中考数学整式的加减复习

中考数学整式的加减复习一、知识点:1.整式的概念:单项式：系数、次数;多项式：项数、次数、同类项、降、升幂排列;2.整式的加减:合并同类项,去、添括号.二、中考课标要求考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用整式概念整式、单项式、多项式、同类项概念∨单项式的系数、次数，多项式的项数、次数∨整式加减合并同类项∨∨去括号与添括号法则∨∨三、中考知识梳理1.正确理解概念整式的系数、次数、项、同类项等概念必须清楚，是今后学习方程、整式乘除、分式和二次函数的基础。2.熟练掌握合并同类项、去（添）括号法则要处理好合并同类项及去（添）括号中各项符号处理，式的运算是数的运算的深化，加强式与数的运算对比与分析，体会其中渗透的转化思想。四、中考题型例析题型一利用同类项，项的系数等重点定义解决问题例１已知关于x、y的多项式ax2+2bxy+x2-x-2xy+y不含二次项，求5a-8b的值。解：ax2+2bxy+x2-x-2xy+y=（a+1）x2+（2b-2）xy-x+y。由题意知a+1=0，2b-2=0，解得a=-1，b=1，∴5a-8b=5×（-1）-8×1=-13。点评：题中“不含二次项”的含义应弄清楚是系数等于零题型二化简求值题例2先化简，再求值：5x2-（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=-1，y=1-2。解：原式=5x2-3y2-5x2+4y2+7xy=y2+7xy。当x=-1，y=1-2时，原式=（1-2）2+7×（-1）×（1-2）=1-22+2-7+72=-4+52。点评：整式化间的过程实际上就是去括号、含并同类项的过程，去括号注意符号问题。基础达标验收卷一、选择题:1.下列说法错误的是（）A.0和x都是单项式;B.3nxy的系数是3n,次数是2;C.－3xy和1x都不是单项式;D.21xx和8xy都是多项式2.小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢（nm），他数过的车厢节数是（）A.m+nB.n-mC.n-m-1D.n-m+13.下列运算中正确的是（）A.－3=3B.527()aa;C.220.20.20ababD.2(4)=-44.x-（2x-y）的运算结果是（）A.-x+yB.-x-yC.x-yD.3x-y5.下列各式正确的是（）A.22()aa;B.33()aa;C.22aaD.33aa6.下列算式是一次式的是（）A.8B.4s+3tC.12ahD.5x二、填空题:1.多项式x2y-9xy+52xy-25的二次项系数是__________。2.若a=-2(2)，b=-3(3)，c=-2(4)，则-〔a-（b-c）〕的值是__________。3.）计算-5a+2a=_____。4.计算：（a+b）-（a-b）＝_______。5.若2x与2-x互为相反数，则x等于___________。6.把多项式3x3y+3xy+6-422xy按x的升幂排列是____________。三、解答题1.化简：52a-〔2a+（52a-2a）-2（2a-3a）〕。2.已知a、b是互为相反数，c、d是互为倒数，e是非零实数，求012()22abcde的值。3.某轮船顺流航行3h，逆流航行1.5h，已知轮船静水航速为每小时akm，水流速度为每小时bkm，轮船共航行了多少千米？能力提高练习一、学科内综合题1.已知2(2)50aab，求32ab-〔22ab-（2ab-2ab）－42a〕-ab的值.2.（2004·湖北荆州）化简m（m-1）-2m的结果是（）A.mB.-mC.-2mD.2m3.已知：3a，b=2，且abba，求代数式92a-〔7（2a-27b）-3（132a-b）-1〕-12的值。二、实际应用题4.如图1-2-5为一梯级的平面图，一只老鼠沿长方形的两边A→B→D的路线去捉，结果在距离C点0.6m的D处，猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是猫的1114，求梯级Ａ→C的长度，请将下表中每一句话“译成”数学语言（写出代数式）。设梯级（折线）A→c的长度为xmAB+BC的长度为A→C→D的长度为A→B→D的长度为设猫捉住老鼠所用时间为ts猫的速度是老鼠的速度是三、开放探索题5.在公式（a+1）2＝a2+2a+1中，当a分别取1、2、3、...、n时，可得下列等式：（1+1）2=12+2×1+1（2+1）2=22+2×2+1（3+1）2=32+2×3+1（4+1）2=42+2×4+1...（n+1）2=n2+2×n+1将这几个等式的左右两边分别相加，可推导出求和公式1+2+3+…+n=_________。（用含n的关系式表示）。答案:基础达标验收卷一、1.D2.D3.C4.A5.A6.B二、1.-92.153.-3a4.2b5.-26.6+3x3y-4x22xy+3xy三、1.2a-4a2.323.4.5a+1.5b能力提高练习1.222.B3.12524.111514x,x+0.6,116.60.6116.6(1),,;5.14142xxxnntt.D老鼠猫CBA