中考数学模拟试题与答案46

中考数学模拟试题46说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，满分共130分，考试时间90分钟.第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题:（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910得分选项1.－2的绝对值是()A.-2B.2C.21D.212.16的平方根是()A.4B.±4C.2D.±23.方程x2－6x－7=0配方可化为()A.（x＋3）2=9B.(x－5)2=6C.(x－3)2=16D.(x＋6)2=254.已知两圆的半径分别是3和4，圆心距是7，那么这两个圆的位置关系是()A.外切B.相交C.内切D.外离5.左边圆锥体的俯视图是（）A.A.B.C.D.6.下列说法正确的是()A.直径是弦，弦是直径B.圆的对称轴是直径C.不在同一直线上的三点确定一个圆D.平分弦的直径垂直于弦7.计算：sin2600＋cos2600－tan450的值是()A.0B.1C.3D.1－28.二次函数y=ax2+2x－3的图象开口向下，那么a的取值范围是()A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤09.如右图：点O是三角形△ABC的外心，∠BOC=1420，那么∠A的度数是()A.1040B.710C.780D.96010.函数y=－x31（x＜0）的大致图象是（）ABOC●A.A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）题目二三四五总分1617181920212223242526分数二.填空题:（本大题共5小题，每小题3分，共15分。把答案填在题中横线上）.11.找一个与3是同类二次根式是.12.方程x2=x的解是.13.在菱形ABCD中，其中对角线的长分别为6和8.则它的面积是.14.三角形的三边为3、4、5.那么它的外接圆的直径是.15.圆锥体的母线长为3，底面圆的半径为4，那么圆锥体的全．面积是.三.解答题:（要有必要的解题步骤，每小题6分，共30分）16.关于x的方程x2＋mx＋9=0的一个根是－1.求m的值和方程的另一个根.17.在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（pa）是它的受力面积s（m2）的反比例函数，其图象如图所示：（1）求p与s之间的函数关系式；（2）求当s=0.5m2时物体承受的压强；yoxyxoyxoyxoO40003000200010000.40.30.20.1s(m2)p(pa)18.在平行四边形ABCD中，BF=DE.写出图中一对你认为全等的三角形，并说明理由.19、已知⊙o上有一点A，过点A作出⊙o的切线。（要求：尺规作图，不写作法和证明，但要保留痕迹）.Ao20、用下面两个转盘进行“配紫色”游戏。分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了‘红色’，另一个转出了‘紫色’，则可配成紫色。请设计一个这样的游戏，并求出“配成紫色”的概率。四.解答题:（直接在卷中作答，要有必要的解题步骤.21、22题各8分，23、24题各9分，共34分）FEDCBA21.如图，PA是⊙o的切线，PO交的中点C，B是⊙o上的一点，连接PB.根据题中提供的信息，你能得出什么结论（除OA=OB），为什么？DPCBAO22.下面是2004年某学校学习小组分别调查了甲、乙城市部分居民的家庭人口数，并绘制出下面甲、乙的扇形统计图（1）学习小组的小明认为乙中居民家庭人口数为3人比甲中居民家庭人口数为3人的多，你认为合理吗，为什么？（2）在甲图中，求出这部分居民家庭人口数的众数和平均数.23.已知二次函数y＝x2+2x+c的图像经过点（0，－3）.(1)求字母c的值.（2）求出二次函数的对称轴和顶点坐标。24.如图：下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论。推出一个正确的命题.（只需写出一种情况）①AB=AC;②BD=CE③∠DBC=∠ECB④CD=BE已知：求证：证明：五.解答题（直接在卷中作答.要有必要的解题步骤.25题10分，26题11分，共21分）25.在一块长35m，宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，令剩余部分的面积为y(m2)，道路的宽为x(m).(1)写出y关于x的关系式.(2)当剩余部分的面积为850m2时，此时道路的宽为多少.EDCBA26.已知AB是⊙o的直径，AP、AQ是⊙o的两条弦，如图（1），过点B作⊙o的切线，分别交直线AP、AQ于点M、N可以得出结论：AP·AM=AQ·AN成立.(1)若将直线a向上平行移动，使直线a与⊙o相交，如图（2）所示，其他条件不变，上述结论是否成立？