产品质量控制之六--统计分析方法

1产品质量控制之六---统计分析方法主讲人：黄富贵欢迎共同参与企业产品质量管理方面的研究与讨论。我的联系方式如下地址：华侨大学机电学院；电话：[phone];Email:[e-mail]2主要内容产品质量赋予检验人员的要求产品加工误差的分类随机误差的统计规律产品生产过程能力分析统计分析与产品生产过程控制3产品质量赋予检验人员的要求产品质量：产品所应具有的符合人们需要的各种特性，如适用性、安全性、可靠性等。产品质量要求可以分为定性方面的质量要求和定量方面的质量要求。定性的质量要求，如产品的造型、表面处理的均匀性、颜色、可靠性、安全性、服务质量等。定量的质量要求，如零件的尺寸精度、形位精度等几何精度要求，又如零件的材料成份、硬度等物理性能要求等。两者关系：定性质量要求和定量质量要求一起综合反映产品的质量。两者都是由设计、生产、检验、销售等过程完成。有些定性的质量要求是通过定量的质量要求来达到的，有些定性的质量要求独立于定量的质量要求之外。4产品质量赋予检验人员的要求检验要求：对于定性的质量要求，在检验工艺卡中必须列出检验项目的设计要求、合格性判定准则、检验手段和判定结果等。检验手段一般是感官、综合试验等，检验场所一般在实验室、零件生产现场或整机装配现场；对于定量的质量要求，在检验工艺卡中必须列出检验项目的设计要求、检验手段和检验结果等。检验手段必须明确，可以根据具体的设计要求确定符合要求的量具，如千分尺、量规、专用检具、硬度计等。有些检验项目，如果本企业没有条件，如材料成份化验可以委外完成。检验对象一般都是零件，检验场所一般是在零件生产现场和检验科（入库前验收）。无论是对于定性的质量要求还是定量的质量要求，最终验收一般都是采用抽样，抽样的比例应严格按照国标GB2828执行。以下主要介绍定量质量要求的统计分析方法、过程能力分析方法和工程控制方法。5产品加工误差的分类—概述对于定量的质量要求，如果撇开设计存在的问题和测量过程的误差，则产品的质量问题主要来源于加工制造误差。那么，加工误差分为哪几类呢？我们首先来回答这个问题。误差是指实际值与理论值之差，对于零件尺寸（也可以是形位）而言，实际值就是加工后形成的实际尺寸，理论值就是设计要求的尺寸。加工误差是指加工后得到的零件实际尺寸与设计要求的理论尺寸之差。设计零件时，之所以要给定尺寸公差，一方面考虑到零件的工作精度需要，另一方面考虑加工误差存在的必然。根据误差的性质和加工误差的产生原因，可以将（加工）误差分为以下三种：系统误差，随机误差，粗大误差。6产品加工误差的分类—系统误差系统误差（systematicerror）定义特征在相同条件下，多次加工同一尺寸时，所得加工误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，按某一确定规律变化的误差。在重复性条件下，对同一零件相同尺寸进行无限多次加工所得的实际尺寸平均值与理论值之差。7产品加工误差的分类—系统误差加工过程中系统误差产生原因：总的来说，加工过程中系统误差来源于以下四个大的方面，其一是加工设备的因素，其二是加工方法的因素，其三是加工环境的因素，其四是加工操作人员的因素。在针对一个具体零件而言，应该根据实际情况分析系统误差是否存在？系统误差产生的确切原因是什么？存在系统误差零件的处置：若系统误差超出设计公差要求，且有返修的可能，应该组织返修；否则拒绝接收。8产品加工误差的分类—随机误差随机误差（randomerror）加工所得单个零件的实际尺寸值与在重复性条件下对同一零件相同尺寸进行无限多次加工所得的实际尺寸平均值之差。又称为偶然误差。在相同加工条件下，多次加工同一零件相同尺寸时，其中“任意一个零件的实际尺寸与实际尺寸平均值的差值”（即随机误差）的绝对值和符号以不可预定方式变化的误差。定义特征9产品加工误差的分类—随机误差加工过程中随机误差产生原因：任何一个加工过程都不可避免要存在随机误差，只不过不同加工过程的随机误差大小可能不同而已。