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当前位置:首页 > 商业/管理/HR > 质量控制/管理 > 云台中学2011年第一轮复习教案第1课时_实数
第1页共7页第1课时实数【课标要求】1.有理数①理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小。②借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)。③理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)。④理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算。⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。⑥能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。2.实数①了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根。②了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立方运算求某些数的立方根,会用计算器求平方根和立方根。③了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应。④能用有理数估计一个无理数的大致范围。⑤了解近似数与有效数字的概念;解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并按问题要求对结果取近似值。【知识要点】1.实数的分类:实数可分为:和;也可以分为:、和。◆数轴上的点和一一对应。2.有理数:叫做有理数。◆整数和分数统称为有理数。3.无理数:叫做无理数。◆常见的几种无理数:①根号型:如35,2等开方开不尽的数。②三角函数型:如sin60°,cos45°等。③圆周率π型:如2π,π-1等。④构造型:如1.121121112…等无限不循环小数。4.相反数、倒数和绝对值:(1)若aa,则:a0;(2)若aa,则:a0。5.负指数幂、零指数幂:第2页共7页ppaa1,010aa6.平方根、算术平方根和立方根:(1)3的平方根表示为:;(2)3的算术平方根表示为:;(3)3的立方根表示为:。◆正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数;0的平方根是它本身;负数没有平方根。◆正数、0、负数都只有一个立方根,正数的立方根是正数;0的立方根是它本身;负数的立方根是负数。◆aa2(0a),aa2(0a)◆aa33,aa33,aaa33337.对无理数的估算:◆记住常用的:414.12,732.13,236.25。8.科学记数法:2030000用科学记数法表示为:;0.000203用科学记数法表示为:;-0.000203用科学记数法表示为:。9.近似数与有效数字:◆有效数字:对于一个近似数,从它左边第一个非零数字起,到后面所有保留数字都是有效数字。(1)0.0105㎏精确到0.001㎏:;保留2位有效数字:。(2)2006748㎡精确到100㎡:;保留3位有效数字:。【典型例题】【例1】下列各数中:34,14,0,32,364,3.14,227,2,2.161161161…,02,sin30°,tan60°,2.161161116….是无理数的个数是____个.【例2】2008年5月27日,北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行,火炬传递路线全程约12900m,将12900m用科学记数法表示应为()A.50.12910B.41.2910第3页共7页C.312.910D.212910【例3】下列计算结果等于1的是()A.(2)(2)B.(2)(2)C.2(2)D.(2)(2)【例4】下列各式中,正确的是()A.3152B.4153C.5154D.161514【例5】实数a在数轴上对应的点如图所示,则a、-a、1的大小关系正确的是A.-a<a<1B.a<-a<1C.1<-a<aD.a<1<-a【例6】计算:103130tan3)14.3(27)(【课堂检测】▲1.如果向东走3米记作+3米,那么向西走5米记作米。▲2.计算:12.▲3.计算203(3).▲4.计算:|-3|=________▲5.5的相反数是()A.5B.5C.15D.15▲6.2的倒数是()A.12B.12C.2D.2▲7.3的绝对值是()A.3B.3C.13D.13▲8.下列各式正确的是()A.33B.32601a第4页共7页取算术平方根输出y是有理数是无理数输入xC.(3)3D.0(π2)0▲9.2008年5月12日,四川汶川发生里氏8.0级地震,国内外社会各界纷纷向灾区捐款捐物,抗震救灾.截止6月4日12时,全国共接收捐款约为43681000000元人民币.这笔款额用科学记数法表示(保留三个有效数字)正确的是A.1110437.0B.10104.4C.101037.4D.9107.43▲10.2的平方根是()A.4B.2C.2D.2▲11.