五下数学第六单元教案

第六单元分数的基本性质第1课时分数的基本性质教学内容：教科书第60～61页的例1、例2和随后的“练一练”，练习十一的第1～3题。教学目标：1．使学生经历探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。2．使学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。3．使学生在观察、操作、思考和交流等活动中，培养分析、综合和抽象、概括的能力，体验数学学习的乐趣。教学重点：在探索中理解分数的基本性质。教学难点：理解并掌握分数的基本性质。教学准备;1．多媒体课件2．学生每人准备一张正方形纸教学过程:一、引入1．谈话：前面我们已经研究学习了分数的一些知识。从本节课起我们将进一步研究、学习关于分数的一些知识。2．揭示课题：分数的基本性质二、展开1．教学例1。引导比较：刚才看图写出了四个分数，它们的分母为什么不同？前两个分数的分子为什么都是1？其他两个分数的分子为什么不同？你知道其中哪几个分数相等吗？学生回答后，板书：31=62=93你怎么知道这三个分数是相等的？2．教学例2谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形纸。指出：这些正方形纸都一样大。提问：你能先对折，并涂色表示它的1/2吗？学生对折、涂色。指导学生动手操作。反馈后，提问：你能通过继续对折，找出和1/2对等的其他分数吗？学生操作，教师巡视，了解学生的活动情况，对有困难的学生给予指导。预设：学生的折法可能有：（1）连续对折2次，平均分成4份，其中的两份表示2/4，1/2=2/4；（2）连续对折3次，平均分成8份，其中的四份表示4/8，1/2=4/8；（3）连续对折4次，平均分成16份，其中的八份表示8/16，1/2=8/16……在学生交流时，注意让对折方法不同的学生充分展示，引导发现：只要对折次数相同，平均分的份数就相同，涂色部分就是相等的。同时在交流的过程中完成板书：1/2=2/41/2=4/81/2=8/163．发现规律引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子、分母是怎样变化的？学生观察、思考，完成课本上的填空，再在小组内交流。学生交流后，教师带领学生分别从左往右、从右往左观察黑板上板书的等式。继续组织观察：请大家再观察例1等式中的三个分数，它们的分子、分母是怎样变化的？21的分子、分母同时乘2，得到42，21与42的大小不变；42的分子、分母同时除以2，得到21，42与21的大小不变。启发：从上面的变化中，你发现了什么？学生交流后小结。课件出示分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。讨论：为什么0要除外？谈话：你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数吗？组织交流，引导辨析：所写的这一组分数是否相等？你是怎样想的？4．沟通联系根据分数的基本与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？5．做“练一练”的第1题。让学生先在每组的左图中涂色表示它下面已知的分数，再在每组右图中涂出与左图中相等的部分，最后完成填空。6．做“练一练”的第2题。学生独立填写后，要求说说填空时是怎样想的。三、总结1.目标检测★题（1）完成练习十一的第1题。学生先图色，再交流涂色时是怎样想的，然后追问：涂色部分还表示几分之几？你是怎样看出来的？（2）做练习十一的第2题。强调：分数的分子、分母只有同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小才会不变。★★题（1）把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。（2）把36/30和4/3化成分子是12而大小不变的分数。2.小结今天这节课，学习了什么内容？通过学习，你有什么收获？你认为学习分数的基本性质有什么作用？3.课堂作业补充习题第44、45页4.实践活动★★★题一个等于134的分数，他的分母与分子的差是36，这个分数是多少？板书设计分数的基本性质例1：例2：31=62=9321=4221=8421=168教后感:分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。因此我把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想——试验分析——合情推理——探究创造”的教学模式。在课堂上，我先通过故事让学生进入情境，然后让学生去猜想、观察、试验、感悟，进而得出结论。当学生得出分数的分子、分母都乘或除以同一个数，分数的大小不变之后，再结合商不变的性质深入理解，把知识融会贯通。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程，使学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，构建了新的教学模式。第2课时约分教学内容：教科书第62页例3和“练一练”，练习十一第4～7题。教学目标1．让学生认识约分和最简分数的意义，理解和掌握约分的方法。2．培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。教学重点：理解约分的意义，掌握约分的方法。教学难点：理解约分的意义，掌握约分的方法。教学准备;多媒体课件教学过程一、引入1．复习﹙1﹚说说下面几组数的最大公因数是几？18和1545和358和2142和20指明潜能生回答，优等生补充。﹙2﹚在（）里填上合适的数。6/20=（）/1015/18=5/（）21/27=（）/9指名口答，并说一说做这三道题的依据是什么？（学生可能回答分数的基本性质，师接着让学生说出分数的基本性质内容。）2．揭示课题：根据分数的基本性质我们可以把一些分数化简，也就是把一个分数化成大小不变，但是分子、分母比较小的分数。这就是今天要和同学们学习的约分（板书课题）二、教学新课1．教学例3（1）出示例3。让学生说说题目提供了那些哪些信息？（2）学生独立尝试做题。（3）指导学生交流，注意让学生说说是怎么想的？