总的来说，加工过程中随机误差来源于以下四个大的方面，其一是加工设备的因素，其二是加工方法的因素，其三是加工环境的因素，其四是加工操作人员的因素。在针对一个具体零件而言，应该根据测量数据分析随机误差的大小，并判定随机误差产生的确切原因。存在随机误差零件的处置：若随机误差超出一定范围且使零件实际尺寸较大概率地超出设计公差要求，应该拒绝接收。随机误差一旦超出设计要求，不存在返修的可能。（过程能力不够）10产品加工误差的分类—系统误差与随机误差比较下面以射击打靶为例对系统误差和随机误差作一比较(b)(a)(b)弹着点全部在靶上，但分散。相当于系统误差小而随机误差大。弹着点集中，但偏向一方，命中率不高。相当于系统误差大而随机误差小。弹着点集中靶心。相当于系统误差与随机误差均小。11产品加工误差的分类—粗大误差粗大误差（grosserror）定义指明显超出统计规律预期值的误差。又称为疏忽误差、过失误差或简称粗差。粗大误差在加工中一般是由于加工设备操作者粗心大意，或由于加工设备的明显故障造成的。零件验收时，不允许有存在粗大误差的零件被接收入库。特征12随机误差的统计规律下面以加工为例说明随机误差及其特性20.00020.01120.021iix采用铰孔的方法加工直径为20（H7）的孔。加工过程中不存在加工的系统误差和粗大误差。今对加工的150件零件的孔径进行测量，孔径的测量结果见右图（不存在测量的系统误差和粗大误差），其中为测量次数，为孔径的测量结果。ixi13随机误差的统计规律从测量数据可以看出以下几个特点单峰性：孔径集中在20.011附近；有界性：孔径分布在20.000至20.021之间，即可确定误差分布的大致范围；对称性：正负误差的数目大致相同；抵偿性：误差的总和大致趋于零，它是判定随机误差最本质的一个统计特征。14随机误差的统计规律我们再来对孔径数据做如下处理（1）按孔径大小分组，分组数=11，组距=0.002mm；（2）依次定各组的频数、频率和频率密度；（3）以数据为横坐标，频率密度为纵坐标，在横坐标上划出等分的子区间，划出各子区间的直方柱，即为所求统计直方图。720.00320.00620.00920.01220.01520.018051015202515随机误差的统计规律把各直方柱顶部中点用直线连接起来，便得到一条由许多折线连接起来的曲线。当测量样本数n无限增加，分组间隔趋于零，图中直方图折线变成一条光滑的曲线，即测量总体的概率（分布）密度曲线，记为。这就是用实验方法由样本得到的概率密度分布曲线。()fx()fx720.00320.00620.00920.021220.01520.018051015202516随机误差的统计规律123123三条误差分布曲线的正确度相同，但精密度不同反映随机误差特征的两个重要参数1、数学期望（算术平均值）---反映加工尺寸的正确程度2、标准差---反映加工尺寸的分散程度，即精密度117随机误差的统计规律123三条误差分布曲线的精密度相同，但正确度不同18随机误差的统计规律在应用随机误差的统计规律来解决加工或测量中的问题之前，必须回答以下三个问题。1、如何判定加工过程是否是随机的呢？2、随机误差服从怎样的分布呢？3、从实际的加工测量数据中如何得到反映随机误差的特征参数呢？19随机误差的统计规律我们首先来回答前两个问题以镗孔为例，现批量对某一零件上的直径为50mm、精度为H7的孔进行镗孔。若镗孔设备处于稳定正常工作状态，工艺系统稳定，操作工人的技术水平稳定，则加工后孔径误差是随机的，且加工误差一般服从正态分布。