五年级下册第三单元圆柱和圆锥

1三冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥单元教学内容本单元的主要教学内容是：圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积和表面积、圆柱和圆锥的体积。单元教材分析本单元是在学生掌握了圆、长方体、正方体等有关知识的基础上进行教学的。重点：圆柱、圆锥的表面积公式推导。难点：圆柱、圆锥的体积、表面积公式推导。单元教学目标1.在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。2.结合具体情境，通过探索与发现，使学生理解并掌握求圆柱的侧面积，表面积的计算方法，并能解决简单的实际问题。3.使学生理解圆柱，圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。4.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。课时安排1.圆柱和圆锥的特征——————————————2课时2.圆柱和圆锥的侧面积和表面积—————————2课时3.圆柱和圆锥的体积——————————————2课时4.复习考试—————————————————2课时第三单元课题信息窗口1圆柱和圆锥的特征课型新授课时安排2课时教学目标在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，使学生认识圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。重点难点重点：圆柱的特征教学。难点：使学生能看懂圆柱侧面的展开图。教具多媒体学具学具袋中圆柱及圆柱侧面的展开图。第三单元课题圆柱的特征课型新授课时安排第1课时教学目标在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，使学生认识圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2重难点重点：圆柱的特征教学。难点：使学生能看懂圆柱侧面的展开图。教法操作法、讨论法、讲授法集体备课一、复习。1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：c=πd或c=2πr。2.求下面各圆的周长（口算）（1）半径是1米。（2）直径是1米。（3）半径是2分米。（4）直径是5分米。老师依次出示题目，然后指名学生回答。其他学生评判答案是否正确。二、导入新课。教师依次拿出长方体和正方体。提问，我手里拿的物体是什么形状，他们有什么特征？由此引导学生复习长方体和正方体的一些特征。教师出示几个圆柱形的物体，“请同学们注意，你刚才观察的这些物体跟长方体、正方体的形状一样吗？”学生：不一样。教师：请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它与长方体有什么不一样？三、新课1.圆柱的认识学生拿着圆柱形的物体观察后，指定几名学生说出自己观察后的结果。从而使学生认识到正方体、长方体都是由平面围成的立体图形，而圆柱有一个是曲面，有两个面是圆，从上到下一样粗细等等。教师指出：像这样的物体叫做圆柱体，简称圆柱。这节课我们就来学习这种新的立体图形。板书课题：圆柱教师：大家刚才认识了圆柱形的物体，我们把这些物体出在屏幕上。屏幕上出示画有圆柱形物体的图片。现在我们沿着这些圆柱形物体的轮廓画线，于是就可以得到这样的图形。随后教师运用展示仪演示圆柱的轮廓线。然后指出：这样得到的图形就是圆柱体的几何图形。请大家再观察一下，这些圆柱的上下两个面有什么特点？引导学生发现：圆柱的上下两个面都是平面，并且它们是完全同的备注3两个圆。教师指出：圆柱的上下两个面叫做底面。然后在图形上标出底面以及两个圆的圆心O。同时还要指出：我们所学的圆柱是直圆柱的简称。即两个底面之间从上到下一样粗细，高垂直于底面。接着让学生用手摸一摸圆柱周围的面，使学生发现圆柱有一个曲面。由此指出；圆柱的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）让学生看圆柱形物体，指出；圆柱的两个底面之间的间的距离叫做高。然后在图上标出高。提问：圆柱的高有多少条？他们之间有什么关系？使学生明白：圆柱的高有无数条，他们都相等。然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆柱的两个底面、恻面和高。小结：圆柱的特征，强调底面和高的特点。上下两个面都是面积相等的圆。圆柱从上到下粗细相同。2、巩固练习。（1）、要求学生说出日常生活中哪些物体是圆柱形的，如钢管、汽油桶、炉子烟筒。截面是圆形的铅笔。（2）、出示（图片）一组立体图形（课本第48页的第1题），辨析哪些是圆柱，哪些不是圆柱？为什么？3、教学圆柱侧面的展开图。出示一个带完整商标的罐头盒。“它是什么体”？（圆柱体）“它的侧面是哪个面？”让前排的学生指示给全班同学看，使学生明白，这个圆柱的侧面实际上可以用罐头盒上的商标纸表示。然后沿着商标纸的一条高剪开（多重剪法），再把商标纸打开，平展在黑板上。“现在商标纸是什么形状？（是长方形）教师沿着商标纸的在黑板上画出长方形，再将这长方形的纸包在圆柱的侧面上，提问：请大家仔细观察一下，展开后的长方形的长和圆柱底面的周长有什么关系？长方形的宽与圆柱底面的高有什么关系？引导学生分析，比较，概括出：长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。四、课堂练习1、做课本第48页“自主练习”的第2题。将书上图投影放大，指学生说一说，其他学生判断是否正确。2、做课本第48页“自主练习”的第3题是一道培养学生想象能力、建立空间观念的题目，练习时，可以让学生先想一想，再连线。五、布置作业4必做题：课本第48----49页的第4、5题。选做题：课本第49页的第6题。本课时板书设计：圆柱的认识圆柱的特征：底面（上下两个完全相同的圆）侧面高（无数条）长方形的长=圆柱底面的周长教师课后反思：第三单元课题圆锥的认识课型练习课时安排第2课时教学目标1.引导学生自己发现感悟圆锥的特征，学会测量圆锥的高，并能正确辨认圆锥图形。2.让学生动手操作、合作探究中体验学习全过程。3.培养学生提出问题和解决问题的能力。5重难点测量圆锥的高。教具教师准备多媒体课件，学生课前收集生活中的圆锥，再每人准备一把尺子、一张硬卡纸。教法操作法、观察法、讨论法集体备课一、复习引入课件提示：教师：1.