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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 五年级期末复习之分数加减法及简便计算
徐州朗格教育1分数的加减法及其简便计算一、相关知识复习最大公因数、最小公倍数(列举法、短除法、切正方形法)练:1、求最大公因数和最小公倍数:24和1812和3618和512、填空。(1)1和5的最大公因数是(),最小公倍数是()。(2)4和6的最大公因数是(),最小公倍数是()。(3)如果a÷b=5(a和b都是大于0的自然数),那么a与b的最小公倍数是(),最大公因数是()。(4)两个数字A、B,并且A-B=1,那么A、B的最大公因数是(),最小公倍数是()。(5)两个连续的偶数A、B,那么A、B的最大公因数是(),最小公倍数是()。(6)甲、乙两个数的最大公因数是6,最小公倍数是90,甲数是18,乙数是()。二、分数的性质及其应用分数的性质:分子、分母同时乘以或除以一个不等于0的数,分数值不变。最简分数:分子、分母互质的分数。约分:分子、分母同时除以分子、分母的最大公约数,以得到最简分数。通分:两个异分母分数利用分数性质变成分母相同的分数,一般通分后分母为两个原分母的最小公倍数。1、约分:40164921125100148144徐州朗格教育22、通分107和15891和6553和833315和1173、知识延伸分数利用分数性质进行变化时,分子、分母以及两者的和与差变化倍数是相同的。练习:1、保持分数值不变,72的分子变成6时,分母应变成();72的分子扩大2倍时,分母需增加();72的分子增加了4时,分母扩大()倍;想一想,上述变化中它们分子、分母的差是怎么变化的?2、分数19871985的分子、分母同时加上同一个数后,所得的分数等于19901989,加上的数是多少?3、有一个分数,将它的分母加上2,得到97;如果将它的分母加上3,则得到43。那么这个分数是_____________.三、分数的大小及加、减法计算1、分数的大小比较徐州朗格教育3①分母相同时,分子越大,分数值越大。分母不同时可先通分再比较。)0(,ccbcaba>时>②分子相同时,分母越大,分数值反而越小。)0(,babcacba、<时>③分数分子、分母的差相同时,可写成整数与分数的差,再比较大小。)0(22212122bababababbaa、><>>;)0(22212122bababababbaa、<>>>练习:175()177139()753324()352483()1962111()23133940()1001012、异分母分数的加法、减法方法:异分母分数加法和减法,要先通分,再按同分母分数加法、减法的计算方法进行计算,计算结果能约分的要约成最简分数。练:4121652132109-4165注:194-是一道整数与分数相减的题,可以把1看成是与减数同分母的假分数进行计算。练:41653432-=32212-=3、分子是1的异分母分数加、减法的巧算①如果分子是1的两个异分母分数相加,可以用分母的积作新分母,分母的和作新分子,即:徐州朗格教育4abbaba11(结果能约分的要约成最简分数)②如果分子是1的两个异分母分数相减,可以用分母的积作新分母,分母的差作新分子,即:ababba--11(结果能约分的要约成最简分数)③如果分子相同的两个异分母分数相加(或相减),可以用分母的积作新分母,分母的和(或差)乘分子作新分子。练1:716131517121-8131-练2:735394547242-10494-4、分数加减混合运算方法:分数加减混合运算的顺序同整数加减混合运算的顺序相同,按照从左到右的顺序依次计算,有括号的要先算括号里的。例:)-(31516518361-3141127-四、分数加减法应用题例1:列式计算(1)1211减去31与41的和,差是多少?徐州朗格教育5(2)23减去25,再减去16,结果是多少?例2:一根铁丝长45米,比另一根短14米,两根铁丝共多少米?例3:一个三角形中两条边的长分别是95米和187米,问这个三角形的周长范围。例4:吴燕在班级小银行存了527元,如果她把钱给王芳57元,两人钱数相等。王芳存了多少钱?两人一共存多少钱?五、分数加减法简便计算1、常用的运算定律:(1)加法结合律:)(cbacba(2)在加减混合运算中,改变各部分运算顺序,结果不变:bcacba--,bcacba----(3)一个数减去两个数的和,等于用这个数依次减去括号里的两个数:cbacba--)-((4)一个数加上两个数的差,等于先与括号里的被减数相加,再减去括号里的减数:徐州朗格教育6cbacba-)-(练:219221971-51-54)--(321251217)(25181852572、其他类型的简便计算例1:拆分法一个分数用相邻的两个自然数的积作分母,形如)0()1(1aaa可以把这个分数拆分成111aa-,即111)1(1aaaa-;形如)0,0(bababa的分数可以拆分成ba11,即:bababa11。651541431321211练习:1091651541431321108642186421642142121徐州朗格教育7例2:借还法641321161814121练习:1-12-14-18-116-132-164例3:平均求和19981+19982+19983+……+19981997练习:5049505503501徐州朗格教育8课后作业最大公因数、最小公倍数的应用一、填空题1、1和4的最大公因数是(),最小公倍数是()。2、10和12的最大公因数是(),最小公倍数是()。3、如果BA=5(A和B都是大于0的自然数),那么A与B的最小公倍数是(),最大公因数是()。4、两个数字A、B,并且A-1=B,那么A、B的最大公因数是(),最小公倍数是()。5、两个连续的偶数A、B,那么A、B的最大公因数是(),最小公倍数是()。6、甲、乙两个数的最大公因数是4,最小公倍数是240,甲数是48,乙数是()。二、最大公因数的应用:(1)把一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸裁成同样大小,面积尽可能大的正方形,纸没有剩余,这些正方形的边长是多少厘米?可以裁多少个正方形?三、最小公倍数的应用(1)用长5厘米,宽3厘米的长方形,拼成正方形。拼成的正方形的边长最小是多少厘米?至少需要多少个长方形?(2)园林工人在一段公路的一边每隔4米栽一棵树,一共栽了73棵(两头都栽)。现在要改为每隔6米栽一棵树,那么不用移栽的树有多少棵?徐州朗格教育9三、分数计算1、直接写出得数653261125-73149-319443538121-81215131-10171-2、脱式计算314365-834321-112743-)-(81611211)--(2143127)-(8183653、解方程8385X4-3X10351613121X)--(四、分数的应用1、填空题(1)比45米长320米的是()米。徐州朗格教育10(2)一批化肥,第一天运走它的31,第二天运走它的52,还剩这批化肥的()没有运。(3)减数是121,差是1211,被减数是()。(4)在括号内填上不同的最简分数。15)(+15)(+15)(=152224)(+24)(+24)(=2419(5)三个分数的和是1511,它们的分母相同,分子是相邻的三个自然数,这三个分数是()。2、粮店原来有2013吨大米,卖出21吨后,又运进107吨。粮店现在有大米多少吨?3、有一块布料,第一次用去全长的71,第二次用去一部分后还剩全长的52,第二次用去全长的几分之几?4、某村绿化造林总面积的52栽松柏,31栽杨柳,剩下的栽果树,(1)松柏和杨柳共占总面积的几分之几?(2)果树的面积占总面积的几分之几?
本文标题:五年级期末复习之分数加减法及简便计算
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