交变电流传感器复习题及答案解析

章末检测(十)(时间：60分钟，分值：100分)一、单项选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，每小题只有一个选项符合题意)1.处在匀强磁场中的矩形线圈abcd以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如图)，线圈的cd边离开纸面向外运动．若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是()新课标第一网2．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法正确的是()A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B．t＝0.01s时刻，Φ的变化率最大C．t＝0.02s时刻，交流电动势达到最大D．该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示3．电阻R1、R2与交流电源按照如图甲所示方式连接，R1＝10Ω，R2＝20Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示．则()A．通过R1的电流的有效值是1.2AB．R1两端的电压的有效值是6VC．通过R2的电流的有效值是1.22AD．R2两端的电压的有效值是62V4.如图所示，理想变压器原副线圈匝数之比为4∶1，原线圈接入一电压为u＝U0sinωt的交流电源，副线圈接一个R＝27.5Ω的负载电阻．若U0＝2202V，ω＝100πrad/s，则下述结论正确的是()A．副线圈中电压表的读数为552VB．副线圈中输出交流电的周期为1100πsC．原线圈中电流表的读数为0.5AD．原线圈中的输入功率为1102W5.如图所示的电路中，有一自耦变压器，左侧并联一只理想电压表V1后接在稳定的交流电源上，右侧串联灯泡L和滑动变阻器R，R上并联一只理想电压表V2.下列说法中正确的是()A．若F不动，滑片P向下滑动时，V1示数变大，V2示数变小B．若F不动，滑片P向下滑动时，灯泡消耗的功率变小C．若P不动，滑片F向下移动时，V1、V2的示数均变小D．若P不动，滑片F向下移动时，灯泡消耗的功率变大6.如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为()A.BL2ω2RB.2BL2ω2RC.2BL2ω4RD.BL2ω4R二、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分，每小题有多个选项符合题意)7．矩形线圈绕垂直匀强磁场磁感线的轴匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法正确的是()A．穿过线圈的磁通量最大，线圈中感应电动势最大B．穿过线圈的磁通量最大，线圈中感应电动势等于零C．线圈中感应电流最大，方向将改变D．线圈中感应电流等于零，方向将改变8．如图甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化．下列说法正确的是()A．图甲表示交流电，图乙表示直流电B．两种电压的周期相等C．两种电压的有效值相等D．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝311sin100πtV9．在如图所示的远距离输电电路中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变．随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有()A．升压变压器的输出电压增大B．降压变压器的输出电压增大C．输电线上损耗的功率增大．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大三、非选择题(本大题共3小题，共46分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)10．(10分)一台臭氧发生器P的电阻为10kΩ，当供电电压等于24V时能正常工作，否则不产生臭氧．现要用这种臭氧发生器制成自动消毒装置，要求它在有光照时能产生臭氧，在黑暗时不产生臭氧，拟用一个光敏电阻R1对它进行控制，R1的阻值在有光照时为100Ω，黑暗时为1000Ω，允许通过的最大电流为3mA；电源E的电压为36V，内阻不计；另有一个滑动变阻器R2，阻值为0～100Ω，允许通过的最大电流为0.4A；一个开关S和导线若干．臭氧发生器P和光敏电阻R1的符号如图所示．设计一个满足上述要求的电路图，图中各元件要标上字母代号，其中滑动变阻器两固定接线柱端分别标上字母A、B.(电路图画在虚线框内)11.(16分)如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B.M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：(1)感应电动势的最大值；(2)从图示位置起转过1/4转的时间内负载电阻R上产生的热量；(3)从图示位置起转过1/4转的时间内通过负载电阻R的电荷量；(4)电流表的示数．