五年级数学下第三单元教案

第三单元——长方体和正方体一、单元解析：本单元首先从直观上使学生了解立体图形与平面图形的不同，在此基础上，找出长方体，抽象概括出长方体的特征，然后再概括出正方体的特征，逐步形成空间概念，并强调学生多动手。长方体和正方体的表面积是在学生认识并掌握了长方体和正方体的特征的基础上教学的，教材把表面积的概念与长方体和正方体的特征联系起来，为下面学习计算表面积作好准备。教材中没有总结出长方体和正方体的表面积计算公式，而是要求学生根据实际情况去想计算的方法，有利与发展学生的空间观念，在长方体和正方体的体积一节中，通过实验、观察，引进物体的体积概念，接着认识体积单位。教学体积的计算方法，并总结体积的计算公式，最后引导学生推导出体积单位的进率。介绍容积的概念及容积单位与体积单位的关系。本单元重视了学生的动手操作以及联系实际。二、教学目标1、知识与技能：了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m³、1dm³、1cm³以及1L、1ml的实际意义；掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法。2、过程与方法：通过观察和操作、结合具体情境，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。使学生掌握某些实物体积的测量方法。3、情感态度价值观：培养学生的空间观念和审美意识。三、教学重点：1、理解体积的意义。2、长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算方法的推导过程。3、长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算公式。四、教学难点：1、建立正确的体积观念。2、长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算方法的推导过程3、体积单位间的进率。五、课时安排：14课时第1课时学科数学课题长方体和正方体的认识课型新授课教学目标1．在观察和动手操作中，掌握长方体和正方体的特征，以及两者之间的关系。2．在操作的过程，进一步培养学生的观察、分析、概括等能力．发展空间观念。教学重点掌握长方体和正方体的特征教学难点理解长方体中长、宽、高的相对性教学准备课件教学步骤个性修改一、情境导入1．多媒体课件演示教材第18页主题图的内容．师：同学们，我们生活在一个多姿多彩的世界里。在这个世界中，我们随处可见各种形状的物休。接下来就通过一个短片．来一起看看吧。（课件展现：长城上的砖、高楼、冰箱、衣板、电视机的包装箱等）2．多媒体课件演示从实物中抽象出的长方体、正方体的形状。师：大家能不能说说．看到的这些物体都是什么形状的？学生回答后，课件闪现上述物体的长方体或正方体的轮廓。3．揭题并板书课题。师：像我们刚才看到的冰箱、衣柜这些物体，它们的形状都是长方体。而像电视机的包装箱的形状都是正方体．从今天开始，我们将系统地来学习长方体和正方体的有关知识。（板书课题：长方体和正方体的认识）二、探索新知（一）教学例l1．探究长方体的特征。(1)介绍长方体的面、顶点和棱等概念。①师生都拿出准备好的长方体，边讲述，边操作。讲解：我们先来研究长方体，老师现在所指的部分就是长方体的面，请同学们在你的长方体上找到它的面，接着老师所指的部分是长方体的棱（即面和面相交的线段），同学们找到后也摸一摸．最后老师所指的部分是长方体的顶点（即棱和棱的交点），用食指摸上去会有刺刺的感觉．也请同学们找到后．用手触摸一下．师边讲解，边出示：顶点棱面②同桌互动：拿出一个长方体，一个同学指出面、顶点和棱，另一个同学说出其名，然后交换任务，再进行一次。(2)让学生以小组为单位，合作探究长方体的特征．①说明探究任务。师：刚才我们对长方体进行了初步的探究，知道了长方体的面、顶点和棱，接下来老师要请同学们以小组为单位，从长方体的面、顶点和棱这三个方面来继续探究长方体的特征，并将探究的结果写在找们准备好的表格内。（出示教材第19页表格）②小组开展探究活动。(3)全班反馈。师：同学们都探究好了吗？我们一起来分享一下大家的成果吧！反馈时，师用实物投影出示学生的探究成果．