五下数学第三单元

1第三单元长方体和正方体单元分析：本单元知识是学生系统认识立体图形特征的开始。从认识平面图形扩展到认识立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃。本单元分三个小节编排：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。在长方体和正方体的体积这一节中，还介绍了容积的概念。单元教学目标：1、通过观察和操作，认识长、正方体的特征以及它们的展开图。2、了解体积（包括容积）的意义及其度量单位，会进行单位间的换算。3、结合具体情境，探索并掌握长、正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。4、探索某些实物体积的测量方法。单元教学重难点：重点：了解体积（包括容积）的意义及其度量单位，会进行单位间的换算。难点：探索并掌握长、正方体的体积和表面积的计算方法。课时分配：长正方体的认识-------2课时表面积---------1课时2体积------4课时整理复习-------1课时粉刷围墙------1课时第一课时长方体教学目标：1、通过观察实物和动手操作等教学活动，掌握长方体的特征，形成长方体的概念。2、理解长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。3、通过观察、思考和动手操作，培养探索与抽象概括的能力，发展空间观念。教学重难点：1、掌握长方体的特征，形成长方体的概念。2、理解长方体各面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。3、发展空间观念。教学准备：课件、长方形框架、长方体实物若干。教学过程：一、复习导入。1、复习提问：同学们，大家回忆一下，以前我们都学过哪些图形？（根据学生的回答归类并板书）32、拿出一些不同形状的实物，让学生说说这些物体是什么形状的。3、课件出示教材第27页的主题图：长城上的砖、高楼、冰箱、衣柜、电视机包装箱都是什么形状的？（学生回答后，多媒体闪动上述物体的长方体或正方体轮廓）4、引导：我们日常生活中的很多物体都是长方体的或正方体的。同学们还知道哪些物体的形状是长方体和正方体的吗？过渡：今天我们就来进一步认识长方体。（板书课题）二、进一步认识长方体，探究长方体的特征。1、认识长方体的面、棱、顶点。指导学生直接认识长方体的面、棱、顶点：拿出大家准备好的长方体纸盒。（摸着长方体的面）长方体上这种平平的面我们把它叫做长方体的面，请大家摸一摸；两个面相交的地方（指长方体的棱）叫做长方体的棱，请大家用彩笔在自己的长方体上画出长方体的棱；三条棱相交的点叫长方体的顶点，请大家摸一摸长方体的顶点。2、研究长方体的特征。（1）现在我们已经知道了长方体各部分的名称，那你们知道长方体有多少个面、多少条棱、多少个顶点吗？长方体的面是什么形状的？请大家拿出长方体按照书上第28页表格中的顺序进行观察，在小组内交流，并把结果填在表格中。（巡视指导，提示学生注意顺序。）4（2）有没有形状大小都相同的面？你是怎么发现的？（根据回答，在表中同步板书）（3）下面我们来数一数长方体棱的条数。（为避免重复和遗漏，提示学生：把每组互相平行的棱各自用同一种颜色或记号标出来，数一数每组中各有几条棱，再算出长方体一共有多少条棱）（4）大家用尺量一量每一种颜色的棱的长度，说说你发现了什么。（5）大家来数一数长方体的顶点有多少个？（6）下面同学们一起来概括一下，长方体有哪些特征？3、认识长方体的长、宽、高。（1）让学生小组合作，用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。（巡视指导）（2）在制作过程中，大家有没有发现什么？12条棱的长度有什么关系？（3）长方体中相较于同一个顶点的棱有几条？这几条棱的长度怎样？（4）直接给出长、宽、高的概念：我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（5）长方体的形状、大小和它的长、宽、高有关系吗？（6）让学生把长方体横放、竖放、侧放，根据长方体摆放的不同情况，让学生说出他的长、宽、高。4、出示一个长方体框架：如果我想知道做这个长方体框架需5要多长的铁丝，应该怎样计算？5、哪种方法更方便？三、教学效果测评。1、指导学生完成教材第29页“做一做“。