中考复习15图形的平移和旋转

灌云县伊北九年制学校孙凤清2012.5.121中考复习：图形的平移和旋转考点要求：1、认识平移，理解对应点连线平行且相等的性质2、认识旋转，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质3、掌握按要求作简单图形平移后的图形，利用平移进行图案设计4、掌握按要求作简单图形旋转后的图形5、掌握探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）6、灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计学习过程：一、基础知识回顾根据考点要求，回忆一下有关知识，看看自己还记得多少？请动手写一写。二、基础训练1、（2011•徐州）如图，将边长为的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A′处，得新正方形A′B′C′D′，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是（）A．B．C．1D．1题2题3题2、（2011•西宁）如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（）A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位3、（2011•随州）如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（）A．14B．16C．20D．284、（2011•日照）以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，灌云县伊北九年制学校孙凤清2012.5.122已知B、D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）A．（3，3）B．（5，3）C．（3，5）D．（5，5）5、（2011•重庆）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6、（2011•宜昌）如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为（2，1）．如果将矩形0ABC绕点O旋转180°旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为（）A．（2，1）B．（-2，1）C．（-2，-1）D．（2，-l）6题8题97、（2011•莆田）在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．平行四边形B．等边三角形C．菱形D．等腰梯形8、（2011•益阳）如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为．9、（2011•营口）如图，在平面直角坐标系中，△AOB为直角三角形，A（0，4），B（-3，0）．按要求解答下列问题：（1）在平面直角坐标系中，先将Rt△AOB向上平移6个单位，再向右平移3个单位，画出平移后的Rt△A1O1B1；（2）在平面直角坐标系中，将Rt△A1O1B1绕点O1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2O1B2；（3）用点A1旋转到点A2所经过的路径与O1A1、O1A2围成的扇形做成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的高．（保留精确值）灌云县伊北九年制学校孙凤清2012.5.123三、例题精讲例1、（2011•葫芦岛）两个全等的梯形纸片如图（1）摆放，将梯形纸片ABCD沿上底AD方向向右平移得到图（2）．已知AD=4，BC=8，若阴影部分的面积是四边形A′B′CD的面积的，则图（2）中平移距离A′A=．例2、（2011•南通）如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针旋转α角得到△E1OF1（如图2）．（1）探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明；（2）当α=30°时，求证：△AOE1为直角三角形．四、强化训练1、（2011•南昌）把点A（-2，1）向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（）A．（-5，3）B．（1，3）C．（1，-3）D．（-5，-1）2、（2011•大庆）已知平面直角坐标系中两点A（-1，O）、B（1，2）．连接AB，平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（2，-1），则B的对应点B1的坐标为（）A．（4，3）B．（4，1）C．（-2，3）D．（-2，1）3、（2011•昭通）下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的有（）灌云县伊北九年制学校孙凤清2012.5.124A．1个B．2个C．3个D．4个4、（2011•扬州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A．30，2B．60，2C．60，D．60，4题5题7题5、（2011•厦门）如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（）A．顺时针旋转90°B．逆时针旋转90°C．顺时针旋转45°D．逆时针旋转45°6、（2011•宁波）平面直角坐标系中，与点（2，-3）关于原点中心对称的点是（）A．（-3，2）B．（3，-2）C．（-2，3）D．（2，3）7、（2010•泰州）如图在8×6的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A的半径为2个单位长度，⊙B的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移个单位长度．8、（2011•昭通）如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的图形△A2B2C2，并求出C所走过的路径的长．灌云县伊北九年制学校孙凤清2012.5.125