北师大版八年级数学上册实数知识点汇总及针对练习

第二章：实数专题1平方根、算术平方根、立方根的概念若a≥0，则a的平方根是a，a的算术平方根a；一个正数有平方根，它们；0的平方根是；若a0，则a没有平方根和算术平方根.若a为任意实数，则a的立方根是3a。1、已知一个正方形的边长为a，面积为S，则（）A.aSB.S的平方根是aC.a是S的算术平方根D.Sa2、16的平方根是______；327的平方根是_________计算2(3)的结果是_________3、解方程2)1(812x8)12(3x专题2实数的有关概念无理数即无限不循环小数，初中主要学习了四类：含的数，如：12,2等，开方开不尽的数，如32,6等；特定结构的数，例0.010010001…等；判断一个数是否是无理数，不能只看形式，要看运算结果，如0,16是有理数，而不是无理数。实数与数轴上的点一一对应．1、在实数中－23，0，3，－3.14，4中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、在数轴上分别作出5和10的对应点.专题3非负数性质的应用若a为实数，则2,||,(0)aaaa均为非负数。非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0。1、已知(x-2)2+|y-4|+6z=0，求xyz的值．专题4实数的比较大小(估算)正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，常用有理数来估计无理数的大致范围，要想正确估算需记熟0～25之间整数的平方和0～10之间整数的立方．1、绝对值小于6的整数有____________________2、比较165415与的大小专题5二次根式的运算二次根式的加、减、乘、除运算方法类似于整式的运算，如：二次根式加、减是指将各根式化成最简二次根式后，再利用乘法的分配律合并被开方数相同的二次根式；整式的运算性质在这里同样适用，如：单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、乘法公式等．1、下列各式属于最简二次根式的是（）A．225x+1B.xyC.12D.0.52、计算(1)1021()(52)18(2)23（2）133()316一、选择题1.（2016·天津中考）估计的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间2.（2015·安徽中考）与1+最接近的整数是（）A.4B.3C.2D.13.（2015·南京中考）估计介于（）A.0.4与0.5之间B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间D.0.7与0.8之间4.（2016·浙江衢州中考）在，﹣1，﹣3，0这四个实数中，最小的是（）A.B.﹣1C.﹣3D.05.（2015·重庆中考）化简12的结果是（）A.43B.23C.32D.266.若a,b为实数，且满足|a－2|+2b=0，则b－a的值为（）A．2B．0C．－2D．以上都不对7.若a，b均为正整数，且a＞7，b＞32，则a＋b的最小值是（）A.3B.4C.5D.68.已知3a＝－1，b＝1，212c＝0，则abc的值为（）A.0B．－1C.－12D.129.（2016·黑龙江大庆中考）已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）第9题图A.a•b＞0B.a+b＜0C.|a|＜|b|D.a﹣b＞010.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64时，输出的y等于（）是有理数A．2B．8C．32D．22二、填空题11.（2015·南京中考）4的平方根是_________;4的算术平方根是__________.12.（2016·福州中考）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．13.已知：若3.65≈1.910，36.5≈6.042，则365000≈，±0.000365≈.14.绝对值小于π的整数有.15.已知|a－5|＋3b＝0，那么a－b＝.16.已知a，b为两个连续的整数，且a＞28＞b，则a＋b＝.17．（福州中考）计算：（21）（21）＝________.18.（2016·山东威海中考）化简：＝.三、解答题19．已知，求的值.20.若5+7的小数部分是a，5－7的小数部分是b，求ab+5b的值.21.先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如nm2的化简，只要我们找到两个数a，b，使mba，nab，即mba22)()(，nba，那么便有：babanm2)(2)(ba.例如：化简：347.解：首先把347化为1227，这里7m，12n，因为，，即7)3()4(22，1234，所以347122732)34(2.根据上述方法化简：42213.22.比较大小，并说明理由：（1）与6；（2）与．23.阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如53，23＋1这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：(一)53＝5×33×3＝533；(二)23＋1＝2×（3－1）（3＋1）（3－1）＝2（3－1）（3）2－1＝3－1；(三)23＋1＝3－13＋1＝（3）2－123＋1＝（3＋1）（3－1）3＋1＝3－1.以上这种化简的方法叫分母有理化．(1)请用不同的方法化简25＋3：①参照(二)式化简25＋3＝__5－3__.②参照(三)式化简25＋3＝__5－3__.(2)化简：13＋1＋15＋3＋17＋5＋…＋199＋97.24.计算：（1）862-82734；（2）)62)(31(-2)132(.25.阅读下面计算过程：12)12)(12()12(1121；;23)23)(23(23123125)25)(25(251251.试求：（1）671的值；（2）nn11（n为正整数）的值；（3）11111122334989999100的值.