2、引导学生完成教材练习五第1题。3、引导学生完成教材练习五第3题。引导思考：每一个面的长、宽又是多少呢？和上面的结果有什么联系？四、全课总结。本节课你学会了什么？五、作业设计。1、在家里找一个自己喜欢的长方体玩具或物体，仔细观察一下它的面、棱、顶点，或是一些材料，自己做一个长方体并涂上或画上自己喜欢的图案。2、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。通常面都是（）形，相对的面（），特殊情况下有两个相对的面是（）形，相对的棱的长度都（）。六、板书设计。长方体（1）长方体有6个面。（2）每个面都是长方形的。（特殊情况下有两个相对的面是正方形的）（3）相对的面是完全相同的。6（4）长方体有12条棱。（5）相对的棱的长度相等。（6）长方体有8个顶点。七、教学反思。第二课时正方体教学目标：1、通过观察实物和动手操作等教学活动，掌握正方体的特征，形成正方体的概念。2、理解正方体与长方体的相同点和不同点。3、通过观察，思考和动手操作，培养探索与抽象概括的能力，发展空间观念。教学重难点：1、理解正方体与长方体的相同点和不同点。2、发展空间观念。教学准备：课件、正方体框架、正方体模型。教学过程：一、复习引入。71、上次课我们学了什么，还记得吗？（老师简单列表板书）2、拿出正方体的模型，引导：大家看看我手上的这个立方体，它跟长方体有什么不一样呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书课题）二、探究正方体的特征及其与长方体的关系。1、研究正方体的特征。(1)和上次课一样，大家自己动手数一数正方体有多少个面、多少条棱、多少个顶点？（巡视指导，提示学生注意顺序）（2）正方体的面都是什么形状？它们的大小有什么特征？（以表格形式板书学生汇报结果）（3）大家再看看正方体的棱有什么特征。（板书结果）（4）指出：其实正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。那正方体有没有长、宽、高之说呢？（5）肯定学生的回答，指出：由于正方体所有的棱的长度都相等，所以它的长、宽、高都叫做棱。2、指导完成教材第30页“做一做”。巡视指导，学生汇报结果。3、长方体和正方体的比较。既然大家对长方体和正方体的特征都有了解，现在我们就比较一下它们的特征有什么异同。（提示学生可以从面、棱、顶点等方面将进行思考，列表格进行比较。）学生完成后教师作适当补充。84、长方体和正方体的关系。（1）通过前面知识的学习或比较，大家认为长方体和正方体有什么关系呢？它们有很多相同点，也有不一样的地方。（2）正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。如果用集合图来表示它们的关系，应该怎么画？你能讲一讲是什么意思吗？三、巩固练习。1、引导学生完成练习五第2题。2、引导学生完成练习五第8题。（1）大家先想像一下，应该用几个小正方体？（2）到底是4个还是8个呢？大家动手验证自己的猜想。四、全课总结。大家这节课有什么收获？五、作业设计。1、练习五第5题、第9题。2、正方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点；所有的面都（），所有的棱都（）。六、板书设计。正方体形体相同点不同点面棱顶点面和形状面积棱长长方体6个12条8个6个面都是相对的面每一组互9长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）的面积相等相平行的4条棱的长度相等正方体6个12条8个6个面都是正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等七、教学反思。长方体和正方体的表面积教学目标：1、理解长方体和正方体的表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。2、在理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养抽象概括能力，推理能力和思维的灵活性，同时发展空间观念。3、学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。教学重难点：1、理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。