中考数学复习专题选择题解题方法(含答案)

-1-2013年中考数学专题讲座一：选择题解题方法一、解题策略与解法精讲选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选项两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选项联合考虑或从选项出发探求是否满足题干条件。事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效。二、中考典例剖析考点一：直接从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选项对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。考点二：特例法（特值法）运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选项进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好.例1（2012•常州）已知a、b、c、d都是正实数，且acbd，给出下列四个不等式：①acabcd；②cacdab；③dbcdab；④bdabcd。其中不等式正确的是（）A、①③B、①④C、②④D、②③分析：由已知a、b、c、d都是正实数，且acbd，取a=1，b=3，c=1，d=2，代入所求四个式子即可解：由已知a、b、c、d都是正实数，且acbd，取a=1，b=3，c=1，d=2，则1111,134123acabcd，所以acabcd，故①正确；2233,123134dbcdab，所以dbcdab，故③正确。故选A、点评：本题考查了不等式的性质，用特殊值法来解，更为简单。对应训练1、如果-1mn0,那么下列表达式中错误的是（）A、m2n2B、-m-nC、1m1nD、mn12、已知ABC△中，60A，ABC，ACB的平分线交于点O，则BOC的度数为__________。3、已知a0，那么，点P(-a2-2，2-a)关于x轴的对称点是在第_______象限.（请你从最近的四张半期试卷中找3个）考点三：筛选法（也叫排除法、淘汰法）充分运用单选题的特征，即有且只有一个正确选项这一信息，从选项入手，根据题设条件与各选项的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选项进行筛选，将其中与题设相矛盾的选项逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确.例1（2012•东营）方程(k-1)x2-1kx+14=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A、k≥1B、k≤1C、k＞1D、k＜1-2-分析：原方程有两个实数根，故为二次方程，二次项系数不能为0，可排除A、B；又因为被开方数非负，可排除C、故选D、(特例法呢)解：(k-1)x2-1kx+14=0有两个实数根，故为二次方程，二次项系数10k，1k，可排除A、B；又因为10,1kk厔，可排除C、故选D、点评：此题考查了一元二次方程根的判别式与解的情况，用排除法较为简单。对应训练1、（2012•临沂）如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y=1kx（x＞0）和y=2kx（x＞0）的图象于点P和Q，连接OP和OQ。下列结论正确的是（）A、∠POQ不可能等于90°B、12kPMQMkC、这两个函数的图象一定关于x轴对称D、△POQ的面积是12（|k1|+|k2|）（请你从最近的试卷中找3个）考点四：代入法将选项中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选项的一种方法.在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度.例1（2012•贵港）下列各点中在反比例函数y=6x的图象上的是（）A、（-2，-3）B、（-3，2）C、（3，-2）D、（6，-1）分析：根据反比例函数y=6x中xy=6对各选项进行逐一判断即可。解：A、∵（-2）×（-3）=6，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；B、∵（-3）×2=-6≠6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；C、∵3×（-2）=-6≠6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；D、∵6×（-1）=-6≠6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误。故选A、点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy的特点是解答此题的关键。对应训练1、（2012•贵港）从2，﹣1，﹣2三个数中任意选取一个作为直线y=kx+1中的k值，则所得的直线不经过第三象限的概率是（）A、B、C、D、1（请你从最近的试卷中找3个）考点五：特征分析法对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判断和选择的方法例1（2012•威海）下列选项中，阴影部分面积最小的是（）A、B、C、D、-3-分析：根据反比例函数系数k的几何意义对各选项进行逐一分析即可。解：A、∵M、N两点均在反比例函数y=2x的图象上，∴S阴影=2；B、∵M、N两点均在反比例函数y=2x的图象上，∴S阴影=2；C、如图所示，分别过点MN作MA⊥x轴，NB⊥x轴，则S阴影=S△OAM+S阴影梯形ABNM-S△OBN=12×2+12（2+1）×1-12×2=32；D、∵M、N两点均在反比例函数y=2x的图象上，∴12×1×4=2。∵32＜2，∴C中阴影部分的面积最小。故选C、点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是||2k，且保持不变。对应训练1、（2012•丹东）如图，点A是双曲线y=在第二象限分支上的任意一点，点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点。若四边形ABCD的面积是8，则k的值为（）A、﹣1B、1C、2D、﹣2（请你从最近的试卷中找3个）三、中考真题演练1、（2012•安徽）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（）A、2a2B、3a2C、4a2D、5a22、（2012•黄石）有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（）A、x=1，y=3B、x=3，y=2C、x=4，y=1D、x=2，y=33、（2012•荆门）如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（）A、2B、3C、4D、5-4-4、（2012•河池）若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（）A、ac＞bcB、a+c＞b+cC、D、ab＞b25、（2012•钦州）如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB，在把以AB的中点O为顶点的平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是（）A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形6、（2012•凉山州）已知，则的值是（）A、B、C、D、7、（2012•巴中）如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（）A、AB=ACB、∠BAC=90°C、BD=ACD、∠B=45°8、（2012•东营）如图，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE。有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC=BD、其中正确的结论是（）A、①②B、①②③C、①②③④D、②③④