中考复习3-几何的应用

-1-专题训练三-----几何应用题姓名_____________选择题：1．如果要用正三角形和正方形两种图形进行密铺，那么至少．．需要（）A三个正三角形，两个正方形B两个正三角形，三个正方形C两个正三角形，两个正方形D三个正三角形，三个正方形2．一套住房的平面图如右图所示，其中卫生间、厨房的面积和．是()A．4xyＢ．3xyＣ．2xyＤ．xy3．右图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、B之间的距离为203cm，则∠1等于()A．90°Ｂ．60°Ｃ．45°Ｄ．30°4．小明家有一个10m×12m的矩形院子，中央已有一个半径为3m的圆形花圃（其圆心是矩形对角线交点），现欲建一个半径为1.2m且与花圃相外切的圆形水池，使得建成后的院子、花圃、水池构成的平面图形是一个轴对称图形．符合上述条件的水池的位置有()A．1个B．2个C．4个D．无数个5．一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离S（米）与时间t（秒）间的关系式为210Stt，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（）Ａ．24米Ｂ．12米Ｃ．123米Ｄ．6米6．用以下图形未基本单位，不能．．进行密铺（铺满地面）的是（）A．等边三角形B．矩形C．正五边形D．正六边形7．应中共中央总书记胡锦涛同志的邀请，中国国民党主席连战先生、亲民党主席宋楚瑜先生分别从台湾来大陆参观访问，先后来到西安，都参观了新建成的“大唐芙蓉园”。该园占地面积约为800000m2，若按比例尺1：2000缩小后，其面积大约相当于（）A.一个篮球场的面积B.一张乒乓球台台面的面积C.《陕西日报》的一个版面的面积D.《数学》课本封面的面积）1CBA-2-填空题：8．如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，则截面上有油部分油面高CD(单位：cm)为___________9．如图，身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6m，那么这棵树高大约为___________(结果精确到0.1m，其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高)10．某校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为30，90BCA，台阶的高BC为2米，那么请你帮忙算一算需要____________米长的地毯恰好能铺好台阶．（结果精确到0.1m，取21.414，31.732）11．如右图，C、D分别是一个湖的南、北两端A和B正东方向的两个村庄，CD=6km，且D位于C的北偏东30°方向上，则AB＝____________km．12．如右图，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻俩棵树的水平距离AC为2cm，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为m。（精确到0.1m，可能用到的数据41.12，73.13）。13．如右图，海船以29.8海里/小时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔C在海船的北偏东32处，半小时后航行到点B处，发现此时灯塔C与海船的距离最短；（1）在图上标出点B的位置；（2）求灯塔C到B处的距离（精确到0.1海里）东北32CA第13题北东ABCD第11题30ＡＣＢ（第10题图）-3-14．如图所示，在一笔直的公路MN的同一旁有两个新开发区AB，，已知10AB千米，直线AB与公路MN的夹角30AON∠，新开发区B到公路MN的距离3BC千米．（1）求新开发区A到公路MN的距离；（2）现要在MN上某点P处向新开发区AB，修两条公路PAPB，，使点P到新开发区AB，的距离之和最短．请你用尺规作图在图中找出点P的位置（不用证明，不写作法，保留作图痕迹），并求出此时PAPB的值．15．如图，某船向正东方向航行，在A处望见某岛C在北偏东60°方向，前进6海里到B点，测得该岛在北偏东30°方向．已知该岛周围6海里内有暗礁，若该船继续向东航行，有无触礁危险?请说明理由．(参考数据；3≈1．732)16．一架长5米的梯子AB，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米．如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？用所学知识，论证你的结论．17．如图，秋千拉绳OB的长为3米，静止时，踏板到地面的距离BE长时0.6米（踏板的厚度忽略不计），小亮荡该秋千时，当秋千拉绳有OB运动到OA时，拉绳OA与铅垂线OE的夹角为55°，请你计算此时该秋千踏板离地面的高度AD是多少米？（精确到0.1米）ABCNMO30ABEDC-4-18．在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离。请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案。（1）画出测量图案；（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；（3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）。19．如图，为测量小河的宽度，先在河岸边任意取一点A，再在河的另一岸取两点B、C，测得ABC=45，ACB=30，量得BC长为20米。⑴求小河的宽度(使用计算器的地区，结果保留三位有效数字；不使用计算器的地区，结果保留根号)。⑵请再设计一种测量河宽度的方案，画出设计草图并作简要说明。解：20.(1)如图，点C与建筑物AB底部B的水平距离BC=15米，从点A测得点C的俯角α=60°，求建筑物AB的高.