可能出现的情况有：○1看示意图来写出相应的分数：6/9、4/6、2/3。课件演示，闪现出这三个分数的示意图。○2分子和分母同时除以它们的公因数使分子、分母变小。根据学生的回答演示：1812=218212=96；1812=318312=64；1812=618612=32提问：如果没画示意图，解决这个问题你会怎么办？（4）归纳约分的概念刚才我们找出了与12/18相等但是分子、分母都比较小的分数。像这样把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。提问：刚才我们把哪个分数约分了，怎样约分的？你觉得约分后的分数和原来的12/18比，有什么好处？（更简单，更容易能看出大小）（5）示范约分的书写格式。常用的方法有两种：一种是逐次约分，12/18的分子、分母先分别除以它们的公因数2，变成分子6、分母9，6和9再分别除以它们的公因数，变成分子2、分母3；另一种是一次约分，12/18的分子、分母同时除以它们的最大公因数6。（6）揭示最简分数的概念谈话：12/18通过约分后分子、分母最小的是哪个分数？2/3还能再约分吗？为什么？引导学生小组讨论，师小结：像这样，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。并强调：约分时通常要约成最简分数。问：你有什么方法可以更快的约分？（引导学生回答找分子、分母的最大公因数）2．完成“练一练”（1）做第1题。指名说说哪些分数是最简分数。说说你是怎么判断的？（2）做第2题。学生独立完成，然后交流，说说是怎样约分的。三、总结1.目标检测★题（1）做练习十一第4题。指名说出题目的要求。同桌互相交流想法后，指名口答并追问想法。（2）做练习十一第5题。学生先各自判断哪些分数没有约成最简分数，再指名说出自己的想法。★★题（1）做练习十一第6题。（2）写出分母是12的所有最简分数。2.小结这堂课主要学习了哪些内容？约分的根据是什么？约分一般要约到什么程度？3.课堂作业补充习题第46、47页4.实践活动★★★题一个分数，分子加上1后，其值为43；分子减去1后，其值为21。这个分数是多少？板书设计约分2621812=32321812或者直接写成321812933第3课时约分教学内容：教科书第64页第8～15题。教学目标：1.使学生在练习中，进一步掌握约分的方法，体会约分的作用，沟通知识之间的联系，提高综合运用知识和解决问题的能力。2.进一步培养学生主动学习和独立思考问题的习惯，培养学生对数学的积极情感。教学重点：能正确熟练地进行约分。教学难点：能正确熟练地进行约分。教学准备：多媒体课件教学过程：一、引入1．复习（1）指生说说分数的基本性质。潜能生回答，优等生补充。强调同时、同一个数（2）填空。a把5/6的分母乘6，要使分数的大小不变，分子应当乘（）。b把5/6的分母加上6，要使分数的大小不变，分子应当加上（）。学生口答，并说说你是怎样想的？。(3)在括号里填上适当的数。3/10=9/（）=（）/50（）/54=20/（）=4/922/55=（）/5=（）/165（）/16=5/（）=10/32=（）÷56指名汇报，并说说自己是怎样想的？2.揭示课题这节课我们继续学习---约分。（板书课题）二、练习1．完成练习十一第8题。学生独立完成，指名汇报说说想法。师追问：还有其它不同的答案吗？能说得完吗？为什么？说说你的想法。2．完成练习十一第9题。学生独立完成。汇报方法：○1先把1/4改写成2/8、3/12、4/16……，再写成除法算式。○21/4=1÷4，再想1÷4=2÷8=3÷12……追问：根据什么？（分数与除法的关系，商不变的规律）指名说出分数与除法之间的关系，商不变的规律。3．完成练习十一第10题。在小组中完成并交流。生汇报后追问：有什么规律？（分子不能是9的因数）4．完成练习十一第11题。能直接比较大小吗？你准备怎么办？方法有两种：一是根据分数的基本性质把分母写成较大的分数，二是先约分再比较大小。学生独立完成，集体校对。5．完成练习十一第12题。学生独立完成，集体校对。强调：计算结果一般都要约成最简分数。6．完成练习十一第14题中的后3题。先让学生说出小数的意义，再让学生尝试练习，汇报方法。把1.5,3.25这样的小数化成最简分数可以先化成假分数再约分，也可以先化成带分数，再约分分数部分）对于1.5,3.25,1.125这些可以熟记的,也可以直接写出答案。7．完成练习十一第15题。三、总结1.目标检测：★题（1）在下面的括号里填上最简分数。80秒=（）分36时=（）日90分=（）时750米=（）千米600毫升=（）升3米80厘米=（）米（2）先约分，再比较大小。18/30和16/2042/24和63/2820/25和15/20（3）计算3/5+5/71/10+7/1013/20+9/2017/12-11/12★★题1.练习（1）码头有煤80吨，运走了35吨。运走了这堆煤的几分之几？还剩这堆煤的几分之几？（2）3/4的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加几？2．小结今天进行了一些有关分数的基本性质，约分以及解决问题的练习，大家对自己的表现满意吗？还有什么疑问？3.课堂作业：补充习题第47页。4.实践活动★★★题找一找分母是10、12、15、20的最简真分数，看一看它们的个数是奇数还是偶数，大胆猜测分母是其它的数的最简分数的个数。板书设计约分131.5=2111051或1.5=23101522第4课时综合练习教学内容：通过本节课练习，使学生系统掌握前半学期所学知识，查漏补缺。一、仔细填空。1．小明原又20元钱，用掉x元后，还剩下（）元。2．12和18的最大公因数是（）；6和9的最小公倍数是（）。3．把3米长的绳子平均分成8段，每段长（）（）米，每段长是全长的（）（）。5段是全长的（）（）？4．小红在教室里的位置用数对表示是(5，4)，她坐在第（）列第（）行。小丽在教室里的位置是第5列第3行，用数对表示是(，)。5．如果a÷b=8（且a、b都是不为0的自然数），他们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。6．5a（a是大于0的自然数），当a时，5a是真分数，当a时，5a是假分数，当a时，5a等于3。7．931=18)(=（）÷9=44÷（）8．在括号里填上适当的分数。35立方分米=（）立方米53秒=（）时25公顷=（）平方千米9．在20的所有约数中，最大的一个是