管理学决策树习题及答案

注意答卷要求：1．统一代号：P为利润，C为成本，Q为收入，EP为期望利润2．画决策树时一定按照标准的决策树图形画，不要自创图形3．决策点和状态点做好数字编号4．决策树上要标出损益值某企业似开发新产品，现在有两个可行性方案需要决策。I开发新产品A，需要追加投资180万元，经营期限为5年。此间，产品销路好可获利170万元；销路一般可获利90万元；销路差可获利-6万元。三种情况的概率分别为30%，50%，20%。II.开发新产品B，需要追加投资60万元，经营期限为4年。此间，产品销路好可获利100万元；销路一般可获利50万元；销路差可获利20万元。三种情况的概率分别为60%，30%，10%。（1）画出决策树123开发产品A开发产品B销路好0.3销路一般0.5销路差0.1销路好0.6销路一般0.3销路差0.117090-61005020（2）计算各点的期望值，并做出最优决策求出各方案的期望值：方案A=170×0.3×5+90×0.5×5+(-6)×0.2×5=770(万元)方案B=100×0.6×4+50×0.3×4+20×0.1×4=308(万元)求出各方案的净收益值：方案A=770-180=590(万元)方案B=308-60=248(万元)因为590大于248大于0所以方案A最优。某企业为提高其产品在市场上的竞争力，现拟定三种改革方案：（1）公司组织技术人员逐渐改进技术，使用期是10年；（2）购买先进技术，这样前期投入相对较大，使用期是10年；（3）前四年先组织技术人员逐渐改进，四年后再决定是否需要购买先进技术，四年后买入技术相对第一年便宜一些，收益与前四年一样。预计该种产品前四年畅销的概率为0.7，滞销的概率为0.3。如果前四年畅销，后六年畅销的概率为0.9；若前四年滞销，后六年滞销的概率为0.1。相关的收益数据如表所示。（1）画出决策树（2）计算各点的期望值，并做出最优决策投资收益表单位：万元方案投资额每年收益前四年后六年第一年四年后畅销滞销畅销滞销（1）（2）（3）20050010000200802008020-3020802008020020-3020-30解（1）画出决策树，R为总决策，R1为二级决策。解（1）画出决策树如图4-3所示。R为总决策，R1为二级决策。节点①表示第一种方案:公司组织技术人员逐渐改进技术，使用期是10年的收益期望值节点;节点②表示第二种方案:购买先进技术，使用期是10年的收益期望值节点;节点③表示第三种方案:前四年先组织技术人员逐渐改进，四年后购买先进技术的收益值节点。节点④、⑤、⑥、⑦分别是在三种方案下的分枝结点。（2）各节点的期望值计算从最右边开始：节点④：（万元）节点①:（万元）节点⑤:（万元）节点②:（万元）节点⑥:（万元）节点⑦:（万元）因为,所以将⑦这一枝剪掉节点③：（万元）将决策点①、②、③的期望收益值进行比较，决策点③的期望收益值最大，所以应选择方案（3），即先采取公司组织技术人员逐渐改进，然后再引进技术的决策。