根据学生反馈，师板书：长方体的特征：有8个顶点；有6个面，都是长方形（特殊时有两个相对的面是正方形），相对的两个面面积相等．有12条棱，相对的棱的长度相等。（二）教学例22．认识长方体的长、宽、高。过渡：通过刚才的交流活动，我们对长方体的面、顶点和棱的特征有进一步的认识。接下来我们还是以小组为单位，对长方体的棱做更深入的探究。(l）出示探究任务。任务一：拿出事先准备好的塑料捧，在小组内制作一个长方体。任务二：观察制作好的长方体，解决以下两个问题。问题1：长方体的12条棱可以分成几组？问题2：相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？(2)小组开展探究活动，最后全班汇报。学生反馈结果：长方体的12条棱可以分成3组；相交于同一个顶点的三条棱的长度不相等。(3)教师引出长方体的长、宽、高概念．并说明它们的相对性。①投影出示教材第19页长方体的平面图，引出长方体的长、宽、高概念。高宽长（三）教学例33．探究正方体的特征．过渡：同学们，长方体的特征我们已经探究完毕。接下来，我们来探究正方体的特征．(l)让学生拿出一个正方体，同桌之间指出正方体的面、顶点和棱。(2）以小组为单位，参照探究长方体特征的步骤，合作探究正方体的特征。(3）全班反馈。教师根据学生反馈板书：正方体的特征：有8个顶点，有6个面，都是完全相同的正方形，6个面的面积都相等，有12条棱，长度都相等4．阐述长方体和正方体的关系。引导归纳：同学们．我们共同探究了长方体和正方体的特征。那么大家觉得它们之间有关系吗？我们一起来探究一下这个问题。请同学们拿出我们刚才探究特征的两张表格，找一找长方体和正方体有什么相同的地方和不同的地方？（l）让学生拿出之前填写的两张表格，先在小组内交流，然后全班反馈。(2)小结：通过刚才的反馈，找们发现正方体具备了长方体所有的特征。所以我们可以说正方体是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用这样的下图来表示它们的关系：三、巩固练习1．完成教材第19页的“做一做”。让学生按要求在小组内合作完成，然后在全班反馈时展示学生的作品。通过展示、交流，引导学生发现：长方体，最多能看到3个面。2．完成教材第20页的“做一做”.先让学生按要求用棱长1cm的小正方体搭一搭，然后指名汇报结果，集体订正。四、课堂小结师：同学们，今天我们的收获可真不小．谁能来说说，你都学会了哪些知识？学生自由发言总结长方体和正方体的特征。板书设计长方体和正方体的认识长方体的特征：有8个顶点；有6个面，都是长方形（特殊时有两个相对的面是正方形），相对的两个面面积相等．有12条棱，相对的棱的长度相等。正方体的特征：有8个顶点，有6个面，都是完全相同的正方形，6个面的面积都相等，有12条棱，长度都相等。教后反思长方体正方体第2课时学科数学课题练习五课型练习课教学目标1．通过整理，进一步理解、掌握长方体和正方体的特征，形成知识网络。2．理解棱长之和的含义、学会计算长方体与正方体的棱长之和。3．能综合运用学到的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。教学重点理解棱长之和的含义，学会计算长方体与正方体的棱长之和教学难点综合运用学到的知识来解决实际问题教学准备课件教学步骤个性修改一、旧知巩固引入课题1．指导回顾所学知识。师：关于长方体和正方体我们已经学习了哪些知识？让学生根据面、顶点和棱三要素来回答长方体和正方体的特征。2．教师说明本节课的练习内容和练习止的，并板书课题。二、师生互动探究新知1．课件出示教材第21页”练习五”第1题。(l）让学生读题，理解题意。(2）让学生独立解决问题。(3）组织交流。交流时，重点让学生说明第（3）小题。2．课件出示教材第21页“练习五”第2题。（1）指名读题，让学生回答本题的条件和问题。（2）组织集体订正，让学生说明解题过程和依据。引导学生归纳出求长方体、正方体棱长总和的方法：长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4正方体棱长总和＝棱长×123．课件出示教材第21页“练习五”第3题。先让学生独立思考，再组织全班交流。交流时，教师让学生说一说：通过本题练习，你有什么发现？