如图,在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有A.D点B.A点C.A点和D点D.B点和C点▲12.下列实数中,无理数是()A.4B.2C.13D.12▲13.“五一”期间,某服装商店举行促销活动,全部商品八折销售.小华购买一件标价为180元的运动服,打折后他比按标价购买节省了元.▲14.有一个数值转换器如图,原来如下:当输入的x为64时,输出的y是().A.8B.22C.32D.23▲15.计算:201()(32)2sin303216.有一个运算程序,可以使:a⊕b=n(n为常数)时,得(a+1)⊕b=n+1,a⊕(b+1)=n-2。现在已知1⊕1=2,那么2008⊕2008=.【课后作业】▲17.比-3小2的数是_______________.▲18.如果□+2=0,那么“□”内应填的实数是________________.▲19.化简24=_________。▲20.某天最高气温为6°C,最低气温为-2°C,同这天的最高气温比最低气温高_________°C.第5页共7页▲21.下列各组数中,互为相反数的是()A.2和21B.-2和-21C.-2和|-2|D.2和21▲22.计算2(3)的结果是()A.6B.6C.9D.9▲23.若23(2)0mn,则2mn的值为A.4B.1C.0D.4▲24.9的算术平方根是()A.±3B.3C.-3D.3▲25.下列运算正确的是()A.33B.33C.93D.93▲26.在“05,3.14,33,23,cos600sin450”这6个数中,无理数的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个▲27.如图,数轴上点P表示的数可能是()A.7B.7C.3.2D.10▲28.点A在数轴上表示+2,从A点沿数轴向左平移3个单位到点B,则点B所表示的实数是()A.3B.-1C.5D.-1或3▲29.实数ab,在数轴上对应点的位置如图所示,则必有()A.0abB.0abC.0abD.0ab▲30.在算式435□中的□所在位置,填入下列哪种运算符号,计算出来的值最小()A.B.C.D.▲31.13等于()A.2B.2C.4D.432.2008年8月第29届奥运会将在北京开幕,5个城市的国标标准时间(单位:时)在数轴上表示如图所示,那么北京时间2008年8月8日20时应是()321O123P0a110b第6页共7页A.伦敦时间2008年8月8日11时B.巴黎时间2008年8月8日13时C.纽约时间2008年8月8日5时D.汉城时间2008年8月8日19时▲33.计算:01)2008(260cos.4245tan21)1(1034.让我们轻松一下,做一个数字游戏:第一步:取一个自然数n1=5,计算n12+1得a1;第二步:算出a1的各位数字之和得n2,计算n22+1得a2;第三步:算出a2的各位数字之和得n3,再计算n23+1得a3;…………依此类推,则a2008=_______________.35.将正整数按如图所示的规律排列下去,若有序实数对(n,m)表示第n排,从左到右第m个数,如(4,2)表示实数9,则表示实数17的有序实数对是.36.若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…,则100!98!的值为()A.5049B.99!C.9900D.2!37.有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是:任取1至13之间的自然数四个,将这个四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如:对1,2,3,4,可作运算:(1+2+3)×4=24.(注意上述运算与4×(2+3+1)应视作相同方法的运算.现“超级英雄”栏目中有下列问题:四个有理数3,4,-6,10,运用上述规则写出三种不第一排第二排第三排第四排6┅┅1098732154北京汉城巴黎伦敦纽约50189第7页共7页同方法的运算,使其结果等于24,(1)_______________________,(2)_______________________,(3)_______________________.另有四个数3,-5,7,-13,可通过运算式(4)_____________________,使其结果等于24.38.数学的美无处不在.数学家们研究发现,弹拨琴弦发出声音的音调高低,取决于弦的长度,绷得一样紧的几根弦,如果长度的比能够表示成整数的比,发出的声音就比较和谐.例如,三根弦长度之比是15:12:10,把它们绷得一样紧,用同样的力弹拨,它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so.研究15、12、10这三个数的倒数发现:111112151012.我们称15、12、10这三个数为一组调和数.现有一组调和数:x、5、3(x5),则x的值是.39.科技馆为某机器人编制一段程序,如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走,那么该机器人所走的总路程为()A.6米.B.8米.C.12米.D.不能确定.开始机器人站在点A处向前走1米向左转30°机器人回到点A处结束是否
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