(结果保留根号)(2)为了测量建筑物AB的高度，若选择在点C测点A的仰角，测角器的高度为h米，请画出测量AB高度的示意图(标上适当的字母).21.如图，已知直线MN和MN外一点，请用尺规作图的方法完成下列作图：（1）作出以A为圆心与MN相切的圆；（2）在MN上求一点B，使∠ABM＝30°（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）-5--6-八、（本题满分10分）26某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m，20m的梯形空地上种植花木（如图10-1）（1）他们在△AMD和BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m2，当△AMD地带种满花后（图10-1中阴影部分），共花了160元，请计算种满△BMC地带所需的费用.（2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择种哪种花木，刚好用完所筹集的资金？（3）若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变（如图10-2），请你设计一种花坛图案，即在梯形内找到一点P，使得△APB≌△DPC且S△APD=S△BPC，并说出你的理由.17.已知，如图8，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.18.如图是某居民小区的一块直角三角形空地ABC，某斜边AB=100米，直角边AC=80米。现要利用这块空地建一个矩形停车场DCFE，使得D点在BC边上，E、F分别是AB、AC边AEDC图8B-7-的中点。(1)求另一条直角BC的长度；(2)求停车场DCFE的面积；(3)为了提高空地利用律，现要在剩余的△BDE中，建一个半圆形的花坛，．．．．．．．使它的圆心在BE边上，且使花坛的面积达到最大，请你在原图中画出花坛的草图，求出它的半径（不要求说明面积最大的理由），并求此时直角三角形空地ABC的总利用律是百分之几（精确到1%）？FDECBA21.一位祖籍扬州的台商，应市政府的邀请，回乡考察投资环境，谁知家乡的变化竟让他迷路了．他驱车在一条东西走向的公路上由西向东缓慢地前行着．车载GPS（全球卫星定位系统）显示（如图），市政府所在地（点C）在其（点A）南偏东45°的方向上，相距4km．他继续向东前进到达点B的位置，发现市政府所在地在其南偏西60°的方向上．（1）试求该台商由西向东行进的路程AB是多少千米？（结果保留根号）（2）在台商行驶的公路南侧有两条与之平行，且距离这条公路分别约是0.5km的向阳大道和3km的兴宝大道，请估算市政府所在地靠近哪条大道？21.某中学平整的操场上有一根旗杆（如图），一数学兴趣小组欲测量其高度，现有测量工具（皮尺、测角器、标杆）可供选用,请你用所学的知识，帮助他们设计测量方案.要求:(1)画出你设计的测量平面图;(2)简述测量方法，并写出测量的数据(长度用a、b、c…表示;角度用α、β…表示);(3)根据你测量的数据,计算旗杆的高度.北CBA060045第22题-8-14、如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一的圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米。⑴请用代数式表示空地的面积；⑵若长方形的长为300米，宽为200米，圆的半径为10米。求广场空地的面积(计算结果保留)在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了3500米到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500米到达目的地C点.求:(1)A、C两地之间的距离;(2)确定目的地C在营地A的什么方向.解直角三角形的应用检测卷1.某工程队修建一条高速公路,在某座山处要打通一条东西走向的隧道AB(如图),为了预算造价,应测出隧道AB的长,为此,在A的正南方向1500米的C处,测得∠ACB=620,求隧道AB的长.(精确到1米,供选用的数据:sin620=0.8829,cos620=0.4695,tan620=1.881,cot620=0.5317)-9-2.如图,从某海岛上的观察所A测得海上某船只B的俯角α=8018',若观察所A距海平面的垂直高度AC=50米,求船只B到观察所A的水平距离BC等于多少米?[提示:AD∥BC,先求∠B](精确到1米,供选用的数据:sin8018′=0.14,cos8018′=0.99,tan8018′=0.15)3.如图,从山顶A望地面C、D两点,测得它们的俯角分别为∠EAC=450,∠EAD=300,又测得CD=100米,点C位于BD上,求山的高度AB.4.如图,一铁路路基的横断面为等腰梯形ABCD,根据图示数据计算路基的下底AB的长.-10-5.如图,两船同时从A港出发,甲船以20海里/时的速度向北偏东700的方向航行,乙船以12海里/时的速度向北偏西200的方向航行,问1小时后两船相距多少海里?6.如图,从20米高的甲楼AB的顶点A望乙楼CD的顶点C,所得仰角为300,望乙楼楼底D处的俯角是450,求乙楼CD高度.-11-7.如图,在高出海平面100米的灯塔AB的顶部A,测得正东方和正西方的两艘船C、D的俯角分别为300和450,求这两艘船之间的距离CD。8.如图,一只船从港口C出发向西航行.出发时,在船上观察小岛B在北偏西450的方向,小岛B距离港口C10海里.航行到达A处时,再观察小岛B,在北偏东600的方向.求这只船从C到A航行了多少海里?9.如图,在山顶上有一电视塔,在塔顶B处测得地面上一点A的俯角α=600,在塔底C处测得A的俯角-12-β=450,已知塔高BC=60米,求山高CD。10.如图,,要测底部不能到达的烟囱AB的高度,从烟囱底部在同一水平线上的C、D两处,测得∠CDA=450,∠ECB=300,CD=a米,∠ECA=600,求烟囱AB的高度.