中考复习简单几何练习题及答案

1中考复习简单几何练习题(试卷满分120分，考试时间90分钟)董义刚13439849712一、选择题(每小题3分)1．已知∠AOB=30°，自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC:∠AOB=4:3，则∠BOC等于（）。Ａ．10°Ｂ．40°Ｃ．70°Ｄ．10°或70°2．用一副三角板可以作出大于0°而小于180°的角的个数（）。A．5个B．10个C．11个D．以上都不对3．如果两条平行线被第三条直线所截得的8个角中，有一个角的度数已知，则（）。Ａ．只能求出其余3个角的度数B．能求出其余5个角的度数C．只能求出其余6个角的度数D．能求出其余7个角的度数4．若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（）。Ａ．一对同位角的平分线互相平行B．一对内错角的平分线互相平行C．一对同旁内角的平分线互相垂直D．一对同旁内角的平分线互相平行5．下列说法，其中正确的是（）。A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等；B．不相交的两条直线就是平行线；C．点到直线的垂线段，叫做点到直线的距离；D．同位角相等，两直线平行。6．下列关于对顶角的说法：（1）相等的角是对顶角（2）对顶角相等（3）不相等的角不是对顶角（4）不是对顶角不相等其中正确的有（）。A．1个B．2个C．3个D．4个7．如果∠α与∠β是邻补角，且∠α∠β,那么∠β的余角是（）。2A．12(∠α±∠β)B．12∠αC．12(∠α－∠β)D．不能确定8．下列说法①平角是一条直线；②点到直线的距离指的是直线外一点到这条直线的垂线段；③两个互补的角一定是邻补角；④同位角，内错角一定相等，同旁内角一定互补，其中正确的个数有（）A、0个B、1个C、2个D、3个9．在ABC△中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50°，则∠B等于_____________度．10．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，BC边上的中线AD＝6，则BC等于（）．A．14B．13C．612D．5611．在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个12.已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝5．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为2；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋6；⑤S正方形ABCD＝4＋6．其中正确结论的序号是（）A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤二、填空题(每小题3分)13．如果两个角的两边分别平行且一个角比另一个角的3倍少30°,则这两个角的度数分别为_________。ABCD3ADFCBOE14．如图1，三条直线两两相交，图中共有_________对对顶角，共有_________对同位角，共有_________对内错角，共有_________对同旁内角。图115.两条线段的长分别为m、n（m＞n），使它们的一个端点重合，两条线段在同一直线上，则这两条线段中点间的距离为。16.∠A、∠B的两条边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30º，则∠B的度数为。17.△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于F，若BF＝AC，那么∠ABC的大小是。18.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC＝90º＋12∠A；②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；③设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝mn；④EF不能成为△ABC的中位线．其中正确的结论是________．19.三边都不等的三角形的三边长分别为8,19，a，则最大的边长a的取值范围是。20.已知ABC中,ABACD为BC边上的一点，连接AD，若ACD和ABD都是等腰三角形，则∠C的度数为三、解答题21．（5分）如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数。abcABCDE4PQDFACEB图722．（5分）如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。23．（5分）如图，左图是一个三角形，已知∠ACB＝90°，小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD（点D是垂足），得到右图:（1）请你帮小明画出这条高；（2）在右图中，小明通过仔细观察、认真思考，找出了三对余角，你能帮小明把它们写出来吗？（3）∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角，所以∠ACB＝∠ADC＝∠CDB，小明还发现了另外两对相等的角，请你也仔细地观察、认真地思考分析，试一试，能发现吗？把它们写出来，并请说明理由。24．（6分）如图,AB∥CD,求∠BAE＋∠AEF＋∠EFC＋∠FCD的度数。25．（6分）如图，已知：AF、BD、CE、ABC、DEF均是直线，∠EQF＝∠APB，∠Ｃ＝∠Ｄ。求证：∠Ａ＝∠Ｆ。AFBECD526．（6分）如图，已知、用直尺和圆规求作一个v，使得21v（只需作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）27.（6分）如图ABCDAB=x，AC=y，AD=z若以AB和CD分别绕着点B和点C旋转，使点A和D重合组成三角形，下列不等式哪些必须满足？①x2z，②yx+2z，③y2z28.（6分）△ABC中，∠A≤∠B≤∠C，2∠C=5∠A，求∠B的取值范围29.（7分）在凸四边形ABCD中，AB＝BC＝CD，∠A：∠B：∠C＝1：1：2求各内角的度数30.（8分）如图Rt△ABC被斜边上的高CD和直角平分线CE分成3个三角形，已知其中两个面积的值标在图中，求第三个三角形的面积x．ABCDE630x6参考答案一、1、D2、C3、D4、D5、D6、B7、C。8.A9.700或20010．C解：如图，延长AD至E，使DE＝AD，连结BE、CE，则四边形ABEC是平行四边形∴BE＝AC＝13，∴AB2＋AE2＝52＋122＝169＝132＝BE2∴△ABD是直角三角形∴BD＝22ADAB＋＝2265＋＝61，∴BC＝61211.C12.Ｄ二、13、15°与15°或52.5°与127.5°；14、6,12,6；15.)(21)(21nmnm或16.30º或70º17.45º或135º18.①__②__③_④19.19＜a＜2720.36º或45º三、21.25°,85°；22.不能，添加∠CBD=∠EDB，∵∠1＝∠2，∴∠ABD=∠FDB，∴AB∥DF。23.（1）略；（2）∠ACD与∠A，∠DCB与∠B，∠A与∠B；（3）∠ACD=∠B，∠DCB=∠A，同角的余角相等。所以这个等边圆柱的表面积为2r2+2r·2r=24（cm2）．）24.540°提示：过E、F点分别作与AB平行的直线。25.∵∠EQF＝∠APB，∠EQF＝∠AQC。∴∠APB＝∠AQC。∴BD∥EC。∴∠ABD＝∠Ｃ。又∵∠Ｃ＝∠Ｄ，∴∠ABD＝∠Ｄ∴AC∥DF。∴∠Ａ＝∠Ｆ。26.（略）27.解由已知AB=x，BC=y－x，CD=z－x要使AB，BC，CD组成三角形，必须满足下列不等式组：7xyzxyxyyzxyzxyx即xzyzxzy2222∴222zxzxyzy答yx+2z和y2z必须满足．28.解：根据题意，得18052CBAACCBA得∠C=75(180－∠B)，∠A＝72(180－∠B)∴72(180－∠B)≤∠B≤75(180－∠B)∴40≤∠B≤7529.解：作∠BCD的平分线交AD于E，△BCE≌△DCE（SAS）∴∠D＝∠CBE△BCE≌△BAE（SSS）∴∠CBE＝∠ABE＝∠D设∠D＝X度，则2X＋2X＋4X＋X＝360∴X＝40（度）答∠DAB＝∠ABC＝80，∠B∠D＝160，∠D＝4030.解：∵CE平分∠ACB，∴CBCACECBCECAx630SCEBCAE＝△△S∵CD是Rt△ABC的高∴△CAD∽△BCD，∴2)(630CBCAx∴2)630(630xx解得x1=4,x2=9(两解都适合)董义刚13439849712A4231BCD