五年级数学第三单元

第三单元教学计划一、教学内容：本单元的主要教学内容是：圆柱和圆锥的特征、圆柱的侧面积和表面积、圆柱和圆锥的体积。二、本单元教材所处的地位：本单元是在学生掌握了圆、长方体、正方体等有关知识的基础上进行教学的，是小学阶段几何知识的最后一部分内容，是以后进一步学习几何知识的基础。圆柱和圆锥的侧面是曲面，本单元的学习会使学生对立体图形的认识更深入、更全面，有利于进一步发展学生的空间观念。三、教学目标：1、在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征。2、结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。3、经历探索圆柱、圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。4、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。四、教学重点：圆柱圆锥的特征及圆柱表面积和体积的计算。五、教学难点：圆柱侧面积公式的推导六、教学中应注意的问题：1、加强学生的动手操作的实验，让学生充分地经历探索知识的过程。2、密切联系学生的生活实际加强相关知识的对比，帮助学生形成完整的认知结构。3、让学生充分经历猜想——验证的学习过程，做好数学思想与方法的渗透。七、课时安排：１、圆柱和圆锥的认识2课时２、圆柱的表面积2课时３、圆柱和圆锥的体积2课时４、复习1课时５、讲评1课时中心备课人科目数学年级五年级册数下册第3单元课题圆柱的表面积第2_课时教学目标使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生运用所学知识解决实际问题。重点圆柱侧面积与表面积公式的推导难点圆柱侧面积与表面积公式的推导教具多媒体课件教学过程：一、复习1、指名学生说出圆柱的特征。2、口头回答下面问题。（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？学生回答后，板书：长方形的面积=长×宽。二、导入新课教师：上节课我们认识了圆柱和圆柱的侧面展开图。请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图形？课件出示自主题图。提出问题：做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？师：求需要多少纸板，也就是求什么？（圆柱形纸筒的表面积。）怎样求呢？生：沿着圆柱形纸筒的一条高剪开，再打开，得到的是一个长方形。师：这个展开后的长方形与圆柱有什么关系？生：这个长方形的长等于圆柱的周长，长方形的宽等于圆柱的高。师：那么，圆柱侧面积应该怎样计算呢？今天我们就来学习有关圆柱的侧面积和圆柱的表面积的计算。三、新课1、师：圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。师边叙述边摸着圆柱的侧面演示给学生看，指出侧面的大小就是圆柱的侧面积。师：这个展开的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？出示圆柱的侧面展开图贴到黑板上，学生很容易观察看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积。师：那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高（板书）师：这个圆柱的侧面积怎样求？要求学生列式。备注２、理解圆柱表面积的含义。师：请观察一下圆柱的展开图，圆柱的表面由哪几部分组成？（圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）那么，圆柱的表面积是什么？指名学生回答，使大家明确：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积师：这个圆柱的底面积怎样求？列式计算。师：那么，这个圆柱体的表面积怎样求呢？（进一法,保留着平方数）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做，教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。3、小结：①要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。②指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整平方厘米，省略的小数部分，小数部分即使是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。四、巩固练习1、计算下面圆柱的侧面积和表面积。（这道题是求圆柱侧面积和表面积的基本练习。练习时，先让学生说说求圆柱侧面积和表面积需要什么条件。由于求表面积需要求出侧面积和底面积，求侧面积又要用到底面周长，所以一定要特别注意底面积和底面周长不要发生混淆。2、求商标纸的面积和求至少需要多少铁皮？这是一道解决实际问题的题目。练习时，首先让学生明确求商标纸的面积就是求圆柱的侧面积；求制作这样一个饮料罐至少需要多少铁皮，就是求圆柱体的表面积。需要注意的是：该题的解结果需要用“进一法”取近似值。3、关于压路机前轮的问题。练习时，可先让学生圆柱体学具代替压路机进行演示，然后教师提出“前轮滚动一周，压过的路面是什么形状”（前轮压过的路面时长方形，长是前轮的宽，宽是圆柱体的周长。）4、关于鱼缸题。解决此题的关键是明确求学要多少平方米的钢化玻璃就是求圆柱部分的侧面积。中心备课人路玲玲科目数学年级五年级册数下册第3单元课题圆柱表面积练习课第4_课时教学目标1、通过圆柱体切分和拼合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特征的认识，掌握圆柱体表面积的变化规律。2、进一步理解圆柱的侧面积和表面积的含义，熟记公式，使学生能应用圆柱表面积的计算方法解决简单的实际问题。重点本课重点让学生在具体操作中来理解和掌握圆柱体表面积的变化规律。它使抽象的东西具体形象化。培养学生解决实际问题的能力。难点本课重点让学生在具体操作中来理解和掌握圆柱体表面积的变化规律。它使抽象的东西具体形象化。培养学生解决实际问题的能力。教具多媒体课件教学过程：一、复习①一个圆柱底面半径5厘米，高5厘米，求它的侧面积。②求这个圆柱的表面积。师：怎样求圆柱体的侧面积和表面积？二、新授。（一）、根据实物特征求表面积。谈话：学习了求圆柱侧面积，表面积的方法，能帮助我们解决不少生活中的问题。1、第5题、选择哪些材料能做成圆柱形的柱子的盒子？这是一道培养学生的空间想象力的题目。