中考数学判定和性质

11平行线1.1同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；判定同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行；垂直于同一直线的两直线平行1.2两直线平行，同位角相等性质两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补2全等三角形2.1对应角、边相等性质对应线段相等（角平分线、中线、高）周长、面积相等2.2SASASAAASSSSSASASAAASHL一般三角形：、、、全等的条件直角三角形：、、、3等腰三角形3.160两底角相等性质顶角的角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合等边三角形的各角都相等，且都等于3.260等角对等边条件三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角等于的等腰三角形是等边三角形4直角三角形1021024.1112222RtHLHLSchabcRabcr直角三角形的两个锐角互余直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半在直角三角形中，如果有一个锐角等于3，那么它所对的在直角三角形中，如果，那么这条直角边所对的锐角等于3性质外接圆半径斜边上的中线长内接圆半径222904.2abc有一个角为直角三角形的条件一条边上的中线等于这条边的一半25平行四边形5.1性质：两组对边分别平行两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分5.2判定：两组对边分别平行两组对边分别相等两组对角分别相等对角线互相平分一组对边平行且相等6矩形6.1性质：四个角都是直角对角线相等6.2判定：有一个角是直角的平行四边形有三个角是直角的四边形对角线相等的平行四边形7菱形7.1性质：四条边都相等对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角7.2判别：有一组邻边相等的平行四边形四条边都相等的四边形对角线互相垂直的平行四边形8正方形8.1性质：四个角都是直角，四条边都相等两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角8.2判定：++++++平行四边形一组邻边相等一个角为直角矩形一组邻边相等矩形对角线互相垂直菱形一个角为直角菱形对角线相等9梯形9.1性质：等腰梯形的两腰相等，两底平行等腰梯形在同一底上是两个角相等等腰梯形的对角线相等9.2判定：两腰相等的梯形是等腰梯形在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形10圆10.1圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（1）定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等3（2）推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦所对的弦心距中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量分别相等10.2垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧10.3与圆有观点位置关系（1）点与圆：drdrdr点在圆外点在圆上点在圆内（2）直线与圆：drdrdr相离相切相交（3）圆与圆：dRrdRrRrdRrdRrdRr相离外切相交内切内含10.4与圆有关的角的性质：90圆心角的度数等于它所对的弧的度数一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等半圆（直径）所对的圆周角为直角；圆周角所对的弦是直径10.5圆外切、内接三角形和四边形的性质（1）三角形外接圆圆心（外心）是三角形垂直平分线的交点（2）△ABC是○O的外切三角形，D、E、F为切点，则2ABACBCADAF（3）四边形ABCD是○O的外切四边形，则ABCDADBC