2、确定长方体每一个面的长和宽。103、发展空间观念。教学准备：硬纸片、课件、长方体和正方体表面积展开的教具。教学过程：一、引入表面积。1、同学们，你们知道长方体或正方体的纸盒展开后是什么形状？2、拿出你们准备好的长方体或正方体纸盒和剪刀，沿着棱剪开，看看是什么形状。（巡视）3、组织学生展示展开图。4、大家知道展开前长方体或正方体的每个面在展开后是哪个面吗？5、现在大家在没剪的那个盒子上分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面（可作相应演示），然后与剪开的那个作对比，在展开图上相应标出6个面，并找出对应的长、宽、高。6、出示长方体教具：大家再回忆一下，长方体有几个面？哪些面的面积相等？7、那正方体呢？8、再观察你们的展开图，是不是由6个面组成的？哪些面的面积相等？9、引导：长方体或政府能够踢6个面的总面积，叫做它的表11面积。对它们的展开图而言，表面积又意味着什么呢？10、过渡：其实，计算长方体或正方体的表面积在日常生活中应用很广泛。如果已知长方体的长、宽、高或正方体的棱长，能不能计算它们的表面积呢？二、探究长方体表面积的计算。1、通过实际操作，找出长方体表面积的计算方法。（1）要计算长方体的表面积，就要计算6个面的面积和。大家回忆一下，长方体每个面都是什么形状的？（2）长方形的面积又是怎么计算的呢？（3）我们是不是要找出每条棱的长度才能算出它的表面积呢？（4）长方体每个面的长、宽与长方体的长、宽、高之间有什么关系呢？（把长方体的长、宽、高用不同的颜色标出，然后展开。）（5）通过刚才的过程大家发现它们的关系了吗？（适当引导）（6）我们再从立体图上看一看。（用课件演示，图像要验证相对的面相等，展示每个面对应的长和宽）（7）现在大家知道长方体的表面积如何计算了吗？（随学生回答板书）（8）还有别的方法吗？（随学生回答板书）2、知道用长方体表面积的计算方法解决实际问题：教材第34页例1.12（1）要求至少用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的什么？（2）它的表面积指哪些面的面积总和？这些面都是什么形状的？（3）让学生看教材上的立体图形，然后找出每个面的长和宽，计算每个面的面积，把答案填在书上。（4）每个面的面积都算好了，大家再动笔算一算表面积。应该怎样算？答案是什么？（板书学生回答）0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2=1.66(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2=1.66（5）这两种方法哪个正确？为什么？3、指导做教材第34页“做一做”。（1）讲述：在实际生活中，有时不需要计算长方体6个面的总面积，只需要计算其中某几个面的面积。究竟要计算哪几个面的面积，需要根据具体情况而定。（2）出示“做一做”简易衣柜图，引导：要给简易衣柜做布罩，要算哪几个面的面积？怎么算？（3）哪两个面是相同的？哪个慢需要单独计算？（4）下面大家就动笔算一下吧。（集体订正）三、探究正方体表面积的计算。1、教学教材第35页例2.（1）看看刚才自己剪开的正方体表面展开图，大家能说出正13方体的表面积如何求吗？（2）怎样用棱长表示表面积呢？（板书）（3）出示“例2”建议礼品盒图。引导：要想知道包装这个礼品盒至少要用多少包装纸，应该怎样计算？“至少”是什么意思？（4）让学生列式计算，并说说算式的意义。（指名板演，集体订正。）2、指导教材第35页“做一做”。四、教学效果检测。引导学生完成教材练习六的第1、2、3题。学生做完后，教师组织集体订正。五、全课总结。谈谈本节课你的收获。六、作业设计。练习六4、5、6、7、8、9、10、11题。七、板书设计。长方体和正方体的表面积长方体的表面积：正方体的表面积：上、下面：长×宽×2棱长×棱长×6前、后面：长×宽×2左、右面：高×宽×214体积和体积单位教学目标：1、理解体积的概念，了解常用的体积单位，对体积单位的大小形成比较明确的表象。2、培养比较、观察的能力，扩展思维，进一步发展空间感念。教学重难点：1、理解体积的概念，了解常用的体积单位。2、发展学生的空间观念。教学准备：课件、玻璃杯、石头、小正方体教具、1米长的木条（三根）。教学过程：一、认识体积。1、激趣引入。（1）同学们，大家还记得乌鸦喝