12．(20分)发电机的端电压为220V，输出电功率为44kW，输电导线的电阻为0.2Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线路后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户．(1)画出全过程的线路图．(2)求用户得到的电压和功率．(3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的功率和电压．章末检测(十)1．[解析]选C.从图示位置计时，应为余弦曲线，故A、B错；根据法拉第电磁感应定律可知开始时电流为正方向，C正确．2．[解析]选B.t＝0时刻，磁通量最大，线圈在中性面，A错；t＝0.01s时刻，斜率最大，即Φ的变化率最大，B正确；t＝0.02s时刻，ΔΦΔt＝0，e＝0，C错；t＝0时，e＝0，故D错．3．B4．[解析]选C.由U1∶U2＝4∶1和U1＝220V得U2＝55V，电压表示数为55V，A错；T＝2πω＝0.02s，故B错；I2＝U2R＝2A，由I1/I2＝n2/n1得：I1＝0.5A，C正确，P＝U2I2＝110W，故D错．5．[解析]选B.若F不动，滑片P向下滑动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，则副线圈回路中总电阻变大，则回路中电流减小，灯泡两端电压减小，功率变小，滑动变阻器两端电压变大，V2的示数变大，而原线圈两端电压不变，则A错误、B正确；若P不动，滑片F向下移动时，根据理想变压器特点可知原线圈两端电压不变，副线圈两端电压减小，则副线圈回路中电流变小，灯泡L消耗的功率减小，电压表V2的示数减小，C、D错误．6．[解析]选D.线框转动的角速度为ω，进磁场的过程用时18周期，出磁场的过程用时18周期，进、出磁场时产生的感应电流大小都为I′＝12BL2ωR，则转动一周产生的感应电流的有效值满足：I2RT＝12BL2ωR2R×14T，解得I＝BL2ω4R，D正确．7．[解析]选BD.当线圈通过中性面时，垂直于磁场，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，线圈中感应电动势等于零，电流方向将改变，选项B、D正确．8．[解析]选BD.甲、乙两图都表示交流电，A错；由题图可知，周期相等，B对；两种电压的峰值相等，但有效值不等，C错；由甲图知：Um＝311V，ω＝2πT＝100πrad/s，φ0＝0，故表达式为u＝311sin100πtV，D正确．9．[解析]选CD.升压变压器的输出电压由电源电压及匝数比决定，输出功率变大时升压变压器的输出电压不变，A项错误．由I＝PU可知，当输出电压不变，而输出功率增大时输电电流增大，由U损＝IR及P损＝I2R可知U损及P损均增大，当U损增大时降压变压器的输出电压减小，故C项正确，B选项错误．由P损＝P2U2R可知P损P＝PU2R.当输出功率增大时输电线损耗功率占总功率的比例增大，D项正确．10．[解析]为了能控制臭氧发生器，应该用滑动变阻器的分压式接法，有光照时P能正常工作，无光照时P不工作．电路图如图所示：[答案]见解析图11．[解析](1)线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流．(1分)此交变电动势的最大值为Em＝BSω＝B·πr22·2πn＝π2Bnr2.(3分)(2)在线圈从图示位置转过1/4转的时间内，电动势的有效值为E＝Em2＝2π2Bnr22(1分)电阻R上产生的热量Q＝ER2R·T4＝π4B2r4n8R.(3分)(3)在线圈从图示位置转过1/4转的时间内，电动势的平均值为E＝ΔΦΔt(1分)通过R的电荷量q＝I·Δt＝ER·Δt＝ΔΦR＝πBr22R.(3分)(4)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E′，由有效值的定义得Em22R·T2＝E′2RT，解得E′＝Em2(2分)故电流表的示数为I＝E′R＝π2r2nB2R.(2分)[答案](1)π2Bnr2(2)π4B2r4n8R(3)πBr22R(4)π2r2nB2R12．[解析](1)线路图如图所示：(4分)(2)升压变压器副线圈上的输出电压U2＝n2n1U1＝2200V，(1分)升压变压器副线圈上的输出电流I2＝n1n2I1，(1分)升压变压器原线圈上的输入电流，由P＝U1I1得I1＝PU1＝44×103220A＝200A，(1分)所以I2＝n1n2I1＝110×200A＝20A．(2分)输电线路上的电压损失和功率损失分别为UR＝I2R＝4V，(1分)PR＝I22R＝0.08kW.(2分)加到降压变压器原线圈上的输入电流和电压分别为I3＝I2＝20A，(1分)U3＝U2－UR＝2196V．(1分)降压变压器副线圈上的输出电压和电流分别为U4＝n4n3U3＝219.6V，(1分)I4＝n3n4I3＝200A．(1分)用户得到的功率P4＝U4I4＝43.92kW.(1分)(3)若不采用高压输电，线路损失电压为U′R＝I1R＝40V，(1分)用户得到的电压U′＝U1－U′R＝180V，(1分)用户得到的功率为P′＝U′I1＝36kW.(1分)[答案]见解析新课标第一网系列资料