中考分式复习-孟庆福

-1-课时课题：（3）分式授课教师：枣庄市第三十七中学孟庆福课型：复习课授课时间：2013年3月28日星期四第一节教学目标：1、理解分式的有关概念，能判断分式在什么情况下有意义、无意义、值为零。2、掌握并灵活运用分式的基本性质，能熟练地进行分式的通分和约分，能正确地进行分式的混合运算。3、在师生互动的学习过程中，让学生体会到学习数学的成就感，培养学生的自主、合作、交流的意识和严谨的学习态度。教学重点难点：重点：判断分式在什么情况下有意义、无意义、值为零，熟练地进行分式的通分和约分，能正确地进行分式的混合运算。难点：熟练且正确地进行分式的混合运算。教法与学法：采用知识回顾-----题组训练-----诱导反思-----课堂检测----布置作业的课堂教学模式。即以学案为载体，利用本章的知识结构框架，以问题串的方式帮助学生回顾本章的知识点；通过题组练习让学生在做中进一步理解掌握知识点，在错中纠正易错点，巩固本章知识；借助知识树诱导反思，谈收获，说困惑；然后分层检测达标；最后分层布置巩固作业。课前准备：精心备课，编写学案，制作课件教学过程：一、知识回顾，扫清障碍师：知识在复习中升华，能力在训练中提升。本节课让我们共同对分式的有关知识进行复习，争取人人达标过关。大家有没有信心？生：有！【设计意图】：本环节旨在于激起学生复习的积极性，树立起学生信心。从学生昂扬的斗志和铿锵的回答中可以看到学生的积极性和学习的欲望已经被调动起来，实现了导入的目的。师：请大家研读复习学案一：知识框架和复习学案二：复习目标。一、知识框架二、复习目标：1、理解分式、最简分式的概念，能判断分式在什么情况下有意义、无意义、值为零。2、掌握并灵活运用分式的基本性质，能熟练地进行分式的通分和约分，能正确地进行分式的混合运算。分式有关概念分式性质分式运算基本性质、变号法则加减运算、乘除运算、乘方运算分式、最简分式、最简公分母-2-【设计意图】：让学生对复习内容及要达到的目标有明确的认识，为复习指明方向，激发学生复习兴趣。师：同学们知道了今天我们要复习的内容和要达到目标，下面请小组合作完成复习学案三：知识要点回顾。三、知识要点回顾1．分式有关概念（1）分式：分母中含有的式子叫做分式。分式BA中：①若分式BA有意义，则________。②若分式BA无意义，则________。③若分式BA=0，则________。（2）最简分式：一个分式的分子与分母___________时，叫做最简分式。（3）约分：把一个分式的分子与分母的_____________约去，叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母________，然后约去分子与分母的_________。（4）通分：把几个异分母的分式分别化成与____________相等的____________的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的___________。（5）最简公分母：通常取各分母所有因式的最次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：①当分母是多项式时，一般应先；②如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的作为最简公分母的系数；③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除；④若分母的系数是负数，一般先把“－”号提到分式本身的前边。2．分式性质：（1）基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个，分式的值．即：(0)AAMAMMBBMBM其中（2）符号法则：____、____与__________的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。即：aaaabbbb3.分式的运算：注意：为运算简便，运用分式的基本性质及分式的符号法则：①若分式的分子与分母的各项系数是分数或小数时，一般要化为整数。②若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时，一般要化为正数。（1）分式的加减法法则：（1）同分母的分式相加减，，把分子相加减；（2）异分母的分式相加减，先，化为的分式，然后再按进行计算。（2）分式的乘除法法则：分式乘以分式，用_________做积的分子，___________做积的分母，公式：_________________________；分式除以分式，把除式的分子、分母__________()nnababccacadbcdbdacacdbdacadaddbcbcaanbn同分母c加减异分母b乘b分式运算乘除除b乘方()为整数b想一想！讨论交流噢！-3-后，与被除式相乘，公式：；（3）分式乘方是____________________，公式_________________。4．分式的混合运算顺序，先，再算，最后算，有括号先算内。5．对于化简求值的题型要注意解题格式，要先，再代人字母的值求值．【活动形式】：先小组合作交流，再小组汇报，生生互动、师生互动，纠错完善，让学生适当举例说明，加强对知识的理解，为题组训练奠定基石。【设计意图】：以问题串的方式帮助学生回顾本章的内容，为后面的题组训练打好基础，让学生掌握课堂的主动权，以自主、合作、交流的手法调动学生的主观能动性．帮助学生更好的掌握本章知识。二、题组训练，巩固提高师：我们回顾了分式的知识要点，在学业考试中怎样考查呢？让我们共同完成复习学案四：题组训练，比一比，赛一赛，看哪些同学思维敏捷，运算迅速正确。Ok?生：Ok！（情绪高涨，迫不及待）四、题组训练【题组一】：识别分式的概念例1(2012·黑龙江)如果分式32x2|x|-1x的值为零,那么x等于()A.-1B.1C.