教学时，可以先让学生独立想象、选择，然后交流自己的想法。2、第6题是圆柱侧面积和表面积的变式。练习时，可先让学生尝试独立完成，然后通过交流，使学生进一步理解圆柱底面周长、高和侧面积三者间的关系。3、第7题，要让学生明确求需要多少材料就是求笔筒的侧面积和一个底面积的和。4、第8～10题都是解决生活中的实际问题，目的是为了进一步巩固圆柱的侧面积、表面积的计算方法，提高学生解决现实问题的能力。练习时，先让学生根据实际问题的特点，明确是求的哪些面的面积，再根据具体问题灵活解决。5、第11题是求表面积的变式练习。练习时，需要学生先想象围成的圆柱是什么样子，它的底面周长和高是多少。明确正方形的面积就是围成圆柱的侧面积，两个底面的周长是31.4cm。（二）、分割。1、把圆柱横切两刀，表面积之和有什么变化？如果横切三刀呢？你能发现什么规律?小结：它的表面积之和都比原表面积增加了两个切面。提问：拿走切开的一部分，表面积有什么变化？减少的是哪部分面积？怎样计算？你可以提出什么问题？还有其他切分方法吗？这样切分后表面积之和有什么变化？增加的是哪部分面积？备注提问圆柱表面积公式2、练习。一个圆柱形状的木棒，底面直径4厘米，高10厘米，表面积是多少平方厘米？如果沿底面直径锯成相等的两块，其中一块的表面积是多少平方厘米？（三）、拼合。1、把切割后的两部分拼合成一个形体，表面积发生什么变化？你能总结出什么规律？（表面积减少了两个面）2、练习。一个圆柱体表面积是50平方厘米，底面积是15平方厘米，把2个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，这个大圆柱的表面积是多少平方厘米？四、按下列圆柱形物体所求部分分类。①做茶叶桶所需铁皮面积。②做一个无盖水桶所需铁皮面积。③往柱子上涂漆，求涂漆部分面积。④往鱼池的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。⑤做一个油桶所需铁皮面积。⑥压路机的滚筒转动一周，求压路面积。⑦做一个笔筒所需塑料面积。⑧做一个中药盒所需材料面积。⑨求罐头盒上商标纸的面积。⑩做一节烟囱所需铁皮面积。说说分类的理由。2、小结：在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。三、练习。选择正确答案填在括号中。1、一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和增加（）平方厘米。①.6②.12③.24④.482、把一块圆柱形的钢材沿平行底面的方向截成三段，表面积之和增加12平方厘米，钢材底面积是（）平方厘米。①.2②.3③.4④.6四、小结强调在做圆柱表面积练习题时，一定要弄清楚求那几个面的面积中心备课人路玲玲科目数学年级五年级册数下册第3单元课题圆柱的体积第5_课时教学目标通过用切割拼割的方法，借助长方形的体积公式，推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确的计算圆柱的体积。重点运用圆柱体积公式解答实际问题。难点推导圆柱体积公式V=sh教具多媒体课件教学过程：一、复习1、圆柱的侧面积怎样求？圆柱的侧面积=底面周长×高2、长方体的体积怎样计算？长方体的体积=长×宽×高，教师继续引导学生想到长方体和正方体的统一公式“底面积×高”。板书：长方体的体积=底面积×高3、拿出一个圆柱形的物体，学生指出底面、高和侧面。提问：圆柱有几个底面，又有几条高？二、引入师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把圆变成已经学过的圆形再计算面积的？先让学生回忆，同桌相互说说。然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程。师：怎样计算圆柱的体积呢？大家仔细想想，能不能把圆柱转化成为我们已经学过的图形来求出它的体积呢？学生相互讨论，思考应怎样进行转化。指名学生说一说自己想的方法，有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开，应给予表扬。师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成为我们已经学过的图形来求它的体积。板书课题：圆柱的体积。三、新课1、圆柱体积计算公式的推导出示一个圆柱。提问：这是不是一个圆柱呢？（是）教师用手捂住圆柱的一个侧面，只把其中的一个底面给学生看，师：这是一个圆，那么要求这个圆的面积，该怎样进行？学生很容易想到将圆转化为长方形来求出圆的面积。可以把底面分成等份的16块。然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相备注：提示展开的图形是长方形等的16块，教师将这分成的16块底面出示给学生看，问：现在底面切成了十六份，应该怎样把它拼成一个长方形？指名学生回答后，教师进行操作演示，先只把底面部分拿给学生看，“大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形？（长方形）教师：大家再看一看整个圆柱，它又被拼成了什么形状？（有点接近长方体）。如果分成32份呢？说明：如果分成份数越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。教师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有？圆柱的体积可以怎样求？引导学生想：由于体积没有发生变化，所以通过求切拼后的体积来求圆柱的体积。“长方形的体积等于什么？”（底面积×高）请大家观察教具，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系？通过观察，明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方形的高就是圆柱的高。圆柱的体积就是长方体的体积。板书：圆柱的体积=底面积×高。如果用v表示体积，s表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得出圆柱的体积计算公式：V=sh2、出示红点问题：这种规格的包装盒的容积是多少？（1）、这道题已知什么？求什么？（2）、能不能根据公式直接计算？（3）、计算之前要注意什么？通过提问：使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意计量单位的转化。四、巩固练习：1、自主练习的第1、2、3题。利用圆柱的体积公式计算圆柱的体积。2、自主练习的第4题。这是一道综合运用圆柱体积公式解决实际问题的题目。练习时，要先引导学生明确两点：一是为什么要从里面量；二是求一桶纯净水大约可以盛满