中考复习等腰三角形

阿旺中学复习课教案第个课题中考复习：等腰三角形授课时间主备教师王开志授课教师教学目标知识目标：等腰三角形及等边三角形性质及判定能力目标：培养学生解题能力德育目标：培养学生良好的书写习惯重点中考考点分析难点典型例题分析教学过程一、知识点精讲：等腰三角形60等边对等角性质三线合一腰与底边不等的等腰三角形等角对等边判定定义三边相等性质三角都相等有一个角等于的等腰等边三角形三角形判定三边都相等(或三角都相等)的三角形二、典型例题评析：〖考查重点与常见题型〗等腰三角形和等边三角形的性质和判定的应用，证明线段、角相等，求线段的长度、角的度数，中考题中多以选择题、填空题为主，有时也考中档解答题，如：（1）如果，等腰三角形的一个外角是125°，则底角为度；（2）等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为45°，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形【例题经典】根据等腰三角形的性质寻求规律例1．在△ABC中，AB=AC，∠1=12∠ABC，∠2=12∠ACB，BD与CE相交于点O，如图，∠BOC的大小与∠A的大小有什么关系？若∠1=13∠ABC，∠2=13∠ACB，则∠BOC与∠A大小关系如何？若∠1=1n∠ABC，∠2=1n∠ACB，则∠BOC与∠A大小关系如何？【分析】在上述条件由特殊到一般的变化过程中，教师个性化修改阿旺中学复习课教案第个根据等腰三角形的性质，∠1=∠2，∠ABD=∠ACE，即可得到∠1=12∠ABC，∠2=12∠ACB时，∠BOC=90°+12∠A；∠1=13∠ABC，∠2=13∠ACB时，∠BOC=120°+13∠A；∠1=1n∠ABC，∠2=1n∠ACB时，∠BOC=1nn·180°+∠A．【点评】在例1图中，若AE=1nAB，AD=1nAC．类似上题方法同样可证得BD=CE．上述规律仍然存在．会用等腰三角形的判定和性质计算与证明例2．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长．【分析】要分AB+AD=15，CD+BC=6和AB+AD=6，CD+BC=15两种情况讨论．利用等腰三角形的性质证线段相等例3．（2006年常德市）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连结CQ．（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论．（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连结PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．【分析】（1）把△ABP绕点B顺时针旋转60°即可得到△CBQ．利用等边三角形的性质证△ABP≌△CBQ，得到AP=CQ．（2）连接PQ，则△PBQ是等边三角形．PQ=PB，AP=CQ故CQ：PQ：PC=PA：PB：PC=3：4：5，∴△PQC是直角三角形．【点评】利用等边三角形性质、判定、三角形全等、直角三角形的判定等知识点完成此题的证明．三、课堂练习：资料721，P71四、课堂小结：引导学生总结解题方法五、作业布置：资料721，P74，P75板书设计等腰三角形本章知识串讲：……例1：……………练习：……………………………例2：…………………………教学反思