中级计量课后习题参考答案(第八章)

1．ADBB2．对DF检验方程的右边添加因变量的滞后差分项，就得到了ADF检验的模型1，对模型1添加常数项，就可得到ADF检验的模型2，对模型2加入时间趋势项，就可得到ADF检验的模型3，三个模型检验的原假设和备择假设都是：H0：δ=0；H1：δ0。只要上述三个模型中有一个能拒绝原假设，则可判断原序列是平稳的；若三个模型都接受了原假设，则说明原序列是非平稳的，进而需要对其一阶差分序列进行平稳性检验。3．对于满足单变量、平稳、同方差、线性条件的，可选择AR、MA、和ARMA模型对于满足单变量、非平稳、同方差、线性条件的，可选择ARMA模型对于满足单变量、非平稳、异方差、线性条件的，可选择ARCH、GARCH模型对于满足多变量、单方程、非平稳、线性的，可选择CI、ECM模型对于多变量和多方程的情况，可选择VAR模型4．Yt和Xt是协整的，协整向量是（1，-β0，-β1）,由于残差项满足均值为零，且是平稳的，所欲该线性组合能够代表长期均衡关系。5.略6．ARCH模型实质上是使用误差平方序列的p阶移动平均拟合当期异方差函数值，所以ARCH模型实际上只适用于异方差函数短期自相关过程，不能反映实际数据中的长期记忆性质，在估计整个不受约束的滞后分布时将经常导致参数非负约束的破坏。通常，用GARCH（p,q）模型能够描述许多金融时间序列的条件异方差问题，因为GARCH（1，1）模型可以转化为ARCH（∞）过程，也就是说GARCH(1,1)模型能够在一定程度上反应实际数据中的长期记忆特征。7．（1）因为小于临界值，表明住宅开工数时间序列是非平稳的。（2）按常规检验，t的绝对值达到2.35，可判断为在5%水平上显著，但在单位根的情形下，临界值是2.95而不是2.35。（3）由于的值远大于对应的临界值，因此，住宅开工数的一阶差分是平稳时间序列。8．（1）怀疑回归A为伪回归，因为当M1和GDP都是非平稳的序列，并且两者之间不存在协整关系时，构造的回归可能是伪回归。（2）是，在一阶差分回归式B中，两变量之间仍存在正相关关系，可是弹性系数降得很厉害，弹性系数的显著下降告诉我们，问题可能是两变量间不存在协整关系。（3）从回归C的结果可知，估计的值为-2.2521，比临界值都要大，这表明两变量不是协整的，两变量之间不存在长期均衡关系，原回归可能是伪回归。（4）这个回归结果告诉我们，GDP对数的短期变动对货币供给量M1的短期变动存在正向影响，此方程给出的是M1和GDP对数之间的短期关系，这是因为给出的方程考虑了误差调整机制，它试图在两变量离开长期均衡的情况下，恢复均衡，可是，方程中误差项在5%水平上不显著，两变量之间不存在协整关系，故使人难以得出所提供的回归结果A是否是伪回归的明确结论。9.50000600007000080000900001000001100001200001300005055606570758085909500POP在ADF中选择带有漂移项和趋势项的检验模型，检验结果如下表NullHypothesis:POPhasaunitrootExogenous:Constant,LinearTrendLagLength:3(AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=10)t-StatisticProb.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic-2.0917140.5376Testcriticalvalues:1%level-4.1525115%level-3.50237310%level-3.180699结果表明是非平稳序列NullHypothesis:D(POP)hasaunitrootExogenous:Constant,LinearTrendLagLength:9(AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=10)t-StatisticProb.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic-6.7206010.0000Testcriticalvalues:1%level-4.1864815%level-3.51809010%level-3.189732结果表明POP~I(1)10.EX~I(1)NullHypothesis:D(EX)hasaunitrootExogenous:ConstantLagLength:0(AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=10)t-StatisticProb.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic-5.1092610.0001Testcriticalvalues:1%level-3.5654305%level-2.91995210%level-2.597905IM~I(1)NullHypothesis:D(IM)hasaunitrootExogenous:ConstantLagLength:1(AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=10)t-StatisticProb.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic-5.0184450.0001Testcriticalvalues:1%level-3.5683085%level-2.92117510%level-2.598551对IM和EX进行协整回归分析，结果如下：IM=0.028+0.991*EXt=(0.3)(70.435)R-squared=0.99DW=0.556检验上述回归方程的残差的平稳性，回归结果如下：NullHypothesis:EhasaunitrootExogenous:NoneLagLength:0(AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=10)t-StatisticProb.*AugmentedDickey-Fullerteststatistic-3.4171370.0010Testcriticalvalues:1%level-2.6101925%level-1.94724810%level-1.612797用t=-3.417与临界值表比较，若取0.05的显著性水平，则t大于临界值，因而接受非平稳的原假设，意味着两变量不是C(1,1)协整的，若取0.10的显著性水平，则-3.417小于临界值，因而可以接受平稳性序列的备择假设，即两变量是CI(1,1)协整的。根据上面检验的结论，取显著性水平为0.10，对IM和EX建立ECM模型，首先从协整检验中的协整回归中求得残差，然后估计误差修正模型，结果如下：D(IM)=0.04+0.57*D(EX(-1))-0.26*E(-1)t=(1.27)(3.31)(-1.73)R-squared=0.21DW=1.73LM(1)=0.45(p=0.57)式中的结果表明EX的短期变动对IM存在正向影响。此外，由于短期调整系数是显著的，表明每年IM与其长期均衡值的偏差中的约26%被修正。