五年级下册人教版数学第三单元34体积和体积单位

姓名：日期：第三单元长方体和正方体三、体积和体积单位学习本课时的知识前需要回顾一下内容：1、常用的面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。平方米、平方分米、平方厘米中，每相邻两个单位间的进率为100。知识点一体积的意义【重点】物体大的，占据的空间大；物体小的，占据的空间小。物体所占空间的大小叫做物体的体积。生活中的粉笔盒、排球等都有体积。知识点二体积单位问题为了测量和比较不同物体的体积，就需要有统一的体积单位，体积单位有哪些呢？一个手指尖的体积大约是1cm³。粉笔盒的体积接近于1dm³。棱长是1cm的正方体，体积是1cm³。棱长是1dm的正方体，体积是1dm³。棱长是1m的正方体，体积是1m³。常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，也可以分别写成cm³、dm³和m³。注意：cm是长度单位，cm²是面积单位，cm³是体积单位，它们单位不同，因此不能进行比较。知识点三长方体的体积公式长方体的体积=长×宽×高如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V=abh知识点四正方体的体积公式正方体的体积=棱长×棱长×棱长如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：V=a³注意：a³和3a不同，a³表示3个a相乘，3a表示3个a相加。知识点五长方体和正方体的体积的统一公式长方体和正方体的体积都等于底面积乘高。如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh。例1求长方体和正方体的体积。计算下列长方体和正方体的体积。（1）一个长方体长7cm，宽4cm，高3cm。（2）一块正方体的石块，棱长是6dm。（3）一个长方体，底面积是12m²，高是3dm。例2区分面积、表面积和体积青少年活动中心新建了一个长50m，宽24m，深3m的游泳池。（1）游泳池的占地面积是多少？（2）游泳池的四周和底面都贴上瓷砖，要贴瓷砖的面积是多少？（3）它最多能蓄水多少？（不考虑游泳池的厚度）基础巩固1、填空。（1）用棱长1cm的小正方体拼成一个大正方体，至少要用（）个。（2）一个长方体的底面积扩大到原来的6倍，高不变，它的体积扩大到原来的（）倍。（3）在括号里填上适当的单位。一台冰箱的体积约为０．４（）；一个鞋盒的占地面积约为６（）；做一个布衣柜要用布约５（）。（4）一个长方体的体积是９６，底面积是１６，它的高是（）。2、判断题。（１）物体的大小叫做物体的体积。（）（２）１立方厘米比１平方厘米大。（）（３）棱长６米得正方体，表面积和体积相等。（）（４）两个底面积相等的长方体，他们的体积一定相等。（）（５）体积相等的正方体，他们的棱长一定相等。（）妙招展示：长方体或正方体体积计算“三部曲”：一画：根据题意画图，并标出长、宽、高或棱长或底面积与高；二找：找出计算长方体或正方体体积所需要的条件；三算：根据长方体或正方体的体积公式，计算出体积。3、算一算。4、一块钢铁长０．８ｍ，宽５ｄｍ，厚０．２ｍ，每立方分米钢铁重７．８ｋｇ，这块钢铁重多少千克？5、有两个同样的杯子，在每个杯子中放入体积相同的石块，第一个杯子放一块，第二个杯子放两块，倒入水后，水面的高度一样，哪个杯子里倒的水多？为什么？6、有一块长６ｃｍ的长方体木料，把它锯成相同的４段后，表面积比原来增加了１８０cm²，这块木料原来的体积是多少？形状长（ｃｍ）宽（ｃｍ）高（ｃｍ）底面积（cm²）体积（cm³）长方体１０６８５３２０正方体棱长（ｃｍ）：９棱长（ｃｍ）：５四、体积单位间的进率学习本课时的知识前需要回顾一下内容：1、面积单位间的进率，以及根据1m²=100dm²，1dm²=100cm²进行面积单位换算的方法。2、长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长，以及体积单位的认识。例1统一单位再计算。一块长方体的木料长2m，宽3dm，高6cm，它的体积是多少？例2立体图形形状改变、体积不变的题目。一个长方体铸件，横截面的面积是20dm²，高是48dm。现在要把它铸造成棱长是40cm的小正方体零件，能铸造出多少个这样的小零件？基础巩固1、填空。（1）一个棱长是1m的正方体木块，可以分割成（）个棱长是1dm的正方体木块。（2）8cm=（）dm=（）m8cm³=（）dm³=（）m³6.45m³=（）dm³2.7dm³=（）cm³（3）一个长方体沙坑长5m，宽45dm，深5dm，它的占地面积是（）m²。知识点一体积单位间的进率【重点】意义常用单位每相邻两个单位间的进率长度单位计算物体长度的量m，dm，cm10面积单位计算物体面积大小的量m²，dm²，cm²100体积单位计算物体占空间大小的量m³，dm³，cm³1000知识点二体积单位间的换算（1）乘以进率，小数点向右移高级单位低级单位除以进率，小数点向左移低级单位高级单位