说一说图中那些图形是圆柱？（把找出的圆柱和剩余的图形分类）出示剩余的圆锥图形。2.教师：剩下的这些图形都不是圆柱，这种形状的物体你在哪见过？请你举例说一说。3.教师：你能给这些图形取个名字吗？4.鼓励学生思考，再请学生看看书中的名称。揭示课题。教师：今天这节课我们就一起来认识和研究圆锥。二、探究新知1、请同学们拿出课前收集的圆锥，相互交流，关注圆锥，你想提出那些问题？学生提问：（1）圆锥有那些特点？（2）圆锥的高怎么表示？（3）怎样量出圆锥的高？……教师：同学们是想直接从书上找到这些问题的答案，还是想自己来尝试解决？2、合作探究。请同学们用桌上准备好的工具材料，分组研究你们感兴趣的问题。3、小组汇报探究结果，同学相互质疑。教师听取整理：（1）圆锥的特点：底面是个圆，上面是一个尖尖的点（顶点），侧面是一个曲面。（课件逐步展示。）质疑：侧面展开是个什么图形？小结：我们把圆锥模型的侧面展开，得到一个扇型。（课件展示）（1）圆锥的高：比较两个圆锥的高矮可以发现，圆锥的高是指顶点到底面之间的距离。质疑：圆柱的高有无数条，那么圆锥的高有几条？小结：确切的说，圆锥的高是表示圆锥的顶点到底面之间的距离。我们把圆锥模型一分为二，也可以发现这条高。因此，圆锥的高只有一备注6条。（课件再演示）（2）测量圆锥的高：可以先把圆锥的底面放平；再用一块平板（或直尺）水平地放在圆锥的顶点上面；最后再用尺子竖直地量出平板和底面之间的距离。三、巩固练习1.做课本第48页自主练习的第2、3题。2.小组活动.（1）按学具袋中的图样，用硬卡纸制作一个圆锥。（2）量出它的高是多少厘米。总结：教师：这节课你有什么感受？你还有什么意见和问题？四、作业：必做：基础训练29页——30页内容。选做：你完成了会更聪明。本课时板书设计：圆锥的认识提出问题：解决问题：圆锥有哪些特点？特点：底面是圆，上面一个点，侧面是一个曲面。圆锥的高怎么表示？高：从顶点到圆心的距离用h表示。怎样测量圆锥的高？测量高：把底面放平，用一块平板放在顶点上面，竖直测量出平板和底面之间的距离。教师课后反思：7第三单元课题信息窗口2圆柱的侧面积和表面积课型新授课时安排2课时教学目标结合具体情境，通过探索与发现，使学生理解并掌握圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生运用所学知识解决简单的实际问题。重点难点重点：圆柱侧面积与表面积公式的推导。难点：根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生运用所学知识解决简单的实际问题。教具多媒体学具圆柱形的物体，圆柱侧面展开图。第三单元课题圆柱的侧面积和表面积课型新授课时安排第1课时教学目标结合具体情境，通过探索与发现，使学生理解并掌握圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生运用所学知识解决简单的实际问题。重难点重点：圆柱侧面积与表面积公式的推导。难点：根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生运用所学知识解决简单的实际问题。教法讨论法、观察法集体备课一、复习1、指名学生说出圆柱的特征。2、口头回答下面问题。（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？学生回答后，板书：长方形的面积=长×宽。二、导入新课教师：上节课我们认识了圆柱和圆柱的侧面展开图。请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图形？教师出示上节课实验用的罐头盒，引导学生回忆实验过程：沿着罐头盒的一条高剪开商标纸，再打开，展开在黑板上，得到的是一个长方形。教师：这个展开后的长方形与圆柱有什么关系？备注8学生：这个长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。教师：那么，圆柱侧面积应该怎样计算呢？今天我们就来学习有关圆柱的侧面积和圆柱的表面积的计算。三、新课1、圆柱的侧面积（板书课题：圆柱的侧面积）教师：圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。教师边叙述边摸着圆柱的侧面演示给学生看，指出侧面的大小就是圆柱的侧面积。教师：从上面的实验我们可以看出，这个展开的长方形的面积与圆柱的侧面积有什么关系呢？教师出示圆柱的侧面展开图，让学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积。教师：那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高（板书上面等式）2、教学例题大屏幕上出示例1。做一个底面半径是5分米，高是16分米的圆柱形的铁皮通风管，至少需要多少平方分米的铁皮？让学生回答下面的问题：（1）这道题已知什么，求什么？（2）计算结果要注意什么？指定一名学生板演，其他学生在练习本上做，教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。3、小结。要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。4、理解圆柱表面积的含义。教师：请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开。观察一下，圆柱的表面积由哪几部分组成？通过操作，使学生认识到：圆柱的表面积是由上下两个底面和侧面积组成。教师指着圆柱的展开图，那么，圆柱的表面积是什么？指名学生回答，使大家明确：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。9板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积5、教学例题出示课本第50页的例题。教师：这道题已知什么？求什么？学生：已知圆柱的高和底面半径，求表面积。教师：要求圆柱的表面积，应该先求什么？后求什么？使学生明白：要先求圆柱侧面积和底面积，后求表面积。教师：我们可以根据已知条件画出这个圆柱。随后教师出示一圆柱模型，将数据标在图上。教师：现在我们把这个圆柱展开。出示展开图，如下：2分米3分米2分米让学生看展开图，“在这个图中，长方形的长等于多少？宽等于多少？圆柱的侧面积怎样计算？圆柱的底面积怎样求？”指名学生回答，注意使学生弄清每一步计算运用什么公式。然后指定一名学生在黑板上板演，其他同学在练习本上做