反映正态分布的特征参数也是算术平均值和标准差接下去回答第三个问题120随机误差的统计规律若加工的零件无限增多，且无系统误差下，由概率论的大数定律知，各孔孔径测量结果的算术平均值以概率为1趋近于理论值因为011nniiiixnx根据随机误差的抵偿性，当n充分大时，有011niixxxn1----算术平均值计算公式21随机误差的统计规律标准差的计算可以套用著名的贝塞尔公式，即：2111niisxxn式中xi为各孔径的加工后测量结果，n为加工测量的零件个数，x为算术平均值----标准差计算公式22随机误差的统计规律在正常生产条件下，“零件的加工误差”这一随机变量一般服从正态分布。正态分布的分布密度函数、正态分布的概率（又称分布函数）；正态分布的数学期望、正态分布的标准差368.26%95.45%99.73%322()fx23产品生产过程能力分析产品的生产过程能力是指：处于稳定生产状态下的过程的实际加工能力。所谓稳定生产状态是指：原材料或上一道半成品按照标准要求供应；本过程按照作业标准实施，并在影响过程质量各主要因素无异常条件下进行；过程完成后，产品检验按标准要求进行。生产过程中，影响过程能力的因素主要有以下几个：1、该过程所使用的设备、工装、刀具、量具等的适应性、精度和可靠性等；2、该过程使用的原材料或半产品的合理性和适应性等；3、该过程选择的工艺方法、工艺规范及操作程序等的正确性和严格性等；4、该过程的操作人员、辅助人员的思想状态和技术水平等；5、该过程所处环境的恰当性等。24产品生产过程能力分析过程能力的大小用过程能力指数表示，过程能力指数是：设计时对产品质量规格的要求（即设计公差）与制造时过程所具有满足要求能力（即加工误差变动范围）的比值。又称工程能力指数、工节能力指数，用Cp表示。以下图为例对过程能力进行进一步说明。当设计公差范围为T1时，这时反映了质量特性值分布比设计要求高，过程能力高；当设计公差范围为T2时，反映了质量特性大致符合设计要求；当设计公差范围为T3时，反映了质量特性分布超出了设计要求，过程能力不足。25产品生产过程能力分析T1T3T2()fx加工误差分布密度函数626产品生产过程能力分析过程能力指数计算公式：Cp=例：某零件的屈服强度设计要求为5000-5400kg/cm2，从100个样品中测得样本标准差为62kg/cm2，求过程能力指数。解：当过程处于稳定状态，而样本大小n=100也足够大。过程能力指数可按下式计算。Cp===1.075。过程能力足够6T6T5400-50006*6227统计分析与产品生产过程控制控制图：是用于区分由异常或特殊原因所引起的波动和过程固有的随机波动的一种工具。它主要是为了调查生产或工作过程中的失调情况。其工具就是统计分析。过程控制图一般有以下几种：单值（平均值）控制图、平均值与极差控制图、排列图和调查表等。前两种主要用于定量控制；后两者主要用于定性控制。下面介绍先前两种控制图的设计方法和控制原则。28统计分析与产品生产过程控制在制作单值（平均值）控制图、平均值与极差控制图之前，首先要设计数据记录表某零件某加工参数的测量原始数据记录表单值（平均值）控制图控制图顺序点控制界限公差界限29统计分析与产品生产过程控制公差界限控制界限顺序点控制图30统计分析与产品生产过程控制和控制图顺序点顺序点极差的控制界限控制界限平均值与极差控制图31统计分析与产品生产过程控制排列图法主要用于定性的质量控制，也可用于发现装配过程质量问题的主要来源。它由意大利经济学家巴累托首先提出，后来由美国质量管理专家引入质量管理中。它简单易行、一目了然。其思路是将问题数据按项目分类，按每个项目所包括数据的多少，从大到小进行项目排列，并以此作为横坐标，把各项数据发生的频数和所占总数据的百分比作为纵坐标，这样做出的直方图即为排列图。下面以割草机在装配过程中出现的问题为例，采用排列图的方法对出现的问题的主要原因进行查找。32问题次数5015010020030025020406080100发动机壳体前轮轴前轮各问题百分比48％72％86％95％推杆统计分析与产品生产过程控制33统计分析与产品生产过程控制其它质量控制图或表格的设计与应用请大家参考有关资料，也可以在质量管理的工作实践中根据企业的条件自行