人教版九年级圆的提高训练一对一

一、填空题1．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的相等，所对的相等。2．顶点在圆心的角叫做角．3．若三角形的三边长是3、4、5，则其外接圆的半径是____________．4．经过三角形各顶点的圆叫做这个三角形的圆．5．已知⊙O的半径5r，O到直线l的距离OA=3，点B在直线l上，如果线段AB=2，则点B在⊙O．6．半径是5cm的圆中，圆心到8cm长的弦的距离是．7．点P在⊙O内，OP＝2cm，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短的弦的长度为.8．在⊙O内，弦AB⊥CD，垂足为E，AE＝5cm，BE＝13cm，则圆心O到弦CD的距离为______cm．9．锥的母线长5cm，底面半径长3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是．10.半径为1，圆心角是300º的弧长为．11．在半径为12cm的圆中，一条弧长为6cm，此弧所对的圆周角是．12．如图所示，为直径是52cm圆柱形油槽，装入油后，油深CD为16cm，那么油面宽度AB=cm．13．如图，⊙O中弦AB⊥AC，D，E分别是AB，AC的中点．若AB=AC，则四边形OEAD是形．14．如果两圆相切，并且圆心距为7.5cm，其中一个圆的半径为4cm，则另一个圆的半径是cm．．15．如图，在同心圆⊙O中，AB是大圆的直径，AC是大圆的弦，AC与小圆相切于点D，若小圆的半径为3cm，则BC=cm．二、选择题16.如图，A、B、C、是⊙O上的三点，∠BAC=45°，则∠BOC的大小是（）。AEDBOCDOBCAADCBO第12题图第13题图第15题图A．90°B．60°C．45°D．22.5°17、如果两圆半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两圆的位置关系是（）。A．内切B．相交C．外离D．外切18、已知半径为5的圆中，圆心到弦EF的距离为4，则弦EF的长为（）。A、3B、4C、5D、619、下列关于三角形的外心的说法中，正确的是（）。A、三角形的外心在三角形外B、三角形的外心到三边的距离相等C、三角形的外心到三个顶点的距离相等D、等腰三角形的外心在三角形内三、解答题：20、已知：如图，BE是⊙O的直径，BC切⊙O于B，弦ED∥OC，连结CD并延长交BE的延长线于点A。（1）证明：CD是⊙O的切线；（2）若AD＝2，AE＝1，求CD的长。21、．分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示）．欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由22．已知一元二次方程．（1）若方程有两个实数根，求m的范围；ABCO（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值．23．如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4．（1）求∠POA的度数；（2）计算弦AB的长．24、已知一次函数与反比例函数的图象，有一个交点的纵坐标是2，求b的值。25、已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．26．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC=30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．