中考数学复习课一次函数与反比例函数综合学案[1]

只有真正付出努力的人，你才会收到更多的回报期末复习（7）反比例函数与一次函数综合复习课考点一：反比例函数定义解题技巧：反比例函数的解析式以,xky,kxy)0(1kkxy3种形式出现，在不同的场合使用范例讲解：1、已知22)1(mxmy是反比例函数，则m＝考点二：反比例函数的图像性质解题技巧：①明白双曲线所在象限与k的大小关系；②图像上升与下降的含义，明白同增同减的意义；③双曲线的中心对称性，与正比例函数相交交点的含义；范例讲解：1、矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（）2、当n取什么值时，122)2(nnxnny是反比例函数？它的图像在第几象限内？在每个象限内，y随x增大而增大还是减小？3、若函数xmy2的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）A．2mB．2mC．2mD．2m考点三：知横比纵，知纵比横，函数值大小的比较解题技巧：代入求解法，推理说明法，数形结合法，分类讨论法范例讲解：1、已知点A（2，y1），B（1，y2）都在反比例函数xy1的图象上，那么1y2y．2、已知点A(-2，y1)，B(-1，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y＝x4的图像上，则（）A．y1y2y3B．y3y2y1C．y3y1y2D．y2y1y3考点四：面积问题解题技巧：明白反比例函数图像中哪些图形的面积是,21││k,││k,2││k只有真正付出努力的人，你才会收到更多的回报范例讲解：1、已知如图,A是反比例函数xky的图像上的一点,AB⊥x轴于点B,且△ABO的面积是3,则k的值是()A.3B.-3C.6D.-62.如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=xm的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求△AOC的面积；(3)求不等式kx+b-xm0的解集(直接写出答案)．练习巩固1．若反比例函数xky与一次函数y＝3x＋b都经过点(1，4)，则kb＝________．2．反比例函数xy6的图象一定经过点(－2，________)．3．若点A(7，y1)，B(5，y2)在双曲线xy3上，则y1、y2中较小的是________．4．如图，反比例函数的图象在第一象限内经过点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别P、Q，若矩形APOQ的面积为8，则这个反比例函数的解析式为________．5．若正比例函数xky1的图象与反比例函数xky2的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（32,3），则k1k2=____________．6、已知反比例函数kyx的图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点，则k=．7、如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=2x的图象，则关于x的方程kx+b=2x的解为()A．xl=1，x2=2；B．xl=-2，x2=-1；C．xl=1，x2=-2D．xl=2，x2=-18、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）．A．x＜－1B．x＞2C．－1＜x＜0，或x＞2D．x＜－1，或0＜x＜2ABOxy第8题2123－3－1－213－3－1－2第4题题yoABx只有真正付出努力的人，你才会收到更多的回报OCAByx9、已知120kk，则函数1ykx和2kyx的图象大致是（）10、.已知关于x的一次函数y＝－2x＋m和反比例函数xny1的图象都经过A(－2，1)，则m＝__，n＝___．11、.直线y＝2x与双曲线xy8有一交点(2，4)，则它们的另一交点为________．12、已知y＝(a－1)xa是反比例函数，则它的图象在()．(A)第一、三象限(B)第二、四象限(C)第一、二象限(D)第三、四象限13、观察函数xy2的图象，当x＝2时，y＝________；当x＜2时，y的取值范围是________；当y≥－1时，x的取值范围是________．14、函数xy2在第一象限内的图象如图所示，在同一直角坐标系中，将直线y＝－x＋1沿y轴向上平移2个单位，所得直线与函数xy2的图象的交点共有________个．15、如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数xmy的图象相交于A、B两点，(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．16,如图，已知反比例函数y＝mx的图象经过点A(－1，3)，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A和点C(0，4），且与反比例函数的图象相交于另一点B．(1)求这两个函数的解析式；(2)求点B的坐标．yxOyxOyxOyxO（A）（B）（C）（D）只有真正付出努力的人，你才会收到更多的回报17、如图所示，一次函数yxm和反比例函数1(1)mymx的图象在第一象限内的交点为(,3)Pa．⑴求a的值及这两个函数的解析式；⑵根据图象，直接写出在第一象限内，使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．18.已知点P（1，2）在反比例函数yxk(0k)的图象上．（1）当x2时，求y的值；（2）当1＜x＜4时，求y的取值范围．19、如图所示，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx-3的图象在第一象限内相交于点A（4，m）．（1）求m的值及一次函数的解析式；（2）若直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，求线段BC的长．20．已知：如图，一次函数的图像经过第一、二、三象限，且与反比例函数的图像交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D．OB＝10，tan∠DOB＝31．（1）求反比例函数的解析式：（2）设点A的横坐标为m，△ABO的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）当△OCD的面积等于2S时，试判断过A、B两点的抛物线在x轴上截得的线段能否等于3．如果能，求此时抛物线的解析式；如果不能，请说明理(,3)PaOxy