境内发生6.5级地震，造成重大人员伤亡，共造成410人死亡，2373人受伤．如图是某校九年级学生为鲁甸灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图：（1）求该样本的容量；（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数；（3）若该校九年级学生有500人，据此样本求九年级捐款总数．20．（本小题6分）贵昆段长嵩段改造工程中，某工程队小分队承担了300米道路的改造任务．为了缩短对站台和车道施工现场实施围闭的时间，在确保工程质量的前提下，该小分队实际施工时每天比原计划多改造道路20%，结果提前5天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少米？21．（本小题6分）从热气球C上测得两建筑物A．B底部的俯角分别为30°和60°．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A，B间的距离．22．（本小题8分）已知：如图，A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OCBC，12ACOB．（1）求证：AB是O的切线；（2）若45ACD°，2OC，求弦CD的长．23．（本小题9分）如图，二次函数y=ax2+bx（a≠0）的图象经过点A（1，4），对称轴是直线x=﹣，线段AD平行于x轴，交抛物线于点D．在y轴上取一点C（0，2），直线AC交抛物线于点B，连结OA，OB，OD，BD．（1）求该二次函数的解析式；（2）求点B坐标和坐标平面内使△EOD∽△AOB的点E的坐标；（3）设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，问PD为何值时，将△BPF沿边PF翻折，使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的？OABCDABCDEF60°E30°E