五年级数学《简易方程》复习(整理)

第1页共6页五年级数学《简易方程》复习一、用字母表示数在数学中经常用字母表示数：加法的交换律：abba加法的结合律：)()(cbacba乘法的交换律：abba乘法的结合律：)()(cbacba乘法的分配率：cabacba)(在含有字母的式子中，字母中间的乘号可以写成，也可以省略不写。1、你能完成下面的题目吗？(1)省略乘号，写出下列格式。x×y()，7×a()，1×a()，y×3+9()(2)下面式子对吗？如果不对请改正过来。㎡写作m×2（）a×b写作ba（）1×a写作1a（）。(3)、用含有字母的式子表示下面的数量关系。a与b的差（）x与8.5的积（）比b多c的数（）y的4倍（）b除c（）x减去a的2倍（）2、填一填。（1）小红体重36千克，比小莉重a千克，小莉体重（）千克。（2）李佳有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元。3、超市运回10箱方便面，每箱X袋（x20)，卖出180袋。（1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（）（2）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？总结：通过以上的例子，大家要理解用字母可以表示任何数字，以及当数字与字母相乘，或者是字母与字母相乘的时候，可以把乘号简写，或者是省略。但是省略时数字一定要写到字母的后面。例如：8Xa=___________________第2页共6页用字母来表示计量单位：长度单位面积单位质量单位千米km平方千米2km吨t米m平方米2m千克kg分米dm平方分米2dm克g厘米cm平方厘米2cm毫米mm平方毫米2mm用字母表示正方形和长方形的面积和周长图形的面积一般用字母S来表示；图形的周长一般用字母C来表示如：设正方形的边长为a，那么S=2a，C=4a设长方形的长为a，宽为b，那么S=ba；C=)(2ba平行四边形的面积：S（底为高为）三角形的面积：S（底为高为）梯形的面积：S（上底下底高）b×b×b怎样表示二、解简易方程：概念：方程：含有未知数（用字母来表示未知数）的等式叫做方程注意：等式不一定是方程，但方程一定是等式方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解解方程：求方程的解的过程叫做解方程性质：方程两边同时加上同一个数，左右两边还相等方程两边同时减去同一个数，左右两边还相等方程两边同时乘以同一个数，左右两边还相等第3页共6页方程两边同时除以同一个不为零的数，左右两边还相等1、下面哪些式子是方程（1）3.2x-12（2）0+7y=56（3）5-4=1（4）3a+5＞9（5）4x=1.6（6）16÷x=4填序号2、下列哪些方程的解是x=4①2x+9=19②4x=1.6③16÷x=4填序号原理一、根据天平的原理来解方程3＋x=15原理：因此，就是这个方程3＋x=15的解。x－5=4.25原理：因此，就是这个方程x－5=4.25的解。x÷4=2.7原理：因此，就是这个方程x÷4=2.7的解。5x=25.5原理：因此，就是这个方程5x=25.5的解。你会检验吗？试一下？练习一下这个天平原理吧！1、解方程（要检验）x+5.7=10x－3.4=7.61.4x=0.56x÷4=2.52、根据题意写出等量关系，再列出方程。（1）、一本书有x页，小化看了27页，还剩34页没看.（2）、小兰今年a岁，爷爷年龄是她的8倍，爷爷72岁。第4页共6页原理二、根据四则运算的关系来解方程（1）、例如：5+3=8描述为：一个加数+另一个加数=和因此：5=8-3描述为：________________________3=8-5描述为：________________________（2）、例如：5-3=2描述为：被减数-减数=差因此：5=2+3描述为：________________________3=5-2描述为：________________________（3）、例如：5x3=15描述为：一个因数x另一个因数=积因此：5=15÷3描述为：________________________3=15÷5描述为：________________________（4）、例如：10÷2=5描述为：被除数÷除数=商因此：10=5x2描述为：________________________2=10÷5描述为：________________________好了，我们再来解几道方程吧！20+x=36x-40=15.65x=25.25x÷1.2=3.2你学会了吗？遇到下面几道稍微复杂的方程你会怎么办呢？3x+6=182x-7.5=8.5（提示：把3x或者是2x看成一个整体）2(x-2.6)=85(x+1.5)=17.5（提示：把括号内的看成一个整体）原理三、根据性质解方程1、列出方程并求方程的解。（1）、一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。（2）、3.4比x的3倍少5.6，求x。第5页共6页2、解下列方程（1）3.5x=140（2）2x+5=40（3）15x+6x=168（4）5x＋1.5=4.5（5）13.7—x=5.29（6）4.2×3—3x=5.1(写出检验过程)三、列方程解决问题的一般步骤1、根据题意设未知数（字母）2、根据等量关系列方程3、解方程4、检验、写答单价×____=总价____×时间=路程____×工作时间=工作总量1、说说各题中的等量关系，并列出带有未知数的方程式：⑴母鸡有30只,是公鸡的2倍。公鸡有几只？(倍数问题)⑵足球上的白色皮共20块，比黑皮的2倍少4块。黑色皮有几块？(倍数问题)2、挑战自我（任选一道吧）（1）甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量是甲的3倍，甲乙两堆货物各重多少吨？（2）苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果各重多少千克？第6页共6页强化训练：1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完？2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？5、某校五年级有两个班，上学期数学平均成绩是85分。已知五（1）班40人，平均成绩为87.1分；五（2）班有42人，平均成绩是多少分？