若成立，写出证明；若不成立，说明理由.(2)若将直线a继续向上平行移动，使直线a与⊙o相离，其他条件不变，请在图（3）上画出符合条件的图形，上述结论还成立吗？若成立，写出证明；若不成立，说明理由.BA图（3）图（2）图（1）AaOBNMQPAaNMOQPC参考答案：一、选择题：1、B.2、D.3、C.4、A.5、C.6、C.7、A.8、B.9、B.10、C二、填空题：11、12（答案多个，学生答对就给分）.12、x=0或1..13、24.14、5.15、28π三、解答题：16、解：把x＝－1代入原方程，得：1－m＋9＝0∴m=－10……………………………2`把m＝－10代入原方程，可变为：x2－10x+9=0……………………………3`解得：x1=－1,x2=－9……………………………5`所以：方程的另一个根为x=－9……………………………6`17、解：(1)设)0(kskp……………………………1`∵点（0.1，1000）在图像上，所以：k＝100，……………………………3`∴sp100……………………………4`(2)当s＝0.5（m2）时，p＝200（pa）……………………………5`答（略）……………………………6`18、解：△ABE≌△CDF……………………………2`理由是：在平行四边形ABCD中∴AB∥CD,AB=CD……………………………3`∴∠ABE=∠CDF……………………………4`又∵BF=DE∴BE=DF……………………………5`∴△ABE≌△CDF……………………………6`(备注：此题有多种答案，学生答对就给分)19、Ao……………………………5`所以：直线a即为所求的切线.……………………………6`20、(答案多种，学生答对就给分)………………2`上述随机试验用表格表示为：第一次第二次红蓝绿红（红，红）（红，蓝）（红，绿）蓝（蓝，红）（蓝，蓝）（蓝，绿）……………………5`a红蓝蓝红绿所以：P配紫色＝31…………………6`21、解：PB是⊙o的切线.理由是：……………………2`∵C是弧AB的中点，∴弧AC=弧BC∴∠AOC=∠BOC………………………3`又∵OA=OB,OP=OP∴△POA≌△POB(SAS)………………………4`∴∠OAP=∠OBP………………………5`又∵PA是⊙o的切线.∴∠OAP=900……………………………6`∴∠OBP=900……………………………7`∴PB是⊙o的切线.…………………8`(备注：学生作出：∠AOC=∠BOC的结论并有推理只给3`.其它的结论只要正确就给分)22、(1)不合理，因为：学习小组调查甲、乙的样本容量没有提供。……………………3`(2)甲中的众数是3，……………………5`平均数是：18％×2＋45％×3＋37％×4＝3.19……………………7`答（略）……………………8`23、解：（1）点（0，－3）在抛物线上，∴C＝－3……………3`(2)由（1）得：y＝x2+2x－3………………………4`∴对称轴的直线x＝—122………………………6`把x=－1代入y＝x2+2x－3∴y＝—4………………………8`所以：顶点坐标（－1，－4）………………9`24、已知：在△ABC中，AB=AC,∠DBC=∠ECB………………………2`求证：CD=BE………………………4`证明：在△ABC中，AB=AC∴∠ABC=∠ACB………………………5`又∵∠DBC=∠ECB∴∠ABD=∠ACE………………………6`又∵∠A=∠A∴△ABD≌△ACE(ASA)………………………7`∴AD=AE………………………8`∴CD=BE………………………9`(备注：此题有多种答案，学生答对就给分)25、（1）y=(35－x)(26－x)………………………5`=x2－61x＋910(2)当y＝850m2时………………………6`即：x2－61x＋910＝850………………………7`解得：x1=1………………………8`x2=60(不合题意，舍去)………………………9`答（略）………………………10`26、（1）解：猜想：AP·AM=AQ·AN成立.………………………1`在图（2）中，连接BP由平移性质得：∠ACM=900AB是⊙o的直径，∴∠APB=900∴∠ACM=∠APB又∵∠CAM=∠BAP∴△AMC∽△ABP………………………3∴APACABAM∴AP·AM=AB·AC………………………4`同理：AQ·AN=AB·AC………………………5∴AP·AM=AQ·AN………………………6`aNMOQPCBA(2)如上图：………………………7猜想：AP·AM=AQ·AN成立.………………………8`理由是：连接BP，PQ,延长BA交直线a于C.由平移性质得：∠ACM=900AB是⊙o的直径，∴∠APB=900∴∠ACM=∠APB∠NMA=∠ACM－∠CAM∠ABP=∠∠APB－∠BAP又∵∠CAM=∠BAP∴∠NMA=∠ABP又∵∠ABP=∠AQP∴∠NMA=∠AQP………………………9`又∵∠NAM=∠PAQ∴△AMN∽△AQP∴APANAQAM………………………10`∴AP·AM=AQ·AN………………………11`