使学生再次体会到长方体相对的棱互相平行且长度相等。4．课件出示教材第21页“练习五”第4题．先让学生独立解决问题再组织交流。5．课件出示教材第21页“练习五”第5题。让学生找一个长方体或正方体物品，量出它的长、宽、高各是多少。学生在操作过程中教师巡视，发现问题，及时纠正。教师强调：相交于一个顶点的三条棱叫做长方体的长、宽、高。6．课件出示教材第21、22页“练习五”第6、7题。(l)点名读题，指导学生理解题意。(2)让学生说一说解决这两题时要注意什么。让学生发现第6题“地面的四边不装”这个条件很重要。(3）让学生独立解决问题并组织交流三、巩固练习指导学生完成教材第22页“练习五”第8、9题。1．让学生以小组为单位进行合作学习解决第8、9题。2．组织学生进行全班交流．对于第8题，交流时，教师要让学生说明判断的依据．对于第9题，如果学生感到有困难．教师可让学生通过实物对照书上的图转一转来寻求答案。四、课堂小结师：通过本节课的学习你有什么感受和体会？板书设计练习五长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4正方体棱长总和＝棱长×12教后反思第3课时学科数学课题长方体和正方体的表面积课型新授课教学目标1．通过动手操作，理解长方体和正方体的表面积的意义，由此建立表面积的概念。2．掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能计算出长方体和正方体的表面积。3．在操作的过程中，培养学生的空间观念和概括能力。教学重点理解长方体和正方体的表面积的意义，建立表面积的概念教学难点掌握长方体、正方体表面积的计算方法教学准备课件教学步骤个性修改一、情境导入出示两个大小差不多的长方体纸盒和正文体纸盒师：同学们，今天我们继续来探究长方体和正方体中的奥秘。大家请看老师手上的这两个纸盒，现在就请同学们来猜猜看，你们觉得哪个纸盒用到的硬纸板比较多？让学生独立思考，再全班反馈。（反馈时，只要学生说得有理．教师都应予以肯定）师：通过用才的反馈，现在我们班已经分成了两派。一派同学认为长方体纸盒用到的硬纸板多．另一派同学则认为正方体纸盒用到的硬纸板多，到底哪边同学的猜测是正确的？学了今天的知识，这个问题就能迎刃而解了。二、探索新知（一）教学长方体、正方体表面积的意义。1．启发学生想办法验证猜想。引导：同学们，现在我们要想个办法来验证刚才的猜测结果，请大家开动脑筋好好想想，可以用什么方法来验证呢？学生可能会说把两个纸盒拆开后，再比较它们的大小。进行活动：这确实是一种很直接、很不错的方法！那就请同学们以小组为单位，在小组内按照老师给你们的操作步骤来完成这项任务。(1)出示操作步骤。步骤一：用彩笔在长方体的纸盒标上各面的名称。步骤二：用剪刀分别沿着长方体纸盒和正方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉）。步骤三：将剪好的长方体和正方体纸盒展开。(2)学生按操作步骤，在小组内合作完成。2．全班反馈。(l)将长方体和正方体的展开图贴在黑板上。师：同学们，现在我们已经把两个纸盒的展开图贴在黑板上了，接下来我们将结合这两个纸盒的展开图，解决以下几个问题。用实物投影出示问题，师生共同交流互动。①问题1：比较对照展开前长方体的每个面，在展开后是哪个面？⑧问题2：长方体有几个面，哪些面的面积是相等的？③问题3：长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？④问题4：正方体有几个面，哪些面的面积是相等的？(2)让学生有序地逐一解决这四个间题。3．理解长方体、正方体表面积的意义。（1）提问：同学们，通过刚才的反馈交流，我们再次重温了长方体和正方体的有关知识。其实我们在比较哪个纸盒用到的硬纸板多，就是比较什么？让学生看着展开图，应该不难说出就是比较长方体和正方体6个面的总面积。（2）师小结：大家说得真好。像这样（教师指着展开图说）长方体（正方体）6个面的总面积，我们称之为长方体（正方体）的表面积．(3)引导：只要分别计算出这两个纸盒的表面积，我们就能知道哪个纸盒用到的硬纸板比较多．接下来我们就一起来探究长方体和正方体表面积的计算方法．然后解决这个问题。4．即时练习。指导学