九下数学反比例函数和二次函数练习题

九下数学反比例函数和二次函数对应练习题一．选择题（共17小题）1．函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是（）A.（2，-7）B.（2，7）C.（-2，-7）D.（-2，7）2．如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）A．y=x2﹣1B．y=x2+1C．y=（x﹣1）2D．y=（x+1）23．由二次函数26(2)1yx，可知（）A．图象的开口向下B．图象的对称轴为直线2xC．函数的最小值为1D．当2x时，y随x的增大而增大4．如果将抛物线22yxx向右平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A．221yxxB．221yxxC．21yxD．2(2)1yx5．抛物线2yxbxc的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为2(1)4yx则b，c的值为（）A．b=2，c=0B．b=2，c=-6C．b=-6，c=8D．b=-6，c=26．二次函数)0(2acbxaxy的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A．对称轴是直线12xB．函数有最小值C．当12x，y随x的增大而减小D．当﹣1＜x＜2时，y＞07．抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标（）（A）（0，8）（B）（0，-8）（C）（0，6）（D）（-2，0）（-4，0）（6）（8）（9）（10）（11）8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列叙述正确的是（）A．abc＜0B．﹣3a+c＜0C．b2﹣4ac≥0D．将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2+c9．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=2a；④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．410．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为（）21cnjy.comA．1B．2C．D．12．二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a﹣b的值为（）A．﹣3B．﹣1C．2D．513．已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2014的值为（）A．2012B．2013C．2014D．201514．二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（）A．（﹣1，﹣1）B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，1）15．如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的图象交于A（1，2），B（﹣2，﹣1）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（）【来源：2A．x＜1B．x＜﹣2C．﹣2＜x＜0或x＞1D．x＜﹣2或0＜x＜116．把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（）A．y=﹣2（x+1）2+2B．y=﹣2（x+1）2﹣2C．y=﹣2（x﹣1）2+2D．y=﹣2（x﹣1）2﹣217．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④二．填空题（共16小题）18．如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为【来源：21cnj*y.co*m】(17)（18）（19）（20）处：21教育名师（14）】19．如图，反比例函数y=（k＞0）的图象与以原点（0，0）为圆心的圆交于A，B两点，且A（1，），图中阴影部分的面积等于_________．（结果保留π）20如图，反比例函数y=的图象经过Rt△OAB的顶点A，D为斜边OA的中点，则过点D的反比例函数的解析式为21．已知点P（-1，m）在二次函数21yx的图象上，则m的值为；平移此二次函数的图象，使点P与坐标原点重合，则平移后的函数图象所对应的解析式为.22．将抛物线y1＝x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象.P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t＝．xyABy=xPx=tO（22）（24）（26）（29）23．不论x取何值，二次函数y=-x2+6x+C的函数值总为负数，则C的取值范围为____________．24．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym²．则y与x之间的函数关系式是，自变量x的取值范围是；25．将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是26．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=21x2-1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_________.27．抛物线2yx1关于x轴对称的抛物线的解析式是．28．如果二次函数y=x²+2kx+k-4图像的对称轴是x=3,那么k=_____。29．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝221x经过平移得到抛物线y＝xx2212，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为．30．老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数的图像不经过第三象限；乙：函数的图像经过第一象限；丙：当x＜2时，y随x的增大而减小；丁：当x＜2时，y＞0；已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_______________。（35）31．抛物线2yxbxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…21012…y…04664…从上表可知，下列说法正确的是．①抛物线与x轴的一个交点为(20)，；②抛物线与y轴的交点为(06)，；③抛物线的对称轴是：直线x1；④在对称轴左侧y随x增大而增大.32．将抛物线2(0)yaxbxca向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物2245yxx，则原抛物线的顶点坐标是。33．二次函数y＝mx22m有最高点，则m＝___________三．解答题（共5小题）34.334．抛物线342xxy（（1）求这条抛物线的对称轴，顶点坐标；（2）求这条抛物线与x轴的交点；（3）在平面直角坐标系中画出该抛物线的简图；（4）当x取什么值时0y，（5）当x取什么值时y随x增大而减少？35．如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系．已知该材料在加热前的温度为4℃，加热一段时间使材料温度达到28℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系，已知当第12分钟时，材料温度是14℃．（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系式（写出x的取值范围）；（2）根据该食品制作要求，在材料温度不低于12℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？36.4函数y=ax2(a≠0)与直线y=2x-3交于点(1,b).求：(1)a与b的值；(2)求抛物线y=ax2的解析式，并求顶点坐标和对称轴；(3)x取何值时，二次函数y=ax2的y随x增大而增大？(4)求抛物线与直线y=-2的两交点与顶点构成的三角形的面积。37.已知二次函数22yxm．（1）若点1(2,)y与2(3,)y在此二次函数的图象上，则1y2y（填“”、“=”或“”）；（2）如图，此二次函数的图象经过点(04)，，正方形ABCD的顶点C、D在x轴上，A、B恰好在二次函数的图象上，求图中阴影部分的面积之和．