-1或1D.1或2【师生合作交流】要使分式的值为零,只需分子为零且分母不为零,∴2||10320xxx解得x=-1答案:A【跟踪练习】：1.已知分式25,45xxx当x≠______时，分式有意义；当x=______时，分式的值为0．2.(2011·湖北)若分式221xxx的值为0，则x的值为（）A．x=－1或x=2B.x=0C．x=2D．x=－1师：请同学们独立完成上面两题，完成后互相校对你们的结果。【学生活动】认真解题后，交流校对，更正错误。【答案】：1、5，-1，-52、C【题组二】：分式的基本性质的识别例2(2012·山西)下列各式与xyxy相等的是()A.()5()5xyxyB.22xyxyC.222()()xyxyxyD.2222xyxy【师生合作交流】根据分式的基本性质易发现C成立.【跟踪练习】：1.(2010·山西)若将分式abab(a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值为（）-4-A．扩大为原来的2倍；B．缩小为原来的12；C．不变；D．缩小为原来的142.分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。（1）22()23(2)nmm；（2）22()abbababb师：请同学们独立完成上面两题，完成后互相校对你们的结果.【学生活动】认真解题后，交流校对，并更正错误。【答案】：1、C2、(1)6mn+12n(2)b+1【题组三】：化简求值题例3(2011·陕西)先化简，再求值：32aa÷6242aa－25a，选一个你喜欢的a的值代入求值。【活动形式】：让学生自主完成、讨论交流校对，并让一名学生在黑板上板演，然后师生评判纠错完善。师：通过刚才的过程，你有什么收获？生1：在自选字母的值求值时，需谨慎，要考虑分式有意义的条件。生2：所取字母的值应使所有分母、除式的分子都不等于0，要特别注意除式的分子。像例3中a的取值需同时满足a+3≠0，a+2≠0，a-2≠0【跟踪练习】：(2012·海南)先化简代数式222222()()()ababababababab然后请你自取一组a、b的值代入求值。【学生活动】认真解题后，交流校对，并更正错误。【教师】学生解题后，放幻灯片，让学生交流更正。【答案】：解:原式=（))((22bababa-baba）×abbaba2))((2=))((2babaab×abbaba2))((2=a+b当a=2,b=1时，原式=2+1=3【求值答案不唯一：a、b取值同时满足a+b≠0,a-b≠0，ab≠0即可】例4(1)(2012·菏泽)已知a+1a=5,则4221aaa=________.(2)(2012·南京)已知2431xxx=0,先化简后求2933xxx的值.【温馨提示】：善于观察发现已知条件与待求分式之间的关系是解决此类问题的关键.【活动形式】：让一三五组通过讨论尝试解决（1），让二四六组通过讨论尝试解决（2），并各让一名学生在黑板上板演，然后师生评判纠错。-5-【教师】放幻灯片，让学生交流纠正。【答案】：解:(1)将a+1a=5,两边平方得a2+2+21a=25∴a2+2+21a=23∴4221aaa=a2+1+21a=a2+21a+1=24(2)∵2431xxx=0∴(1)(3)1xxx=0∴x+3=0∴2933xxx=293xx=x+3=0【设计意图】紧扣近年学业考试中分式的重要考点，利用三个题组训练，巩固知识要点，提高学生的运算能力和分析解决问题的能力，例题和练习题由学生来做，在很大程度上提高了学生复习的积极性，而且容易发现解题过程中出现的错误，对错误印象比较深刻，对提高运算的正确率有帮助，同时训练学生的思维敏捷性和解题的规范性。三、诱导反思、归纳总结：师：（放幻灯片）下面请同学们看着分式的知识树回顾这节课，你有哪些收获？还有哪些困惑？想一想，说一说。【学生】本节课我的收获有……我还有一些困惑的地方……学生总结反思自己的所学所得，畅谈收获，拾遗补缺．【设计意图】：利用知识树的直观作用，让学生积极思考、大胆发言、交流，使学生养成勤于思考、善于总结的良好习惯，听听学生的感悟、体会，以便教师更好的了解学生学习经验-6-的获得情况.在与同学交流的过程中，增强与他人合作的意识。四、课堂检测，达成目标师：前面同学们合作共进，收获颇丰，是否达到了本课的复习目标呢？请在8分钟内完成！复习学案五：达标检测。五：达标检测【必做题】：1、(2012·重庆)若分式22943xxx的值为零，则x的值为()。A.3B.3或-3C.-3D.02、(2012·上海)下面计算正确的是()A.222()()abbababaB.2()25()5bcabcaC.22255152034xxxxxxD.111xyxyx3、(2012·四川)先化简，再求值：9932xx22226211962xxxxxxxx,任意取x的值进行求值。【选做题】：4、(2003.呼和浩特)若25452310ABxxxxx,试求A、B的值。【学生】在学案上自主完成，精力集中，书写迅速。【设计意图】：必做题，要求学生在8分钟内完成.规定时间和内容，一方面可以了解学生对本节课所复习内容的掌握情况，同时也可以培养学生快速准确解决问题的能力.每一道小题都各有目的，从不同的侧面考查了这章的知识点，从学生的完成情况来看，效果很好，都能在规定的时间内完成，且准确率较高．选做题，是为学有余力的同学准备的，让不同的学生有不同的发展，以便于对学生进行因材施教分类推进，让优生能吃得饱，学得好，能力最大限度的提高。师：（放幻灯片）请小组内互相批阅、交流讲解、更正错误，小组长同学把达标情况汇总给老师。【答案】：1、C2、A3、解:原式=)3)(3()3(3xxx+)2)(3()1(2xxx×12xx=34xx当x=0时，原式=34【求值答案不唯一：考虑分母及除式的分子同时不能为零，则x不能取3、-3、2、-1】4、解:∵25452310ABxxxxx=)2)(5()5()2(xxxBxA=)2)(5(45xxx∴A(x+2)+B(x-5)=5x-4∴(A+B)