人教版九年级上数学第24章圆的单元试题

1九年级数学期中考试卷班级姓名总分一．填空题(共8个小题，每题3分，共24分)1.如图，AB是⊙O的直径，若AB=4㎝，∠D=30°，则AC=㎝.2.如图,ΔABC是⊙O的内接三角形，BC=4cm,∠A=30°,则ΔOBC的面积为cm2.3.已知矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，若以A为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是.4.如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M.若点M在OB边上运动，则当OM=cm时，⊙M与OA相切.5.两圆相切，圆心距为5，其中一个圆的半径为4，则另一个圆的半径为.6.在半径为10cm的圆中，72°的圆心角所对的弧长为cm.7将一个弧长为12cm,半径为10cm的扇形铁皮围成一个圆锥形容器(不计接缝),那么这个圆锥形容器的高为___________cm.8．如图，已知圆柱体底面圆的半径为2，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线,若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短的路线的长度是．二．选择题（每题3分，共8个小题，共24分）9.已知⊙O的半径为2cm,弦AB的长为23，则这条弦的中点到弦所对优弧的中点的距离为（）A.1cmB.3cmC.(2+2)cmD.(2+3)cm10如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为直径，则∠A+∠B+∠C=（）度.A．30B．45C．60D．9011.⊿ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，以A为圆心，以3为半径，则点C与⊙A的位置关系为（）A.点C在⊙A内B.点C在⊙A上C.点C在⊙A外D.点C在⊙A上或点C在⊙A外12.设⊙O的半径为r，圆心O到直线L的距离为d，若直线L与⊙O有交点，则d与r的关系为（）A.d=rB.drC.drD.d≤rABCDO(第1题)OBAM4题图OCAB2题图第10题第8题图OACEBD10题图213以点P（1，2）为圆心，r为半径画圆，与坐标轴恰好有三个交点，则r应满足（）A.r=2或5B.r=2C.r=5D.2≤r≤514.如图中的正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个15一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（）A.23B.34C.4D.2＋2316．如图，半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P，过O1作⊙O2的两条切线，切点分别为A、B，与⊙O1分别交于C、D，则APB与CPD的弧长之和为（）A.2B.23C.D.21三、解答题（共52分，共5个小题）17．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，AC＝CF，CD⊥AB于D，且交⊙O于G，AF交CD于E．（1）求∠ACB的度数；（2）求证：AE＝CE；18．（10分）如图,AB是⊙O的直径,CB、CE分别切⊙O于点B、D，CE与BA的延长线交于点E,连结OC、OD．(第16题图)ABO1O2PCD14题图15题图ACBBCABADFEB第17题CGO·3（1）求证：△OBC≌△ODC；（2）已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，选用以上适当的数，设计出计算⊙O半径r的一种方案：①你选用的已知数是；①写出求解过程．（结果用字母表示）19．（10分）已知：如图，∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心、2为半径作⊙O，交AN于D、E两点，设AD=x，⑴.如图⑴当x取何值时，⊙O与AM相切；⑵.如图⑵当x为何值时，⊙O与AM相交于B、C两点，且∠BOC=90°．20（10分）.如图中（1）、（2）、…（m）分别是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n边形.分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧……、n条弧.cbaOEDCBA第18题MANEDO第19题图（1）．MANEDBCO第19题图（2）4CBAO⑴图⑴中3条弧的弧长的和为_________；⑵中4条弧的弧长的和为___________；⑵求图(m)中n条弧的弧长的和(用n表示).21（12分）如图，A是半径为2的⊙O外一点，且OA∥弦BC，OA＝4，且AB切⊙O于点B，连接AC，求图中阴影部分的面积.ABCABCDAAAAAAA123456n图9-1图9-2图9-m（2）（3）（1）（1）第20题5